นักคณิตศาสตร์ต้องการความรู้ที่เท่าเทียมกับระดับสถิติที่มีคุณภาพ

ฉันรู้ว่าคนรักที่จะปิดซ้ำกันดังนั้นฉันไม่ได้ขออ้างอิงเพื่อเริ่มเรียนรู้สถิติ (ตามที่นี่ )

ฉันมีปริญญาเอกในวิชาคณิตศาสตร์ แต่ไม่เคยเรียนสถิติ เส้นทางที่สั้นที่สุดไปสู่ความรู้ที่เทียบเท่ากับระดับสถิติ BS ที่ดีที่สุดคืออะไรและฉันจะวัดได้อย่างไรเมื่อฉันประสบความสำเร็จ

ถ้ารายชื่อหนังสือพอเพียง (สมมติว่าฉันทำแบบฝึกหัดให้พูด) นั่นยอดเยี่ยมมาก ใช่ฉันคาดหวังว่าปัญหาที่เกิดขึ้นจะเป็นส่วนหนึ่งของการเรียนรู้โดยปริยาย แต่ฉันต้องการติดตามให้เร็วที่สุดเท่าที่จะทำได้ ฉันไม่ได้กำลังมองหาการรักษาอย่างเข้มงวดเมามันเว้นแต่ว่าเป็นส่วนหนึ่งของวิชาเอกสถิติโดยทั่วไปเรียนรู้

(มาก) เรื่องสั้น

เรื่องยาวสั้นในความรู้สึกบางสถิติเป็นเหมือนข้อมูลทางเทคนิคอื่น ๆ : ไม่มีการติดตามอย่างรวดเร็วคือ

เรื่องยาว

หลักสูตรปริญญาตรีด้านสถิติค่อนข้างหายากในสหรัฐอเมริกาเหตุผลหนึ่งที่ฉันเชื่อว่านี่เป็นความจริงก็คือมันค่อนข้างยากที่จะบรรจุทุกอย่างที่จำเป็นในการเรียนรู้สถิติในหลักสูตรระดับปริญญาตรี เรื่องนี้ถือเป็นจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งในมหาวิทยาลัยที่มีความต้องการการศึกษาทั่วไปที่สำคัญ

การพัฒนาทักษะที่จำเป็น (คณิตศาสตร์การคำนวณและการหยั่งรู้) ต้องใช้ความพยายามและเวลามาก สถิติสามารถเริ่มเข้าใจในระดับ "ปฏิบัติ" พอสมควรเมื่อนักเรียนมีความเชี่ยวชาญในวิชาแคลคูลัสและมีพีชคณิตเชิงเส้นและเมทริกซ์ในปริมาณที่เหมาะสม อย่างไรก็ตามนักสถิติที่สมัครแล้วรู้ว่ามันค่อนข้างง่ายที่จะพบว่าตัวเองอยู่ในอาณาเขตที่ไม่สอดคล้องกับวิธีการตัดคุกกี้หรือใช้สูตรตามสถิติ เพื่อให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ว่าเกิดอะไรขึ้นใต้พื้นผิวนั้นจำเป็นต้องมีข้อกำหนดเบื้องต้นคณิตศาสตร์และในโลกปัจจุบันการคำนวณครบกำหนดที่สามารถบรรลุได้จริง ๆ ในการฝึกอบรมระดับปริญญาตรีในปีต่อ ๆ ไป นี่คือเหตุผลหนึ่งที่การฝึกอบรมทางสถิติที่แท้จริงส่วนใหญ่เริ่มต้นที่ระดับ MS ในสหรัฐอเมริกา (อินเดียด้วย ISI เฉพาะของพวกเขาเป็นเรื่องที่แตกต่างกันเล็กน้อยอาร์กิวเมนต์ที่คล้ายกันอาจเกิดขึ้นสำหรับการศึกษาในแคนาดาบางแห่งฉันไม่คุ้นเคย การศึกษาสถิติระดับปริญญาตรีจากยุโรปหรือรัสเซียเพื่อให้มีความเห็นที่เป็นประโยชน์)

