วิธีการแปลเอาต์พุตจาก lm () ให้พอดีกับลูกบาศก์ spline เป็นสมการถดถอย

ฉันมีรหัสและผลลัพธ์และฉันต้องการสร้างแบบจำลอง ฉันไม่ทราบวิธีการสร้างแบบจำลองโดยใช้ผลลัพธ์นี้:

 require("splines")
 x   <- c(0.2,   0.23,   0.26,   0.29,   0.33,   0.46,    0.53 )
 y   <- c(0.211, 0.2026, 0.2034, 0.2167, 0.2177, 0.19225, 0.182)
 fit <- lm(y ~ ns(x,3))
 summary(fit)

โปรดทราบว่าns()สร้างเมทริกซ์พื้นฐาน B-spline สำหรับลูกบาศก์ธรรมชาติ ดังนั้นรุ่นนี้ถอยหลังyกับ B-spline สำหรับการxใช้สามองศาอิสระ สมการสำหรับตัวแบบนั้นจะเป็นอย่างไร?

r splines

— AmeliaBright
แหล่งที่มา

แม้ว่าข้อกังวลนี้น่าสนใจที่นี่คำถามนี้มีการระบุไว้มากเกินไปในแบบที่มีRศูนย์กลาง - และดังนั้นจึงเป็นของ SO - เว้นแต่คุณจะอธิบายสิ่งที่nsทำ (มันไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของR: มันมาจากแพ็คเกจอะไร)

— whuber

@whuber ดูที่นี่: ? ns ; ns()เป็นส่วนหนึ่งของแพ็คเกจเส้นโค้ง ฉันรับรู้ว่าคำถามนี้ถูกฝังในแง่ของ R แต่ความคิดเห็นของฉันคือว่ามันอยู่ในหัวข้อที่นี่

— gung - Reinstate Monica

@gung ใช่ฉันสามารถค้นหาแพ็คเกจได้ แต่นั่นไม่ใช่ประเด็น: สำหรับคำถามนี้ที่จะอยู่ที่นี่จะต้องทำให้เข้าใจได้แม้กับผู้ใช้ที่ไม่ใช่ R

— whuber

@whuber ฉันได้เพิ่มคำอธิบายเล็กน้อย คุณกำลังมองหาสิ่งนี้เพิ่มเติมอยู่ใช่ไหม?

— Reinstate Monica - G. Simpson

@ กาวินขอบคุณ ฉันได้เพิ่มเสรีภาพในการเพิ่มอีกหนึ่งบรรทัดเพื่อให้ผู้ใช้ที่ไม่ใช่ R สามารถเข้าใจสิ่งที่ถูกถาม (และอาจเสนอคำตอบที่มีความหมาย)

— whuber

require(rms)
f <- ols(y ~ rcs(x, 3))  # 2 d.f. for x
Function(f)  # represent fitted function in simplest R form
latex(f)     # typeset algebraic representation of fit

rcs "cublic spline ที่ จำกัด " เป็นอีกหนึ่งการแสดงของ spline ที่เป็นธรรมชาติ

— Frank Harrell
แหล่งที่มา

นั่นเป็นสิ่งที่น่าประทับใจ แต่ฉันคิดว่าคำตอบที่เราจะมองหาในเว็บไซต์นี้ (ตรงข้ามกับ SO) จะอธิบายว่าโดยทั่วไปแล้วเราจะกำหนดสมการของเส้นโค้ง

— whuber

ขอบคุณ! คุณช่วยอธิบายได้ไหมว่าทำไมค่าสัมประสิทธิ์ที่สร้างโดย f แตกต่างจากค่าสัมประสิทธิ์ที่ได้จากการประกอบ?

— AmeliaBright

มีฟังก์ชั่นพื้นฐานที่แตกต่างกันสำหรับเส้นโค้ง nsสร้างคำศัพท์ orthogonal (uncorrelated) ที่ยากต่อการตีความในขณะที่rcsใช้พื้นฐานพลังงานที่ถูกตัดทอนซึ่งง่ายต่อการแสดงในสมการ คิดเกี่ยวกับตัวอย่างนี้คุณอาจจะมีรูปแบบที่มีและหรือคุณอาจจะพอดีกับและ{2} ข้อตกลงหลังจะเป็นมุมฉาก แต่ยากที่จะตีความในแง่ของตัวแปรดิบ

X

$X$

X^{2}

$X^{2}$

X - \bar{X}

$X-\bar{X}$

(X - \bar{X})^{2}

$(X-\bar{X})^{2}$

— Frank Harrell