กระบวนการแบบเกาส์: วิธีใช้ GPML สำหรับเอาท์พุทหลายมิติ

มีวิธีดำเนินการ Gaussian Process Regression ในเอาต์พุตหลายมิติ (อาจสัมพันธ์กัน) โดยใช้GPMLหรือไม่

ในสคริปต์ตัวอย่าง ฉันสามารถค้นหาตัวอย่าง 1D เท่านั้น

คำถามที่คล้ายกันใน CV ที่โหม่งกรณีของการป้อนข้อมูลหลายมิติ

ฉันอ่านหนังสือเพื่อดูว่าฉันสามารถหาอะไรได้บ้าง ในบทที่ 9ของหนังสือเล่มนี้ (มาตรา 9.1) พวกเขาได้กล่าวถึงกรณีของการส่งออกหลายรายการ พวกเขาได้กล่าวถึงสองสามวิธีในการจัดการกับสิ่งนี้การใช้เสียงที่มีความสัมพันธ์และทูโกคุริง (มีความสัมพันธ์กันมาก่อน)

ฉันยังไม่รู้วิธีการรวมแนวคิดเหล่านี้เข้ากับกรอบงาน GPML

นอกจากนี้ยังมีไลบรารี / กรอบ GP อื่น ๆ ที่รองรับเอาต์พุตหลายมิติหรือไม่

ฉันเชื่อว่ากระบวนการ Twin Gaussianเป็นสิ่งที่คุณกำลังมองหา ฉันไม่สามารถอธิบายโมเดลได้ดีกว่านามธรรมของกระดาษดังนั้นฉันจะคัดลอกมาวาง:

เราอธิบายกระบวนการแบบเกาส์คู่ (TGP) 1เป็นวิธีการทำนายโครงสร้างทั่วไปที่ใช้ Gaussian process (GP) priors [2] ทั้ง covariates และการตอบสนองทั้งหลายตัวแปรและประเมินผลลัพธ์โดยการลด Kverback-Leibler divergence ระหว่าง GP สองตัวที่จำลองเป็นชุดปกติและ จำกัด การกระจาย ตัวอย่างการทดสอบการเน้นเป้าหมายที่อินพุตที่คล้ายกันควรสร้างการรับรู้ที่คล้ายกันและควรเก็บไว้โดยเฉลี่ยระหว่างการแจกแจงส่วนเล็กน้อย TGP จับไม่เพียง แต่การพึ่งพาซึ่งกันและกันระหว่าง covariates เช่นเดียวกับใน GP ทั่วไป แต่ยังรวมถึงการตอบสนองระหว่างกันดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างทั้งอินพุตและเอาต์พุตจะถูกนำมาพิจารณา TGP ได้รับการยกตัวอย่างพร้อมผลลัพธ์ที่น่าพึงพอใจสำหรับการสร้างมนุษย์โพสท่า 3 มิติจากลำดับวิดีโอ monocular และ multicamera ในเกณฑ์มาตรฐาน HumanEva ที่เพิ่งเปิดตัว ที่เราบรรลุข้อผิดพลาด 5 ซม. โดยเฉลี่ยต่อเครื่องหมาย 3 มิติสำหรับแบบจำลองที่ได้รับการฝึกอบรมร่วมกันโดยใช้ข้อมูลจากหลายคนและหลายกิจกรรม วิธีการนี้เป็นไปอย่างรวดเร็วและอัตโนมัติ: มันไม่จำเป็นต้องมีการกำหนดท่าทางเริ่มต้น, พารามิเตอร์การปรับเทียบกล้องหรือการมีโมเดลร่างกาย 3 มิติที่เกี่ยวข้องกับวัตถุมนุษย์ที่ใช้สำหรับการฝึกอบรมหรือการทดสอบ

ผู้เขียนได้ให้รหัสและชุดข้อมูลตัวอย่างสำหรับการเริ่มต้นอย่างไม่เห็นแก่ตัว

คำตอบสั้น ๆ การถดถอยสำหรับเอาต์พุตหลายมิตินั้นยุ่งยากเล็กน้อยและในระดับความรู้ปัจจุบันของฉันซึ่งไม่ได้รวมอยู่ในกล่องเครื่องมือ GPML โดยตรง

คำตอบยาวคุณสามารถแยกแยะปัญหาการถดถอยแบบหลายมิติออกเป็น 3 ส่วน

1. เอาท์พุทไม่เกี่ยวข้องกัน - แค่ถอยหลังเอาท์พุททีละอย่างเช่นสคริปต์สาธิตสำหรับตัวพิมพ์ 1d
2. มีความสัมพันธ์กับผลผลิตแต่ไม่ทราบความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขา - คุณต้องการเรียนรู้ความสัมพันธ์ภายในระหว่างผลลัพธ์ ในฐานะที่เป็นหนังสือที่กล่าวถึง CoKriging เป็นวิธีที่ดีในการเริ่มต้น มีโปรแกรมอื่นที่ไม่ใช่ GPML ซึ่งสามารถให้คุณทำโคคิริงได้โดยตรงเช่น ooDace
3. เอาท์พุทที่เกี่ยวข้องและคุณรู้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขา - ทำการ cokriging ปกติ แต่คุณสามารถใช้ยากข้อ จำกัด ระหว่างผลอย่างใดอย่างหนึ่งโดยการใช้ข้อ จำกัด ในการเพิ่มประสิทธิภาพ (ในขณะที่คุณลดล็อกโอกาสร่อแร่) เป็นกล่าวโดยฮอลล์และหวาง 2001หรือ ใช้ความสัมพันธ์ในการทำงานก่อนเป็นกล่าวโดยConstantinescu & Anitescu 2013

ฉันหวังว่ามันจะช่วย :)

นี่คือโมดูลจาก scikit เรียนรู้ซึ่งทำงานให้ฉันดีอย่างน่าประหลาดใจ:

http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/gaussian_process/plot_gp_regression.html

# Instanciate a Gaussian Process model
gp = GaussianProcess(corr='cubic', theta0=1e-2, thetaL=1e-4, thetaU=1e-1,
                     random_start=100)

# Fit to data using Maximum Likelihood Estimation of the parameters
gp.fit(X, y)

# Make the prediction on the meshed x-axis (ask for MSE as well)
y_pred, MSE = gp.predict(x, eval_MSE=True)
sigma = np.sqrt(MSE)

ฉันกำลังค้นหากระบวนการแบบเกาส์เอาท์พุทที่หลากหลายและพบว่ามีหลายวิธีในการดำเนินการเช่นวิธีการ convolution วิธีการสร้างแบบจำลองเอฟเฟกต์แบบผสม

ฉันมีข้อสงสัยในแนวคิดของ Twin Gaussian Processes (TGP) ใครช่วยฉันได้บ้าง

$\hat{y}$$p(y^*|\mathbf{y}) \sim \mathcal(\mu, \sigma^2)$$\sigma^2$$y$$\hat{y}$$y$