งานที่น่าสนใจเกือบทุกงานจะต้องมีการศึกษาระดับปริญญาโทและงานที่น่าสนใจจริงๆ

เมื่อเห็นว่าคุณมีปริญญาเอกด้านคณิตศาสตร์ถึงแม้ว่าเราจะไม่รู้ในเรื่องใดนี่คือคำแนะนำของฉันสำหรับบางสิ่งที่ใกล้กับการศึกษาระดับ MS ฉันรวมคำพูดของผู้ปกครองไว้เพื่ออธิบายทางเลือก

1. D. หอบวิธีการโกหกด้วยสถิติ (อ่านเร็วและง่ายมากแสดงแนวคิดและข้อผิดพลาดหลายอย่างโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการนำเสนอสถิติแก่คนธรรมดา)
2. Mood, Graybill และ Boes, รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีสถิติ , 3 ed., 1974. (บทนำระดับ MS กับสถิติเชิงทฤษฎีคุณจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับการสุ่มตัวอย่างการแจกแจง, การประมาณจุดและการทดสอบสมมติฐานในกรอบคลาสสิก ความเห็นคือว่าโดยทั่วไปแล้วจะดีกว่าและสูงกว่าเล็กน้อยกว่ารุ่นใหม่เช่น Casella & Berger หรือ Rice)
3. Seber & Lee, การวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้น , 2nd ed. (วางทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลังการประมาณจุดและการทดสอบสมมติฐานสำหรับตัวแบบเชิงเส้นซึ่งอาจเป็นหัวข้อที่สำคัญที่สุดที่จะเข้าใจในสถิติประยุกต์เนื่องจากคุณอาจมีพื้นหลังพีชคณิตเชิงเส้นที่ดีคุณควรจะสามารถเข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้นทางเรขาคณิตได้ทันที ซึ่งให้สัญชาตญาณจำนวนมากนอกจากนี้ยังมีข้อมูลที่ดีเกี่ยวกับประเด็นการประเมินในการเลือกรูปแบบ
4. Hastie, Tibshirani และ Friedman, องค์ประกอบของการเรียนรู้ทางสถิติ , 2nd ed., 2009. (หนังสือเล่มนี้มีความรู้สึกที่ประยุกต์ใช้มากขึ้นกว่าที่ผ่านมาและครอบคลุมหัวข้อการเรียนรู้ด้วยเครื่องจักรที่ทันสมัยจำนวนมากสิ่งที่สำคัญคือการตีความทางสถิติ ความคิดของเครื่องการเรียนรู้จำนวนมากซึ่งจ่ายออกโดยเฉพาะอย่างยิ่งในเชิงปริมาณไม่แน่นอนในรูปแบบดังกล่าว. นี่คือสิ่งที่มีแนวโน้มที่จะไปยกเลิก (เดอร์) ระบุในหนังสือเครื่องการเรียนรู้โดยทั่วไป. ถูกต้องตามกฎหมายสามารถใช้ได้ฟรีที่นี่ .)
5. A. Agresti, การวิเคราะห์ข้อมูลอย่างละเอียด , 2nd ed. (การนำเสนอที่ดีของวิธีการจัดการกับข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่องในกรอบสถิติทฤษฎีที่ดีและตัวอย่างการปฏิบัติที่ดีบางทีในด้านดั้งเดิมในบางประเด็น)
6. บอยด์และ Vandenberghe, การเพิ่มประสิทธิภาพนูน (การประมาณค่าทางสถิติที่นิยมที่สุดในปัจจุบันและปัญหาการทดสอบสมมติฐานสามารถกำหนดเป็นปัญหาการหาค่าเหมาะที่สุดของการนูนได้เช่นกันสำหรับเทคนิคการเรียนรู้ของเครื่องจำนวนมากเช่น SVM การมีความเข้าใจที่กว้างขึ้นและความสามารถในการรับรู้ปัญหาดังกล่าว ฉันคิดว่ามีค่าทีเดียวฉันสามารถใช้ได้ฟรีที่นี่ตามกฎหมาย)
7. Efron & Tibshirani, แนะนำให้บูต (อย่างน้อยคุณควรทำความคุ้นเคยกับ bootstrap และเทคนิคที่เกี่ยวข้องสำหรับตำราเรียนมันเป็นการอ่านที่ง่ายและรวดเร็ว)
8. เจหลิวMonte Carlo กลยุทธ์ในการคำนวณทางวิทยาศาสตร์หรือพี Glasserman, Monte Carlo วิธีการทางวิศวกรรมการเงิน (อย่างหลังฟังตรงไปยังพื้นที่แอปพลิเคชันโดยเฉพาะ แต่ฉันคิดว่ามันจะให้ภาพรวมที่ดีและตัวอย่างการปฏิบัติของเทคนิคที่สำคัญที่สุดทั้งหมดการใช้งานด้านวิศวกรรมการเงินได้ผลักดันการวิจัย Monte Carlo ในช่วงทศวรรษที่ผ่านมา .)
9. อี Tufte, การแสดงผลจอแสดงผลของข้อมูลเชิงปริมาณ (การสร้างภาพข้อมูลและการนำเสนอข้อมูลที่ดีอยู่ภายใต้ [สูง] underrated แม้กระทั่งโดยนักสถิติ)
10. เจทูกี, วิเคราะห์ข้อมูลเชิงสำรวจ (มาตรฐาน Oldie แต่ goodie บางคนอาจบอกว่าล้าสมัย แต่ก็ยังคุ้มค่าที่จะดู)

