เหตุใดโมแรนฉันจึงไม่เท่ากับ“ -1” ในรูปแบบจุดกระจายอย่างสมบูรณ์แบบ

วิกิพีเดียผิด ... หรือฉันไม่เข้าใจ

วิกิพีเดีย:สี่เหลี่ยมสีขาวและสีดำ ("รูปแบบหมากรุก") จะแยกย้ายกันอย่างสมบูรณ์แบบดังนั้นโมแรนฉันจะเป็น −1 หากสี่เหลี่ยมสีขาวซ้อนกันครึ่งหนึ่งของกระดานและสี่เหลี่ยมสีดำอยู่อีกอันหนึ่งโมแรนฉันจะเข้าใกล้ +1 การจัดเรียงสีแบบสุ่มจะทำให้ค่าของ Moran I ใกล้เคียงกับ 0

# Example data:
x_coor<-rep(c(1:8), each=8)
y_coor<-rep(c(1:8), length=64)
my.values<-rep(c(1,0,1,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1), length=64)
rbPal <- colorRampPalette(c("darkorchid","darkorange"))
my.Col <- rbPal(10)[as.numeric(cut(my.values,breaks = 10))]

# plot the point pattern...
plot(y_coor,x_coor,col = my.Col, pch=20, cex=8, xlim=c(0,9),ylim=c(0,9))

ดังนั้นอย่างที่คุณเห็นจุดต่าง ๆ กระจัดกระจายอย่างสมบูรณ์แบบ

# Distance matrix
my.dists <- as.matrix(dist(cbind(x_coor,y_coor)))
# ...inversed distance matrix
my.dists.inv <- 1/my.dists
# diagonals are "0"
diag(my.dists.inv) <- 0

Moran I ห้องสมุดการคำนวณ(ape)

Moran.I(my.values, my.dists.inv)
$observed
[1] -0.07775248

$expected
[1] -0.01587302

$sd
[1] 0.01499786

$p.value
[1] 3.693094e-05

ทำไมฉันได้รับการสังเกต = -0.07775248 แทน "-1"

วิกิพีเดียโดยเฉพาะhttp://en.wikipedia.org/wiki/Moran_Iที่ฉันเขียนนั้นผิดไปมากในตอนนี้

$I$$-1$$1$

สำหรับการวิเคราะห์อย่างระมัดระวังยิ่งขึ้นดู

$I$$c$

ฉันไม่ได้ลองตรวจสอบการคำนวณของคุณ

$\sqrt{2}$$-1$

my.dists.bin <- (my.dists == 1)
diag(my.dists.bin) <- 0

library(ape)
Moran.I(my.values, my.dists.bin)

นี่คือภาพต้นฉบับของคุณเพื่อให้ผู้คนเข้าใจในสิ่งที่ฉันกำลังพูดถึง การก่อสร้างนี้ทำให้สีส้มเท่านั้นเป็นเพื่อนบ้านกับสีม่วงและในทางกลับกันสีม่วงเท่านั้นเป็นเพื่อนบ้านของสีส้ม

ฉันจะประทับใจถ้าคุณสามารถปรุงความสัมพันธ์เชิงลบอัตโนมัติที่สมบูรณ์แบบด้วยเมทริกซ์ถ่วงน้ำหนักระยะทางผกผันแม้จะมีขอบเขตที่ระบุไว้ในการอ้างอิงในคำตอบของ Nick Cox ทฤษฎีส่วนใหญ่ที่ใช้โดยนักเศรษฐศาสตร์ใช้เมทริกซ์ความต่อเนื่องแบบไบนารีที่ได้มาตรฐานเพื่อพัฒนาการแจกแจง (ดูตัวชี้วัดท้องถิ่นของความสัมพันธ์เชิงพื้นที่ - LISA ( Anselin, 1995 ) จากวารสารวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์เดียวกัน) ดังนั้นในระยะสั้นผลลัพธ์จำนวนมากได้รับการพิสูจน์สำหรับรูปแบบเฉพาะของเมทริกซ์ตุ้มน้ำหนักซึ่งไม่น่าจะพกพาได้อย่างแน่นอนสำหรับน้ำหนักผกผันในระยะทางผกผัน