ข้อผิดพลาดมาตรฐานคำนวณอย่างไรสำหรับค่าติดตั้งจากการถดถอยโลจิสติก

เมื่อคุณทำนายค่าที่ติดตั้งจากตัวแบบการถดถอยโลจิสติกจะคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานอย่างไร ฉันหมายถึงค่าติดตั้งไม่ใช่สำหรับค่าสัมประสิทธิ์ (ซึ่งเกี่ยวข้องกับเมทริกซ์ข้อมูลฟิชเชอร์)

ฉันค้นพบวิธีรับตัวเลขด้วยเท่านั้นR(เช่นที่นี่ในวิธีใช้ r-help หรือที่นี่ใน Stack Overflow) แต่ฉันไม่สามารถหาสูตรได้

pred <- predict(y.glm, newdata= something, se.fit=TRUE)

หากคุณสามารถให้แหล่งข้อมูลออนไลน์ (ควรอยู่บนเว็บไซต์มหาวิทยาลัย) นั่นจะเป็นสิ่งที่ยอดเยี่ยม

การทำนายเป็นเพียงการรวมกันเชิงเส้นของสัมประสิทธิ์โดยประมาณ สัมประสิทธิ์เป็นแบบปกติเชิงเส้นกำกับดังนั้นการรวมกันเชิงเส้นของสัมประสิทธิ์เหล่านั้นก็จะเป็นแบบปกติเชิงเส้นกำกับด้วยเช่นกัน ดังนั้นหากเราสามารถหาเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมได้สำหรับการประมาณพารามิเตอร์เราสามารถได้รับข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับการรวมเชิงเส้นของการประมาณเหล่านั้นได้อย่างง่ายดาย ถ้าฉันแสดงเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเป็นและเขียนสัมประสิทธิ์สำหรับการรวมเชิงเส้นของฉันในเวกเตอร์เป็นดังนั้นข้อผิดพลาดมาตรฐานคือ$\Sigma$$C$$\sqrt{C' \Sigma C}$

# Making fake data and fitting the model and getting a prediction
set.seed(500)
dat <- data.frame(x = runif(20), y = rbinom(20, 1, .5))
o <- glm(y ~ x, data = dat)
pred <- predict(o, newdata = data.frame(x=1.5), se.fit = TRUE)

# To obtain a prediction for x=1.5 I'm really
# asking for yhat = b0 + 1.5*b1 so my
# C = c(1, 1.5)
# and vcov applied to the glm object gives me
# the covariance matrix for the estimates
C <- c(1, 1.5)
std.er <- sqrt(t(C) %*% vcov(o) %*% C)

> pred$se.fit
[1] 0.4246289
> std.er
          [,1]
[1,] 0.4246289

เราเห็นว่าวิธี 'ด้วยมือ' ที่ฉันแสดงให้ข้อผิดพลาดมาตรฐานเช่นเดียวกับที่รายงานผ่าน predict