เติมเต็ม

นี่คือหนังสือเล่มอื่นบางเล่มซึ่งส่วนใหญ่เป็นลักษณะทางทฤษฎีและ / หรือความช่วยเหลือขั้นสูงที่มีประโยชน์

1. เอฟเอคั Graybill, ทฤษฎีและการประยุกต์ใช้แบบจำลองเชิงเส้น (การเรียงพิมพ์แบบเก่า ๆ ที่น่ากลัว แต่ครอบคลุมทั้งหมดในพื้นดินเดียวกันของ Seber & Lee และอื่น ๆ ฉันพูดแบบโบราณเพราะการรักษาที่ทันสมัยกว่าอาจมีแนวโน้มที่จะใช้ SVD เพื่อรวมและทำให้ง่ายขึ้นมากเทคนิคและบทพิสูจน์)
2. เอฟเอคั Graybill, เมทริกซ์ที่มีการประยุกต์ใช้งานในสถิติ (ข้อความที่แสดงร่วมด้านบนความมั่งคั่งของพีชคณิตเมทริกซ์ที่ดีมีประโยชน์ต่อสถิติที่นี่การอ้างอิงที่ยอดเยี่ยมจากโต๊ะ)
3. Devroye, Gyorfi และลายเซ็น, น่าจะเป็นทฤษฎีการรู้จำรูปแบบ (ข้อความที่เข้มงวดและเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับการวัดปริมาณในปัญหาการจำแนก)
4. Brockwell และเดวิส, ซีรีส์เวลา: ทฤษฎีและวิธีการ (การวิเคราะห์อนุกรมเวลาแบบคลาสสิกการรักษาเชิงทฤษฎีสำหรับสิ่งที่นำไปใช้เพิ่มเติมข้อความของ Box, Jenkins & Reinsel หรือ Ruey Tsay นั้นเหมาะสม)
5. Motwani และ Raghavan, อัลกอริทึมแบบสุ่ม (วิธีการที่น่าจะเป็นและการวิเคราะห์สำหรับอัลกอริธึมการคำนวณ)
6. ดีวิลเลียมส์น่าจะเป็นและ Martingalesและ / หรืออาร์ Durrett, ความน่าจะเป็น: ทฤษฎีและตัวอย่าง (ในกรณีที่คุณเคยเห็นทฤษฎีการวัดบอกว่าที่ระดับ DL Cohn แต่อาจไม่ใช่ทฤษฎีความน่าจะเป็นทั้งสองอย่างนั้นดีสำหรับการเพิ่มความเร็วอย่างรวดเร็วถ้าคุณรู้ทฤษฎีการวัดมาแล้ว)
7. เอฟฮาร์เรล, การถดถอยการสร้างแบบจำลองกลยุทธ์ (ไม่ดีเท่าองค์ประกอบของการเรียนรู้ทางสถิติ [ESL] แต่มีสิ่งที่แตกต่างและน่าสนใจทำสิ่งต่างๆครอบคลุมหัวข้อสถิติที่ประยุกต์ใช้ "ดั้งเดิม" มากกว่าที่ ESL และน่ารู้อย่างแน่นอน)

