มีความหมายตามปกติของสัญลักษณ์ในสถิติหรือไม่?

ผมอ่านกระดาษในคชกรรมเส้นโค้ง ( DiMatteo et. al. คชกรรมโค้งกระชับกับเส้นโค้งฟรีปม 2001 ) และมาข้ามสัญลักษณ์\ $\bumpeq$ มันถูกใช้สองสามครั้งทั่วทั้งกระดาษ แต่ไม่เคยกำหนดไว้อย่างชัดเจน หลังจากค้นหา google และ stackexchange สองสามรายการจะปรากฏราวกับว่าสัญลักษณ์นั้นไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลายหรือไม่ได้นิยามไว้ตามอัตภาพ

ด้านล่างฉันให้ตัวอย่างกับบริบทจากเอกสารอ้างอิง ฉันขอโทษล่วงหน้าที่ไม่ได้กำหนดสัญลักษณ์อื่นใด แต่การทำเช่นนั้นจะเป็นการคัดลอกข้อความส่วนใหญ่จากกระดาษที่ฉันเชื่อมโยงและจะใช้กับคำถามเล็กน้อย

จาก p1059 (สมการ 8):

อนึ่งเราสามารถเห็นสิ่งนี้ในการประมาณอัตราส่วนความน่าจะเป็นสำหรับโมเดลปกติในสมการ (6) โดย

$\frac{p (y | k^{c}, ξ^{c})}{p (y | k, ξ)} ≏ \frac{1}{\sqrt{n}} {(\frac{(y - B_{k, ξ} \hat{β})^{T} (y - B_{k, ξ} \hat{β})}{(y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})^{T} (y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})})}^{n / 2} = e x p (- BIC / 2)$ $\frac{p(y|k^c,\xi^c)}{p(y|k,\xi)}\bumpeq\frac{1}{\sqrt{n}}\left(\frac{(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})^T(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})}{(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})^T(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})}\right)^{n/2}=exp(-\text{BIC}/2)$

จากบริบทดูเหมือนว่า $\bumpeq$ แสดงถึงการประมาณ ถ้าเป็นกรณีนี้มันจะมีความหมายเหมือนกันกับสัญลักษณ์ธรรมดามากขึ้นสำหรับการประมาณเช่น $\approx$ หรือ $\sim$ ? หรือมันถูกใช้ในการแสดงชนิดหนึ่งของการประมาณที่ $\approx$ หรือ $\sim$ จะไม่เพียงพอหรือทำให้เข้าใจผิด?

notation definition

— mbattifarano
แหล่งที่มา

ฉันเห็นว่าเป็นรุ่นที่ล้าสมัยซึ่งดูเหมือนจะธรรมดากว่าเมื่อแสดงการประมาณ ไม่มีอะไรเกี่ยวกับสถิติที่แท้จริงเกี่ยวกับมัน มันเป็นหรือเคยเป็นเรื่องธรรมดามากในวิชาคณิตศาสตร์ ฉันได้รับการสอนในโรงเรียนมัธยมเมื่อหลายสิบปีก่อน tildeในทางกลับกันมักจะหมายถึง "แจกจ่ายเป็น" ซึ่งชัดเจนมีรสชาติทางสถิติที่แข็งแกร่ง

\approx

$\approx$

\sim

$\sim$

— Nick Cox

ถ้าเป็นฉันฉันจะใช้ประโยชน์จากอีเมลที่ด้านบนของกระดาษและถามพวกเขาว่าสาเหตุของมันคืออะไร มันอาจเป็นปัญหาของรูปแบบวารสาร แต่ในกรณีนี้ฉันไม่คิดว่าเป็นแบบนั้น

— Glen_b -Reinstate Monica

ตามen.wikipedia.org/wiki/Equipollence_(geometry) > "สองผู้กำกับเส้นเป็นequipollentเมื่อพวกเขามี> ยาวเท่ากันและทิศทาง." ด้วยสมการ: AB≏CDความหมาย: การแบ่งส่วนของเส้นตรง AB นั้นสอดคล้องกับซีดีเซกเมนต์ของเส้นกำกับ

— Akiva

นี่เป็น crosslinked ในคำถามที่คล้ายกันที่ฉันถามในการแลกเปลี่ยน stack คณิตศาสตร์ เนื่องจากไม่พบคำตอบที่น่าพอใจที่นี่หรือไม่conventionally definedฉันคิดว่าฉันจะแบ่งปันคำจำกัดความดั้งเดิมที่ฉันพบแม้ว่าจะครอบคลุมไปถึงเรขาคณิต บางทีมันอาจเป็นเบาะแสให้กับการใช้งานตามที่ตั้งใจไว้ math.stackexchange.com/questions/1766828/…

— Akiva

เท่าที่ฉันสามารถบอกได้ไม่มีเจตนาพิเศษเกินกว่า "ประมาณเท่ากับ" นั่นคือความหมายของมันไม่แตกต่างจากและไม่มีนัยยะทางสถิติพิเศษที่ฉันรู้ (แม้ว่าที่ฉันพูดในความคิดเห็นคุณสามารถตรวจสอบกับผู้เขียนได้เสมอ) $\approx$

สัญลักษณ์นี้ครั้งหนึ่งเคยใช้กันโดยทั่วไปเพื่อจุดประสงค์นั้นแม้ว่าฉันจะไม่ได้เห็นมันในสิ่งพิมพ์ล่าสุดมากนัก

แก้ไข: corey979 ชี้ให้เห็นตัวอย่างล่าสุดผ่านความคิดเห็น: โจนส์ MC และ Pewsey, A. (2009) การแจกแจง Sinh-arcsinh Biometrika, 96 : 4, p761–780 - สมการกลางในนิกาย 4.3

— Glen_b -Reinstate Monica
แหล่งที่มา

หากล่าสุดคือปี 2009 ตัวอย่างอาจเป็นการแจกแจง Jones & Pewsey Sinh-arcsinh - สมการกลางในนิกาย 4.3

— corey979

ขอขอบคุณใช่ว่าเป็นสิ่งล่าสุดในระดับความใหม่ที่ฉันมีอยู่ในใจ ฉันได้ทำการแก้ไขเล็กน้อยเพื่อรวมข้อมูลที่มีค่าของคุณ

— Glen_b -Reinstate Monica