วิธีการแปลผลลัพธ์จาก lm () เป็นสมการ

29

เราสามารถใช้lm()ทำนายค่าได้ แต่เรายังต้องการสมการของสูตรผลลัพธ์ในบางกรณี ตัวอย่างเช่นเพิ่มสมการลงในแปลง

r regression lm

2

คุณช่วยกรุณาเรียบเรียงคำถามของคุณใหม่หรือเพิ่มรายละเอียดได้ไหม? ฉันค่อนข้างคุ้นเคยกับ R lmและโมเดลเชิงเส้นทั่วไปมากกว่า แต่ก็ไม่ชัดเจนว่าคุณต้องการอะไร คุณสามารถยกตัวอย่างหรือบางสิ่งเพื่อชี้แจงได้หรือไม่? นี่สำหรับบางเรื่องหรือไม่

— Glen_b -Reinstate Monica

2

ฉันเดาว่าคุณต้องการค่าสัมประสิทธิ์ของสูตรการถดถอยเชิงเส้น ลองโทรหาวัตถุที่coef()สวมใส่lmเช่นเดียวกับใน:mod <- lm(y ~ x); coef(mod)

— Jake Westfall

ถ้าคุณพิมพ์มันจะบอกคุณสูตรคือlm(y~x)$call y ~ xหากคุณหมายถึงบางสิ่งที่แตกต่างจากนั้นคุณจะต้องเจาะจงมากขึ้น

— Glen_b -Reinstate Monica

1

ที่เกี่ยวข้อง: วิธีการใช้คำสัมประสิทธิ์สำหรับปัจจัยและเงื่อนไขเชิงโต้ตอบในสมการเชิงเส้น?

— chl

มูลค่าการอ่านstackoverflow.com/questions/7549694/…

— mnel

30

ลองพิจารณาตัวอย่างนี้:

set.seed(5)            # this line will allow you to run these commands on your
                       # own computer & get *exactly* the same output
x = rnorm(50)
y = rnorm(50)

fit = lm(y~x)
summary(fit)
# Call:
# lm(formula = y ~ x)
# 
# Residuals:
#      Min       1Q   Median       3Q      Max 
# -2.04003 -0.43414 -0.04609  0.50807  2.48728 
# 
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept) -0.00761    0.11554  -0.066    0.948
# x            0.09156    0.10901   0.840    0.405
# 
# Residual standard error: 0.8155 on 48 degrees of freedom
# Multiple R-squared: 0.01449,  Adjusted R-squared: -0.006046 
# F-statistic: 0.7055 on 1 and 48 DF,  p-value: 0.4051

คำถามที่ฉันเดาก็คือวิธีหาสมการถดถอยจากผลลัพธ์สรุปของ R

{\hat{y}}_{i} = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{i} + {\hat{ε}}_{i} where ε \sim N (0, {\hat{σ}}^{2})

$\hat y_i = \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_i + \hat\varepsilon_i \\ \text{where } \varepsilon\sim\mathcal N(0,~\hat\sigma^2)$ เราก็ต้องแมsummary.lm()ส่งออกไปยังคำเหล่านี้ เพื่อปัญญา:

$\hat\beta_0$ Estimate(Intercept)-0.00761
$\hat\beta_1$ Estimatex0.09156
$\hat\sigma$ Residual standard error0.8155

{\hat{y}}_{i} = - 0.00761 + 0.09156 x_{i} + {\hat{ε}}_{i} where ε \sim N (0, {0.8155}^{2})

$\hat y_i = -0.00761~+~0.09156 x_i~+~\hat\varepsilon_i \\ \text{where } \varepsilon\sim\mathcal N(0,~0.8155^2)$

— gung - Reinstate Monica
แหล่งที่มา

2

จากการที่ OP กล่าวถึงความปรารถนาที่จะใส่สมการบนกราฟฉันได้ไตร่ตรองว่าพวกเขาต้องการฟังก์ชั่นที่จะเอาท์พุทlmและสร้างการแสดงออกของตัวละครเช่น "