ตำราขั้นสูง (ปริญญาเอก) ขั้นสูงเพิ่มเติม

8. มาห์และ Casella, ทฤษฎีการประเมินจุด (การประเมินระดับปริญญาเอกเรื่องการประเมินจุดส่วนหนึ่งของความท้าทายของหนังสือเล่มนี้คือการอ่านและการหาสิ่งที่พิมพ์ผิดและสิ่งที่ไม่เมื่อคุณเห็นตัวเองจำได้อย่างรวดเร็วคุณจะรู้ว่าคุณเข้าใจ ประเภทนี้โดยเฉพาะถ้าคุณดำดิ่งลงไปในปัญหา)

9. มาห์และโรมาโน, การทดสอบทางสถิติสมมติฐาน (การรักษาระดับปริญญาเอกของการทดสอบสมมติฐานไม่ได้เป็นความผิดพลาดมากเท่า TPE ด้านบน)

10. A. ฟานเดอร์ฟาร์ต, สถิติ Asymptotic (หนังสือที่สวยงามเกี่ยวกับทฤษฎี asymptotic ของสถิติที่มีคำแนะนำที่ดีเกี่ยวกับพื้นที่การใช้งานไม่ได้เป็นหนังสือที่ใช้แม้ว่าการเล่นโวหารเดียวของฉันคือว่าบางสัญกรณ์ที่ค่อนข้างแปลกประหลาดถูกนำมาใช้และรายละเอียดบางครั้งแปรงใต้พรม)

ฉันไม่สามารถพูดให้โรงเรียนที่เข้มงวดกว่านี้ได้ แต่ฉันกำลังทำวิทยาศาสตรบัณฑิตในสถิติทั่วไป (ที่เข้มงวดที่สุดในโรงเรียนของฉัน) ที่มหาวิทยาลัยแห่งแคลิฟอร์เนียเดวิสและมีการพึ่งพาอาศัยความเข้มงวดและการได้รับจำนวนมากพอสมควร ปริญญาเอกในสาขาคณิตศาสตร์จะมีประโยชน์ตราบใดที่คุณมีพื้นฐานที่แข็งแกร่งในการวิเคราะห์และพีชคณิตเชิงเส้น - ทักษะที่มีประโยชน์ในเชิงสถิติ โปรแกรมสถิติของฉันมีประมาณ 50% ของหลักสูตรที่จะสนับสนุนพื้นฐาน (พีชคณิตเชิงเส้น, การวิเคราะห์จริง, แคลคูลัส, ความน่าจะเป็น, การประมาณค่า) และอีก 50% ไปสู่หัวข้อเฉพาะที่พึ่งพาพื้นฐาน (nonparametrics, การคำนวณ, ANOVA / การถดถอยอนุกรมเวลาการวิเคราะห์แบบเบย์)
เมื่อคุณได้รับพื้นฐานการกระโดดไปที่เฉพาะเจาะจงมักจะไม่ยากเกินไป บุคคลส่วนใหญ่ในชั้นเรียนของฉันต่อสู้กับบทพิสูจน์และการวิเคราะห์จริงและเข้าใจแนวคิดทางสถิติได้ง่ายดังนั้นการมาจากพื้นหลังทางคณิตศาสตร์จะช่วยได้อย่างแน่นอนที่สุด ที่ถูกกล่าวว่าสองข้อความต่อไปนี้มีความคุ้มครองที่ดีในหลาย ๆ หัวข้อที่ครอบคลุมในสถิติ ทั้งคู่แนะนำในลิงก์ที่คุณให้มาดังนั้นฉันจะไม่พูดคำถามของคุณและคำถามที่คุณเชื่อมโยงนั้นไม่เกี่ยวข้องกัน

