“ การอนุมาน” รวมถึงการประมาณค่าหรือการทดสอบเท่านั้นหรือไม่?

คำว่า "อนุมานเชิงสถิติ" มีเพียงการทดสอบสมมติฐานหรือรวมถึงการประมาณจุดการประมาณช่วงเวลาเป็นต้น

การอ้างอิงที่เชื่อถือได้จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก

ในปัญหาทั่วไปของสถิติมันเป็นที่ ... ชั้นของกฎหมาย [ซึ่งมีการระบุ] ใด ๆ ที่อาจเป็นไปได้ที่จะเป็นหนึ่งที่จริงควบคุมอุปกรณ์โอกาสหรือการทดลองที่มีผลเราจะสังเกต เรารู้ว่ากฎความน่าจะเป็นพื้นฐานเป็นสมาชิกของคลาสนี้ แต่เราไม่ทราบว่าเป็นกฎข้อใด วัตถุนั้นอาจจะมีการตรวจสอบ "ดี" วิธีการคาดเดาบนพื้นฐานของผลของการทดลองซึ่งของที่เป็นไปตามกฎหมายน่าจะอ้างอิงคือหนึ่งซึ่งอันที่จริงควบคุมการทดลองที่มีผลเราจะสังเกต ...

... การอนุมานทางสถิติ [เป็น] เรื่องของการได้รับวิธีการคาดเดาที่ดี ...

เป็นไปได้ที่จะพูดคุยแนวคิดที่สำคัญทั้งหมดของการอนุมานทางสถิติสมัยใหม่ ... และเราจะพยายามทำเช่นนี้

- Jack Karl Kiefer ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการอนุมานทางสถิติหน้า 1-3 Springer Verlag, New York (1987)

การอภิปรายของ Kiefer เกี่ยวกับ "ความคิดที่สำคัญทั้งหมด" เติมเนื้อหาที่เหลือของข้อความนี้ ดังนั้นหัวข้อของบทหลัก (ตามเนื้อหาทั่วไปเบื้องต้น) อาจทำหน้าที่บันทึกสิ่งที่เขารู้สึกว่าเป็นการอนุมานเชิงสถิติ:

• การประมาณเชิงเส้นตรง (แบบจำลองเชิงเส้นทั่วไป)

• ความพอเพียง (แนวคิดของทฤษฎีความน่าจะเป็นสูงสุด)

• การประมาณแต้ม

• การทดสอบสมมติฐาน

• ช่วงความเชื่อมั่น

ยอดเยี่ยมการคาดการณ์ทางสถิติไม่รวมอยู่ในสิ่งนี้

มันรวมถึงขั้นตอนใด ๆ ที่คุณพยายามที่จะสรุปเกี่ยวกับประชากรพื้นฐานหรือกระบวนการสร้างข้อมูลจากข้อมูลโดยใช้สถิติ ใช่สิ่งนี้รวมถึงการประเมินจุดและการประมาณช่วงเวลาอย่างแน่นอน ฯลฯ

อ้างอิง? - ฉันจะเริ่มต้นด้วยหนังสือใด ๆ ที่มี "อนุมานเชิงสถิติ" ในชื่อ แต่Wikipediaก็จะทำเช่นกัน

แก้ไข / เพิ่มเติม: นี่คือบางส่วนอ้างอิงเฉพาะ

อย่างแรกและตรงประเด็นของคุณคือจากหน้า 1 ของ Paul H. Garthwaite, Ian T. Jolliffe และ Bryon Jones (1995), การอนุมานทางสถิติ , Prentice Hall

"ในการอนุมานทางสถิติเราใช้ตัวอย่างของข้อมูลเพื่อดึงการอนุมานเกี่ยวกับลักษณะของประชากร (จริงหรือสมมุติ) จากข้อมูลที่ถูกนำมาใช้บ่อยครั้งที่การอนุมานเกี่ยวข้องกับค่าของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักหนึ่งตัวหรือมากกว่าซึ่งอธิบายคุณลักษณะบางอย่างของ ประชากรเช่นที่ตั้งหรือกระจาย

การอนุมานมีสามประเภทหลักคือการประมาณจุดการประมาณช่วงเวลาและการทดสอบสมมติฐาน ... "

และนี่คือสิ่งที่ฉันโปรดปราน AH Welsh (1996), ด้านการอนุมานเชิงสถิติ , John Wiley & Sons

"การอนุมานเชิงสถิติเกี่ยวข้องกับการใช้ข้อมูลเพื่อตอบ คำถามสำคัญในรูปแบบของปัญหาที่การอนุมานเชิงสถิติสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้ข้อมูลเป็นตัวแปรในแง่ที่ว่าหากข้อมูลสามารถรวบรวมได้มากกว่าหนึ่งครั้งเราจะไม่ได้รับ ผลลัพธ์เชิงตัวเลขที่เหมือนกันทุกครั้ง " (p.1)

"ส่วนประกอบของปัญหาการอนุมานคือ:

• คำถามที่สำคัญ
• $F_0$
• $F_0$

$F_0$$F_0$$F_0$

• โมเดลสามารถถูกมองว่าใกล้เคียงกับกระบวนการสร้างข้อมูลอย่างสมเหตุสมผลหรือไม่?

หรือ

• $\theta(F_0)$$\theta(F_0)$

$t(z)$$t(Z)$