การตั้งค่าใดที่จะมั่นใจได้ว่าช่วงเวลาจะไม่ดีขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น

ในโพสต์บล็อกฉันพบการอ้างสิทธิ์นั้น

"ฉันเชื่อ WG Cochrane จุดแรก (ประมาณ 1970's) ว่าด้วยช่วงความเชื่อมั่นในการตั้งค่าการสังเกตขนาดของตัวอย่างขนาดเล็กส่งผลให้การครอบคลุมที่ดีขึ้นด้วยตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่พอให้ใกล้ศูนย์ครอบคลุม!

ตอนนี้ฉันคิดว่าความกว้างของ CI ควรเข้าหา 0 ด้วยการเพิ่มขนาดตัวอย่าง แต่ความคิดที่ว่าความครอบคลุมจะแย่ลงพร้อมกันไม่น่าเชื่อถือสำหรับฉัน การเรียกร้องนี้เป็นจริงและภายใต้สถานการณ์ใด หรือฉันอ่านผิด

ฉันใช้การจำลองโดยใช้ข้อมูลที่กระจายแบบสุ่มที่มีขนาดตัวอย่างจาก 10,000 ถึง 1000000 (ทดสอบหนึ่งตัวอย่าง, 95% CI), 1,000 เรียกใช้ในทุกขนาดตัวอย่างและความครอบคลุมไม่เลวร้ายสำหรับขนาดตัวอย่างที่สูงขึ้น (แทนฉันพบอัตราข้อผิดพลาดที่คาดว่าจะใกล้ ~ 5%)

บันทึกคุณสมบัติ "ในการตั้งค่าเชิงสังเกตการณ์"

ตรวจสอบบริบทที่คุณได้อ้างถึง (หัวข้อย่อยของความคิดเห็นที่มีอยู่) ดูเหมือนว่าเจตนา "ในโลกแห่งความเป็นจริง" แทนที่จะเป็นแบบจำลองและอาจไม่รวมถึงการทดลองที่ควบคุม .. และในกรณีนั้นความตั้งใจที่น่าจะเป็นผลมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าสมมติฐานที่ได้รับช่วงเวลานั้นไม่ได้มีอยู่จริง มีหลายสิ่งหลายอย่างที่สามารถกระทบอคติได้ - ซึ่งมีผลเล็กน้อยเมื่อเทียบกับความแปรปรวนในกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก - แต่โดยทั่วไปจะไม่ลดขนาดเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นในขณะที่ข้อผิดพลาดมาตรฐานทำ

$1/\sqrt n$

นี่คือภาพประกอบ - สิ่งหนึ่งซึ่งอาจทำให้อคติเกินจริง - เพื่อระบุสิ่งที่ฉันคิดว่ามีความหมายเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของการครอบคลุม CI ที่ลดลงเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น:

$n$

ประชดหวาน ก่อนหน้าย่อหน้านั้นบุคคลคนเดียวกันพูดว่า "ไม่น่าแปลกใจเลยที่มีความสับสนอย่างกว้างขวาง" "ช่วงความเชื่อมั่นในการตั้งข้อสังเกต": นั่นหมายความว่ายังไง?

ปรากฏให้ฉันว่านี่เป็นอีกครั้งหนึ่งที่ความสับสนระหว่างการประมาณค่าและการทดสอบสมมติฐาน

ตอนนี้ฉันรู้ว่าความกว้างของ CI ควรเข้าใกล้ 1 ด้วยการเพิ่มขนาดตัวอย่าง

$0$

การอ้างอิงที่เป็นความคิดเห็นในโพสต์ของบล็อกส่วนตัว ฉันจะไม่กังวลมากเกินไปเกี่ยวกับความถูกต้องของข้อมูลอ้างอิงประเภทนี้ บล็อกซึ่งเป็นของ Larry Wasserman มีแนวโน้มที่จะเขียนได้ดีมากในทางกลับกัน สิ่งนี้ทำให้ฉันนึกถึงการ์ตูน xkcd:

http://xkcd.com/386/