วิธีการทางสถิติโดย Harald Cramer

สถิติทั้งหมด: หลักสูตรที่กระชับในการอนุมานเชิงสถิติโดย Larry Wasserman

สมาคมสถิติรอยัลในสหราชอาณาจักรเปิดสอนหลักสูตรประกาศนียบัตรบัณฑิตสาขาสถิติซึ่งอยู่ในระดับปริญญาตรีที่ดี หลักสูตรรายการอ่านและเอกสารที่ผ่านมาที่มีอยู่จากพวกเขาเว็บไซต์ ฉันรู้ว่านักคณิตศาสตร์ใช้เพื่อเพิ่มความเร็วในสถิติ การสอบ (อย่างเป็นทางการหรือในความสะดวกสบายในการศึกษาของคุณเอง) อาจเป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการวัดเมื่อคุณอยู่ที่นั่น

ฉันจะไปที่เว็บไซต์หลักสูตรของโรงเรียนสถิติชั้นนำเขียนหนังสือที่พวกเขาใช้ในหลักสูตรระดับปริญญาตรีของพวกเขาดูว่าคนที่ได้รับการจัดอันดับสูงใน Amazon และสั่งซื้อได้ที่ห้องสมุดสาธารณะ / มหาวิทยาลัยของคุณ

โรงเรียนบางแห่งที่ต้องพิจารณา:

• MIT - เทคนิคข้ามสอนกับ Harvard
• คาลเทค
• Carnegie Mellon
• Stanford

เสริมเนื้อหาด้วยเว็บไซต์วิดีโอการบรรยายต่างๆเช่น MIT OCW และ videolectures.net

คาลเทคไม่มีสถิติระดับปริญญาตรี แต่คุณจะไม่ผิดพลาดโดยทำตามหลักสูตรของหลักสูตรสถิติระดับปริญญาตรีของพวกเขา

ฉันได้เห็นการอนุมานทางสถิติโดย Silvey ที่ใช้โดยนักคณิตศาสตร์ที่ต้องการข้อมูลเชิงสถิติ มันเป็นหนังสือเล่มเล็ก ๆ และสิทธิควรจะถูก ดูที่http://www.amazon.com/Statistical-Inference-Monographs-Statistics-Probability/dp/0412138204/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1298750064&sr=1-1ดูเหมือนว่ามือสองราคาถูก

มันเก่าและมุ่งเน้นไปที่สถิติแบบดั้งเดิม แม้ว่ามันจะไม่เป็นนามธรรม แต่มันก็มีไว้สำหรับผู้ชมทางคณิตศาสตร์ที่สมเหตุสมผล - แบบฝึกหัดส่วนใหญ่มาจาก Cambridge (UK) Diploma ในคณิตศาสตร์สถิติซึ่งโดยทั่วไปแล้วเป็น MSc

เกี่ยวกับการวัดความรู้ของคุณ: คุณสามารถเข้าร่วมการแข่งขันวิเคราะห์ข้อมูล / การวิเคราะห์ข้อมูลเช่น1 , 2 , 3 , 4และดูว่าคุณให้คะแนนอย่างไรเมื่อเทียบกับผู้อื่น

มีคำแนะนำมากมายเกี่ยวกับหนังสือเรียนเกี่ยวกับสถิติทางคณิตศาสตร์ในคำตอบ ฉันต้องการเพิ่มเป็นหัวข้อที่เกี่ยวข้อง:

• องค์ประกอบของการวิจัยเชิงประจักษ์ทางสังคมซึ่งประกอบด้วยทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างมาตรฐานทางสังคมและประชากรและภูมิภาค
• การจัดการข้อมูลซึ่งรวมถึง knowlegde ในฐานข้อมูล (การเขียนแบบสอบถาม SQL, แผนการฐานข้อมูลทั่วไป)
• การสื่อสารวิธีการนำเสนอผลลัพธ์ในแบบที่ผู้ชมยังคงตื่นอยู่ (วิธีการสร้างภาพข้อมูล)

