การทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นใน R

สมมติว่าฉันจะทำการถดถอยแบบลอจิสติกที่ไม่มีตัวแปรในตัวแปรอิสระหลายตัวเช่นนี้

mod.a <- glm(x ~ a, data=z, family=binominal("logistic"))
mod.b <- glm(x ~ b, data=z, family=binominal("logistic"))

ฉันทำการเปรียบเทียบแบบจำลอง (การทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็น) เพื่อดูว่าแบบจำลองนั้นดีกว่าตัวแบบโมฆะโดยคำสั่งนี้หรือไม่

1-pchisq(mod.a$null.deviance-mod.a$deviance, mod.a$df.null-mod.a$df.residual)

จากนั้นฉันสร้างโมเดลอื่นพร้อมตัวแปรทั้งหมดในนั้น

mod.c <- glm(x ~ a+b, data=z, family=binomial("logistic"))

เพื่อดูว่าตัวแปรมีนัยสำคัญทางสถิติในโมเดลหลายตัวแปรหรือไม่ฉันใช้lrtestคำสั่งจากepicalc

lrtest(mod.c,mod.a) ### see if variable b is statistically significant after adjustment of a
lrtest(mod.c,mod.b) ### see if variable a is statistically significant after adjustment of b

ฉันสงสัยว่าpchisqวิธีการและlrtestวิธีการนั้นเทียบเท่ากับการทำแบบทดสอบ loglikelihood หรือไม่? ในขณะที่ฉันไม่ทราบวิธีการใช้lrtestสำหรับปลดล็อคแบบจำลองโลจิสติก

โดยพื้นฐานแล้วใช่ให้คุณใช้ความแตกต่างที่ถูกต้องในบันทึกความเป็นไปได้:

> library(epicalc)
> model0 <- glm(case ~ induced + spontaneous, family=binomial, data=infert)
> model1 <- glm(case ~ induced, family=binomial, data=infert)
> lrtest (model0, model1)
Likelihood ratio test for MLE method 
Chi-squared 1 d.f. =  36.48675 , P value =  0 
> model1$deviance-model0$deviance
[1] 36.48675

และไม่ใช่ความเบี่ยงเบนของโมเดลแบบ nullซึ่งเหมือนกันในทั้งสองกรณี จำนวนของ df คือจำนวนของพารามิเตอร์ที่แตกต่างกันระหว่างสองรุ่นซ้อนกันที่นี่ df = 1 BTW คุณสามารถดูซอร์สโค้ดได้lrtest()โดยพิมพ์

> lrtest

ที่พรอมต์ R

อีกทางเลือกหนึ่งคือlmtestแพ็คเกจซึ่งมีlrtest()ฟังก์ชั่นที่ยอมรับรุ่นเดียว นี่คือตัวอย่างจาก?lrtestในlmtestแพ็คเกจซึ่งมีไว้สำหรับ LM แต่มีวิธีการที่ทำงานกับ GLM ได้:

> require(lmtest)
Loading required package: lmtest
Loading required package: zoo
> ## with data from Greene (1993):
> ## load data and compute lags
> data("USDistLag")
> usdl <- na.contiguous(cbind(USDistLag, lag(USDistLag, k = -1)))
> colnames(usdl) <- c("con", "gnp", "con1", "gnp1")
> fm1 <- lm(con ~ gnp + gnp1, data = usdl)
> fm2 <- lm(con ~ gnp + con1 + gnp1, data = usdl)
> ## various equivalent specifications of the LR test
>
> ## Compare two nested models
> lrtest(fm2, fm1)
Likelihood ratio test

Model 1: con ~ gnp + con1 + gnp1
Model 2: con ~ gnp + gnp1
  #Df  LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)    
1   5 -56.069                         
2   4 -65.871 -1 19.605  9.524e-06 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
>
> ## with just one model provided, compare this model to a null one
> lrtest(fm2)
Likelihood ratio test

Model 1: con ~ gnp + con1 + gnp1
Model 2: con ~ 1
  #Df   LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)    
1   5  -56.069                         
2   2 -119.091 -3 126.04  < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1