เมื่อใดที่จำเป็นต้องรวมความล่าช้าของตัวแปรตามในแบบจำลองการถดถอยและความล่าช้าใด

ข้อมูลที่เราต้องการใช้เป็นตัวแปรตามจะมีลักษณะเช่นนี้ (นับเป็นข้อมูล) เรากลัวว่าเนื่องจากมันมีองค์ประกอบวงจรและโครงสร้างแนวโน้มการถดถอยจึงกลายเป็นลำเอียงอย่างใด

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

เราจะใช้การถดถอยแบบทวินามเชิงลบในกรณีที่มันช่วย ข้อมูลเป็นพาเนลที่สมดุลหนึ่งจำลองต่อบุคคล (รัฐ) ภาพที่แสดงแสดงผลรวมของตัวแปรตามสำหรับทุกรัฐ แต่รัฐส่วนใหญ่เพียงอย่างเดียวมีพฤติกรรมที่คล้ายกัน เรากำลังพิจารณาโมเดลเอฟเฟกต์คงที่ ตัวแปรตามไม่ได้มีความสัมพันธ์กันอย่างมากส่วนหนึ่งของการวิจัยคือการหาความสัมพันธ์ที่ไม่คาดคิดระหว่างตัวแปรนี้ดังนั้นความสัมพันธ์ที่อ่อนแอจึงเป็นสิ่งที่ดี

อะไรคือภัยที่แน่นอนของการไม่รวมตัวแปรล่าช้าของตัวแปรตาม?

หากมีความจำเป็นที่จะต้องรวมหนึ่งจะมีการทดสอบที่จะรู้ว่าหนึ่ง (s)?

มีการนำไปใช้งานใน R

หมายเหตุ : ฉันได้อ่านโพสต์นี้แต่ไม่ได้ช่วยแก้ไขปัญหาของเรา

— Mauricio G Tec
แหล่งที่มา

โมเดลพาเนลแบบไดนามิกอาจสมเหตุสมผลถ้าคุณมีโมเดลการตอบโต้แบบตาต่อตาต่อตาสำหรับคดีฆาตกรรม ตัวอย่างเช่นหากอัตราการฆาตกรรมส่วนใหญ่ถูกผลักดันโดยความโกรธเคืองของแก๊งการฆาตกรรมในเวลาอาจเป็นหน้าที่ของการเสียชีวิตที่หรือล่าช้าอื่น ๆ $t$ $t-1$

ฉันจะตอบคำถามของคุณไม่เรียบร้อย สมมติว่า DGP คือ

y_{i t} = δ y_{i t - 1} + x_{i t}^{'} β + μ_{i} + v_{i t},

$\begin{equation} y_{it}=\delta y_{it-1}+x_{it}^{\prime}\beta+\mu_{i}+v_{it}, \end{equation}$

โดยที่ข้อผิดพลาดและเป็นอิสระจากกันและระหว่างกัน คุณสนใจที่จะทำการทดสอบว่า (คำถาม 2) $\mu$ $v$ $\delta = 0$

ถ้าคุณใช้ OLS มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าและส่วนแรกของความผิดพลาดมีความสัมพันธ์ซึ่งทำให้ OLS ลำเอียงและไม่สอดคล้องกันแม้เมื่อไม่มีความสัมพันธ์ต่อเนื่องในโวลต์เราต้องการสิ่งที่ซับซ้อนกว่าในการทำแบบทดสอบ $y_{it-1}$ $v$

