สมมติฐาน LASSO

ในสถานการณ์การถดถอย LASSO ที่

,$y= X \beta + \epsilon$

และการประเมิน LASSO นั้นมาจากปัญหาการปรับให้เหมาะสมต่อไปนี้

$\min_\beta ||y - X \beta|| + \tau||\beta||_1$

มีสมมติฐานการกระจายใด ๆ เกี่ยวกับการ ?$\epsilon$

ในสถานการณ์ OLS ใครจะคาดหวังว่ามีความเป็นอิสระและกระจายตามปกติ$\epsilon$

มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะวิเคราะห์ส่วนที่เหลือในการถดถอยแบบ LASSO?

ฉันรู้ว่าประมาณการ Lasso สามารถรับเป็นโหมดหลังภายใต้อิสระไพรเออร์ดับเบิลชี้แจงสำหรับเจ แต่ฉันไม่พบ "การตรวจสอบสมมติฐานขั้นตอน" มาตรฐานใด ๆ$\beta_j$

ขอบคุณล่วงหน้า (:

ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญใน LASSO แต่นี่คือสิ่งที่ฉันใช้

$\varepsilon_i$$(y_i,x_i)$$(y_i,x_i)$$y_i$ to be generated from the linear model.

To sum up, the answer to your first question is no. There are no distributional assumptions on $\varepsilon$, all distributional assumptions are on $(y,X)$. Furthermore they are weaker, since in LASSO nothing is postulate on conditional distribution $(y|X)$.

Having said that, the answer to the second question is then also no. Since the $\varepsilon$ does not play any role it does not make any sense to analyse them the way you analyse them in OLS (normality tests, heteroscedasticity, Durbin-Watson, etc). You should however analyse them in context how good the model fit was.