วิธีการที่ดีสำหรับแปลงความหนาแน่นของตัวแปรที่ไม่เป็นลบใน R?

plot(density(rexp(100))

เห็นได้ชัดว่าความหนาแน่นทั้งหมดทางด้านซ้ายของศูนย์แสดงถึงอคติ

ฉันต้องการสรุปข้อมูลบางอย่างสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักสถิติและฉันต้องการหลีกเลี่ยงคำถามเกี่ยวกับสาเหตุที่ข้อมูลที่ไม่ใช่เชิงลบมีความหนาแน่นทางด้านซ้ายของศูนย์ แปลงสำหรับการตรวจสอบแบบสุ่ม ฉันต้องการแสดงการกระจายของตัวแปรโดยกลุ่มการรักษาและกลุ่มควบคุม การแจกแจงแบบ exponential-ish ฮิสโทแกรมมีความซับซ้อนด้วยเหตุผลหลายประการ

ค้นหา Google อย่างรวดเร็วทำให้ผมทำงานโดยสถิติในเมล็ดที่ไม่ใช่เชิงลบเช่น: นี้

แต่มีการนำมาใช้ใน R หรือไม่? ของวิธีการดำเนินการใด ๆ ของพวกเขา "ดีที่สุด" อย่างใดสำหรับสถิติเชิงพรรณนา?

แก้ไข: แม้ว่าfromคำสั่งสามารถแก้ไขปัญหาปัจจุบันของฉันได้ก็คงจะดีที่จะรู้ว่ามีใครใช้เมล็ดในวรรณคดีโดยใช้การประมาณความหนาแน่นแบบไม่ลบ

$x$$x$

$K_h(y,x) = \exp(-\frac{1}{2}((y-x)/h)^2) / \sqrt{2\pi}$

$\Phi$$x$$h$

$0$$0$$0$

$0$

รหัส R

densityฟังก์ชั่นในRจะบ่นว่าผลรวมของน้ำหนักที่ไม่ได้เป็นความสามัคคีเพราะต้องการหนึ่งมากกว่าตัวเลขจริงทั้งหมดจะเป็นความสามัคคีในขณะที่วิธีการนี้จะทำให้หนึ่งมากกว่าตัวเลขบวกเท่ากับความสามัคคี ในฐานะที่เป็นเช็คอินทิกรัลหลังจะถูกประเมินเป็นผลรวมของ Riemann

set.seed(17)
x <- rexp(1000)
#
# Compute a bandwidth.
#
h <- density(x, kernel="gaussian")$bw # $
#
# Compute edge weights.
#
w <- 1 / pnorm(0, mean=x, sd=h, lower.tail=FALSE)
#
# The truncated weighted density is what we want.
#
d <- density(x, bw=h, kernel="gaussian", weights=w / length(x))
d$y[d$x < 0] <- 0
#
# Check: the integral ought to be close to 1:
#
sum(d$y * diff(d$x)[1])
#
# Plot the two density estimates.
#
par(mfrow=c(1,1))
plot(d, type="n", main="Default and truncated densities", xlim=c(-1, 5))
polygon(density(x, kernel="gaussian", bw=h), col="#6060ff80", border=NA)
polygon(d, col="#ff606080", border=NA)
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)

อีกทางเลือกหนึ่งคือวิธีการของ Kooperberg และเพื่อนร่วมงานโดยใช้การประเมินความหนาแน่นโดยใช้เส้นโค้งเพื่อประมาณความหนาแน่นของบันทึกข้อมูล ฉันจะแสดงตัวอย่างโดยใช้ข้อมูลจากคำตอบของ @ whuber ซึ่งจะช่วยให้การเปรียบเทียบของวิธีการ

set.seed(17)
x <- rexp(1000)

คุณจะต้องlogsplineแพคเกจติดตั้งสำหรับการนี้ ติดตั้งหากไม่ได้:

install.packages("logspline")

โหลดแพ็คเกจและประเมินความหนาแน่นโดยใช้logspline()ฟังก์ชั่น:

require("logspline")
m <- logspline(x)

ในต่อไปนี้ฉันคิดว่าวัตถุdจากคำตอบของ @ whuber มีอยู่ในพื้นที่ทำงาน

plot(d, type="n", main="Default, truncated, and logspline densities", 
     xlim=c(-1, 5), ylim = c(0, 1))
polygon(density(x, kernel="gaussian", bw=h), col="#6060ff80", border=NA)
polygon(d, col="#ff606080", border=NA)
plot(m, add = TRUE, col = "red", lwd = 3, xlim = c(-0.001, max(x)))
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)
rug(x, side = 3)

พล็อตที่ได้จะแสดงด้านล่างพร้อมกับความหนาแน่นของสายการบินที่แสดงโดยเส้นสีแดง

นอกจากนี้การสนับสนุนสำหรับความหนาแน่นสามารถระบุได้ผ่านการขัดแย้งและlbound uboundหากเราต้องการสมมติว่าความหนาแน่นเป็น 0 ทางซ้ายของ 0 และมีความไม่ต่อเนื่องที่ 0 เราสามารถใช้lbound = 0ในการเรียกไปlogspline()เช่น

m2 <- logspline(x, lbound = 0)

ให้การประมาณค่าความหนาแน่นต่อไปนี้ (แสดงไว้ที่นี่พร้อมกับสายบันทึกดั้งเดิมmพอดีเนื่องจากตัวเลขก่อนหน้านี้ไม่ว่าง)

plot.new()
plot.window(xlim = c(-1, max(x)), ylim = c(0, 1.2))
title(main = "Logspline densities with & without a lower bound",
      ylab = "Density", xlab = "x")
plot(m,  col = "red",  xlim = c(0, max(x)), lwd = 3, add = TRUE)
plot(m2, col = "blue", xlim = c(0, max(x)), lwd = 2, add = TRUE)
curve(exp(-x), from=0, to=max(x), lty=2, add=TRUE)
rug(x, side = 3)
axis(1)
axis(2)
box()

พล็อตที่เกิดจะแสดงด้านล่าง

x$x = 0$x

เพื่อเปรียบเทียบการกระจายตามกลุ่ม (ซึ่งคุณบอกว่าเป็นเป้าหมายในหนึ่งในความคิดเห็นของคุณ) ทำไมไม่ทำอะไรที่ง่ายกว่านี้? แปลงกล่องแบบขนานทำงานได้ดีถ้า N มีขนาดใหญ่ พล็อตสตริปทำงานได้ถ้า N มีขนาดเล็ก (และทั้งคู่แสดงค่าผิดปกติได้ดีซึ่งคุณบอกว่าเป็นปัญหาในข้อมูลของคุณ)

ในฐานะที่เป็นความคิดเห็นStéphaneคุณสามารถใช้from = 0และนอกจากนี้คุณสามารถแสดงค่าของคุณภายใต้เส้นโค้งความหนาแน่นด้วยrug (x)