\hat{y} = - 0.00761 + 0.09156 x

$\hat y=−0.00761 + 0.09156x$

6

หากสิ่งที่คุณต้องการคือการทำนายคะแนนโดยใช้สมการการถดถอยที่เกิดขึ้นคุณสามารถสร้างสมการด้วยตนเองโดยพิมพ์summary(fit)(หากการวิเคราะห์การถดถอยของคุณถูกเก็บไว้ในตัวแปรที่เรียกว่าfitตัวอย่าง) และดูที่การประมาณค่าสัมประสิทธิ์แต่ละตัว แบบ

$y=\beta_0+\beta_1x+\epsilon$ $\beta_0$ $\beta_1$ $\hat{y}=0.5+1.6x$

อย่างไรก็ตามนี่เป็นเส้นทางที่ยากลำบาก R มีฟังก์ชันในตัวpredict()ซึ่งคุณสามารถใช้ในการคำนวณค่าที่คาดการณ์โดยอัตโนมัติที่กำหนดให้กับโมเดลสำหรับชุดข้อมูลใด ๆ ตัวอย่างเช่นpredict(fit, newdata=data)ถ้าคะแนน x dataที่คุณต้องการที่จะใช้ในการทำนายผลการแข่งขันปีจะถูกเก็บไว้ในตัวแปร (โปรดทราบว่าเพื่อดูคะแนนที่คาดการณ์ไว้สำหรับตัวอย่างที่ใช้ในการถดถอยของคุณคุณสามารถพิมพ์fit$fittedหรือfitted(fit); สิ่งเหล่านี้จะให้ค่าที่คาดคะเนหรือที่ถูกปรับแล้ว)

— Patrick Coulombe
แหล่งที่มา

0

หากคุณต้องการแสดงสมการเช่นต้องการตัด / วางลงในเอกสาร แต่ไม่ต้องการยุ่งกับการใส่สมการทั้งหมดเข้าด้วยกัน:

R> library(MASS)
R> crime.lm <- lm(y~., UScrime)
R> cc <- crime.lm$coefficients
R> (eqn <- paste("Y =", paste(round(cc[1],2), paste(round(cc[-1],2), names(cc[-1]), sep=" * ", collapse=" + "), sep=" + "), "+ e"))
[1] "Y = -5984.29 + 8.78 * M + -3.8 * So + 18.83 * Ed + 19.28 * Po1 + -10.94 * Po2 + -0.66 * LF + 1.74 * M.F + -0.73 * Pop + 0.42 * NW + -5.83 * U1 + 16.78 * U2 + 0.96 * GDP + 7.07 * Ineq + -4855.27 * Prob + -3.48 * Time + e"

— keithpjolley
แหล่งที่มา

0

จากคำตอบของ keithpjolley สิ่งนี้จะแทนที่เครื่องหมาย '+' ที่ใช้ในตัวคั่นด้วยเครื่องหมายจริงของ co-efficient

modelcrime <- lm(y~., UScrime)
modelcrime_coeff <- modelcrime$coefficients
modelcrime_coeff_sign <- sign(modelcrime_coeff)
modelcrime_coeff_prefix <- case_when(modelcrime_coeff_sign == -1 ~ " - ",
                                     modelcrime_coeff_sign == 1 ~ " + ",
                                     modelcrime_coeff_sign == 0 ~ " + ")
modelcrime_eqn <- paste("y =", paste(if_else(modelcrime_coeff[1]<0, "- ", ""),
                                         abs(round(modelcrime_coeff[1],3)),
                                     paste(modelcrime_coeff_prefix[-1],
                                           abs(round(modelcrime_coeff[-1],3)),
                                           " * ",
                                           names(modelcrime_coeff[-1]),
                                           sep = "", collapse = ""),
                                     sep = ""))
modelcrime_eqn

สร้างผลลัพธ์

[1] "y = - 5984.288 + 8.783 * M - 3.803 * So + 18.832 * Ed + 19.28 * Po1 - 10.942 * Po2 - 0.664 * LF + 1.741 * M.F - 0.733 * Pop + 0.42 * NW - 5.827 * U1 + 16.78 * U2 + 0.962 * GDP + 7.067 * Ineq - 4855.266 * Prob - 3.479 * Time"

— เดวิดฟง
แหล่งที่มา