ฉันมีชุดข้อมูลตัวอย่างดังนี้:
Volume <- seq(1,20,0.1)
var1 <- 100
x2 <- 1000000
x3 <- 30
x4 = sqrt(x2/pi)
H = x3 - Volume
r = (x4*H)/(H + Volume)
Power = (var1*x2)/(100*(pi*Volume/3)*(x4*x4 + x4*r + r*r))
Power <- jitter(Power, factor = 1, amount = 0.1)
plot(Volume,Power)
จากรูปสามารถบอกได้ว่าระหว่างความสัมพันธ์ 'ปริมาตร' และ 'พลัง' บางช่วงนั้นเป็นเส้นตรงจากนั้นเมื่อ 'ปริมาณ' ค่อนข้างน้อยความสัมพันธ์จะกลายเป็นไม่เป็นเชิงเส้น มีการทดสอบทางสถิติเพื่อแสดงสิ่งนี้หรือไม่
ตามคำแนะนำบางส่วนที่แสดงในการตอบสนองต่อ OP:
ตัวอย่างที่แสดงที่นี่เป็นเพียงตัวอย่างชุดข้อมูลที่ฉันมีลักษณะคล้ายกับความสัมพันธ์ที่เห็นที่นี่แม้ว่า noisier การวิเคราะห์ที่ฉันได้ดำเนินการจนถึงขณะนี้แสดงให้เห็นว่าเมื่อฉันวิเคราะห์ปริมาตรของของเหลวที่เฉพาะเจาะจงพลังของสัญญาณจะเพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่อมีปริมาณต่ำ ดังนั้นพูดคือฉันมีเพียงสภาพแวดล้อมที่ปริมาณอยู่ระหว่าง 15 และ 20 มันเกือบจะดูเหมือนความสัมพันธ์เชิงเส้น อย่างไรก็ตามโดยการเพิ่มช่วงของคะแนนเช่นมีปริมาณน้อยลงเราจะเห็นว่าความสัมพันธ์ไม่ได้เป็นเส้นตรงเลย ตอนนี้ฉันกำลังมองหาคำแนะนำทางสถิติเกี่ยวกับวิธีการแสดงทางสถิตินี้ หวังว่ามันจะสมเหตุสมผล
Rรหัสบางส่วน: plot(s <- by(cbind(Power, Volume), groups <- cut(Volume, 10), function(d) summary(lm(Power ~ Volume, data=d))$sigma), xlab="Volume range", ylab="Residual SD", ylim=c(0, max(s))); abline(h=mean(s), lty=2, col="Blue"). มันแสดงขนาดที่เหลือใกล้คงที่ในช่วงเต็มรูปแบบ