สิ่งต่อไปที่คุณอาจลองคือตัวประมาณค่าเอฟเฟกต์ถาวรกับการแปลงภายในซึ่งคุณแปลงข้อมูลโดยการลบค่าเฉลี่ยของหน่วยแต่ละหน่วย, จากการสังเกตแต่ละครั้ง สิ่งนี้จะเช็ดออกแต่ตัวประมาณนี้ทนทุกข์ทรมานจากอคติของ Nickellซึ่งความลำเอียงไม่หายไปเมื่อจำนวนการสังเกตที่เพิ่มขึ้นดังนั้นจึงไม่สอดคล้องกับแผงขนาดใหญ่และขนาดเล็กแต่เป็นเติบโตขึ้นคุณจะได้รับความสอดคล้องของและβจั๊ดสันและโอเว่น (1999)ดำเนินการจำลองบางคนที่มี $y$ $\bar y_{i}$ $\mu$ $N$ $N$ $T$ $T$ $\delta$ $\beta$ และและพบว่ามีอคติที่จะเพิ่มขึ้นในและลดลงในTอย่างไรก็ตามแม้สำหรับอคติอาจมีค่ามากถึงของค่าสัมประสิทธิ์ที่แท้จริง นั่นคือข่าวร้ายหมี! ดังนั้นขึ้นอยู่กับขนาดของพาเนลของคุณคุณอาจต้องการหลีกเลี่ยงตัวประมาณ FE ถ้าอคตินั้นเป็นลบดังนั้นความคงอยู่ของจึงต่ำไป ถ้า regressors มีความสัมพันธ์กับความล่าช้าก็จะมีอคติเช่นกัน $N=20,100$ $T=5,10,20,30$ $\delta$ $T$ $T=30$ $20\%$ $\delta > 0$ $y$ $\beta$

วิธีง่ายๆ FE ก็คือการเป็นครั้งแรกที่ความแตกต่างของข้อมูลที่จะเอาผลคงที่และการใช้เพื่อใช้ในการ 2คุณยังใช้เป็นเครื่องมือสำหรับตัวเอง Anderson and Hsiao (1981)เป็นข้อมูลอ้างอิงที่เป็นที่ยอมรับ ตัวประมาณนี้สอดคล้องกัน (ตราบใดที่อธิบายนั้นถูกกำหนดล่วงหน้าและ $y_{it-2}$ $\Delta y_{it-1} = y_{it-1}-y_{it-2}$ $x_{it}-x_{it-1}$ $X$ ข้อผิดพลาดเดิมไม่ได้มีความสัมพันธ์กันแบบอนุกรม) แต่ไม่มีประสิทธิภาพอย่างเต็มที่เนื่องจากไม่ได้ใช้ช่วงเวลาที่มีอยู่ทั้งหมดและไม่ได้ใช้ความจริงที่ว่าข้อผิดพลาดตอนนี้แตกต่างกัน นี่อาจเป็นตัวเลือกแรกของฉัน หากคุณคิดว่าทำตามกระบวนการ AR (1) คุณสามารถใช้ความล่าช้าที่สามและสี่ของแทนได้ $v$ $y$

Arellano and Bond (1991) ได้รับวิธีการประมาณค่าแบบช่วงเวลาทั่วไป (GMM) ที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นซึ่งได้ขยายออกไปนับตั้งแต่ผ่อนคลายสมมติฐานบางข้อ บทที่ 8 ของหนังสือเล่มนี้ของ Baltagi เป็นการสำรวจวรรณกรรมที่ดีแม้ว่ามันจะไม่เกี่ยวข้องกับการเลือกล่าช้าเท่าที่ฉันสามารถบอกได้ นี่คือตัวชี้วัดที่ทันสมัย แต่มีความต้องการทางเทคนิคมากกว่า

ฉันคิดว่าplmแพ็กเกจใน R มีบางตัวในตัวโมเดลแผงควบคุมแบบไดนามิกอยู่ใน Stata มาตั้งแต่รุ่น 10และ SAS มีรุ่น GMMอย่างน้อย สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ตัวนับข้อมูลโมเดล แต่นั่นอาจไม่ใช่เรื่องใหญ่อะไรขึ้นอยู่กับข้อมูลของคุณ อย่างไรก็ตามนี่คือตัวอย่างหนึ่งของโมเดลพาเนล Poisson แบบไดนามิก GMM ใน Stata

$y$ $\beta$

— Dimitriy V. Masterov
แหล่งที่มา

ดังนั้นคุณใช้ระดับเป็นเครื่องมือเมื่อคุณมีซีรีส์ที่แตกต่างและความแตกต่างเมื่อคุณมีซีรีส์ในระดับ ?

— Andy W

i

$i$

Δ y_{t - 2} = y_{t} - 2 - y_{t - 3}

$\Delta y_{t−2}=y_{t}−2−y_{t−3}$

y_{t - 2}

$y_{t-2}$

Δ y_{t - 1} = y_{t - 1} - y_{t - 2}

$\Delta y_{t−1}=y_{t-1}−y_{t−2}$

— Dimitriy V. Masterov