ข้อจำกัดความรับผิดชอบ: ฉันไม่ใช่นักสถิตินี่เป็นเพียง 2 เซ็นต์ของฉัน

ET Jaynes "ทฤษฎีความน่าจะเป็น: ตรรกะของวิทยาศาสตร์: หลักการและการประยุกต์ระดับประถมศึกษาปีที่ 1", สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2003 เป็นสิ่งที่ต้องอ่านสำหรับสถิติด้านเบย์ในระดับที่เหมาะสม ฉันตั้งตารอคอยที่จะให้คำแนะนำสำหรับด้านต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นเป็นประจำ (ฉันมีเอกสารจำนวนมาก แต่มีข้อความทั่วไปน้อยมาก)

ฉันมาจากพื้นหลังวิทยาการคอมพิวเตอร์โดยมุ่งเน้นที่การเรียนรู้ของเครื่อง อย่างไรก็ตามฉันเริ่มเข้าใจสถิติ (และสำคัญยิ่งกว่าการสมัคร) จริง ๆ หลังจากเรียนหลักสูตรการจดจำรูปแบบโดยใช้หนังสือของอธิการ https://www.microsoft.com/en-us/research/people/cmbishop/#!prml-book

นี่คือสไลด์บางคอร์สจาก MIT:
http://www.ai.mit.edu/courses/6.867-f03/lectures.html

สิ่งนี้จะทำให้คุณมีพื้นหลัง (+ รหัส MATLAB บางส่วน) เพื่อใช้สถิติสำหรับปัญหาการทำงานจริงและแน่นอนกว่าในด้านที่ใช้

แต่มันขึ้นอยู่กับว่าคุณต้องการทำอะไรกับความรู้ของคุณ หากต้องการวัดว่าคุณดีแค่ไหนคุณอาจต้องการเรียกดูหลักสูตรเปิดของมหาวิทยาลัยบางแห่งสำหรับหลักสูตรสถิติขั้นสูงเพื่อตรวจสอบว่าคุณรู้หัวข้อที่ครอบคลุมหรือไม่ แค่ 5 cent ของฉัน

ฉันคิดว่า Stanford มอบทรัพยากรที่ดีที่สุดเมื่อพูดถึงความยืดหยุ่น พวกเขายังมีหลักสูตรการเรียนรู้ด้วยเครื่องออนไลน์ที่จะช่วยให้คุณมีฐานความรู้ที่น่านับถือเมื่อพูดถึงการออกแบบอัลกอริทึมใน R ค้นหาจาก Google และจะนำคุณไปยังหน้า Lagunita ที่มีหลักสูตรที่น่าสนใจ พวกเขาเป็นอิสระ ฉันมีหนังสือของ Tibshirani ความรู้เบื้องต้นทางสถิติ 'และ' องค์ประกอบของการเรียนรู้ทางสถิติ 'ในรูปแบบ PDF และทั้งคู่เป็นแหล่งข้อมูลที่ดีมาก

เนื่องจากคุณเป็นนักคณิตศาสตร์ฉันยังคงแนะนำให้คุณไม่ติดตามอย่างรวดเร็วเพราะนั่นจะไม่ทำให้คุณมีฐานที่มั่นคงซึ่งคุณอาจพบว่ามีประโยชน์มากในอนาคตหากคุณเริ่มเรียนรู้เครื่องจักรอย่างจริงจัง ปฏิบัติต่อสถิติเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ในการรับข้อมูลเชิงลึกจากข้อมูลและต้องมีงานบางอย่าง นอกจากนั้นยังมีแหล่งข้อมูลออนไลน์จำนวนมาก Johns Hopkins ให้ข้อมูลที่คล้ายคลึงกับ Stanford แม้ว่าประสบการณ์จะจ่ายให้เสมอ แต่ข้อมูลประจำตัวที่น่าเชื่อถือจะเสริมกำลังฐานนั้นอยู่เสมอ คุณยังสามารถนึกถึงฟิลด์เฉพาะที่คุณต้องการป้อน โดยที่ฉันหมายถึงว่าคุณต้องการที่จะเข้าสู่การวิเคราะห์ข้อความหรือใช้ทักษะคณิตศาสตร์และสถิติของคุณในด้านการเงิน ฉันอยู่ในหมวดหมู่หลังดังนั้นฉันมีปริญญาเศรษฐมิติที่เราศึกษาด้านการเงิน + สถิติ การรวมกันสามารถทำได้ดีมาก