การคำนวณช่วงเวลาการทำนาย

ผมได้ข้อมูลต่อไปนี้ตั้งอยู่ที่นี่ ฉันพยายามคำนวณช่วงความมั่นใจ 95% ของความบริสุทธิ์เฉลี่ยเมื่อเปอร์เซ็นต์ไฮโดรคาร์บอนเท่ากับ 1.0 ใน R ฉันป้อนสิ่งต่อไปนี้

> predict(purity.lm, newdata=list(hydro=1.0), interval="confidence", level=.95)
   fit      lwr      upr
1 89.66431 87.51017 91.81845

อย่างไรก็ตามฉันจะได้ผลลัพธ์นี้ด้วยตนเองได้อย่างไร ฉันพยายามใช้สมการต่อไปนี้

$$s_{new}=\sqrt{s^2\left(1+\frac{1}{N}+\frac{(x_{new}-\bar x)^2}{\sum(x_i-\bar x)^2}\right)}$$

และฉันป้อนสิ่งต่อไปนี้ในอาร์

> SSE_line = sum((purity - (77.863 + 11.801*hydro))^2)
> MSE = SSE_line/18
> t.quantiles <- qt(c(.025, .975), 18)
> prediction = B0 + B1*1
> SE_predict = sqrt(MSE)*sqrt(1+1/20+(mean(hydro)-1)^2/sum((hydro - mean(hydro))^2))
> prediction + SE_predict*t.quantiles
[1] 81.80716 97.52146

ผลลัพธ์ของฉันแตกต่างจากฟังก์ชันทำนายของ R ฉันเข้าใจผิดเกี่ยวกับช่วงเวลาการทำนายอย่างไร

predict.lmรหัสของคุณกำลังคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับค่าติดตั้ง การคำนวณมือของคุณกำลังคำนวณช่วงการทำนายสำหรับข้อมูลใหม่ หากคุณต้องการได้ผลลัพธ์เดียวกันกับpredict.lmที่คุณได้จากการคำนวณด้วยมือinterval="confidence"ให้เปลี่ยน เป็น interval="prediction"

คำตอบที่ดีจาก dpel ฉันจะเพิ่มความแตกต่างระหว่างช่วงความมั่นใจและช่วงการทำนายสามารถระบุได้ดังนี้:

ช่วงความเชื่อมั่น

$$s_{new}=\sqrt{s^2\left(\frac{1}{N}+\frac{(x_{new}-\bar x)^2}{\sum(x_i-\bar x)^2}\right)}$$

ช่วงเวลาการทำนาย

$$s_{new}=\sqrt{s^2\left(1+\frac{1}{N}+\frac{(x_{new}-\bar x)^2}{\sum(x_i-\bar x)^2}\right)}$$

แหล่งที่มาดูหน้าสไลด์ 5/17 และ 11/17