ทำไมการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นไม่สามารถใช้กับแบบจำลองที่ไม่ซ้อนกันได้

โดยเฉพาะอย่างยิ่งเหตุใดการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นจึงมีการ asymptoticallyถ้าแบบจำลองซ้อนกัน แต่นี่ไม่ใช่กรณีของแบบจำลองที่ไม่ซ้อนกันอีกต่อไป? ผมเข้าใจว่าเรื่องนี้ต่อจากทฤษฎีบท Wilks' แต่โชคไม่ดีที่ฉันไม่เข้าใจหลักฐาน $\chi^2$

likelihood-ratio nested-models

— มกราคม
แหล่งที่มา

คำตอบ:

ฉันสามารถให้คำตอบที่ไม่เข้มงวดจากนักสถิติ วิธีอัตราส่วนความน่าจะเป็นขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าส่วนสูงสุดความน่าจะเป็นให้ผลลัพธ์อย่างน้อยดีเท่ากับตัวคูณความเป็นไปได้สูงสุดเพราะตัวตั้งสมมติฐานสอดคล้องกับส่วนย่อยของสมมติฐานส่วน ดังนั้นอัตราส่วนจะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ

หากคุณมีสมมติฐานที่ไม่ซ้อนกัน (เช่นการทดสอบการแจกแจงที่แตกต่างกัน 2 แบบ) อัตราส่วนความน่าจะเป็น> 1 => -1 * อัตราส่วนความน่าสนใจในการบันทึกอาจเป็น <0 => แน่นอนว่าไม่ใช่การแจกแจงแบบไคส์

— นาย Renard
แหล่งที่มา

ใช่นั่นคือประเด็น มันไม่ได้เป็นคำอธิบายที่น่าพอใจ เกี่ยวกับ? เพื่อกำหนดเป็นโมเดลว่างซึ่งมีโอกาสน้อยกว่า? เช่นเดียวกับใน - เรามักจะถามว่ารุ่นที่ดีกว่าดีกว่าอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่

| D |

$|D|$

— มกราคม

ขออภัย แต่สิ่งที่คุณหมายถึงโดย?

| D |

$|D|$

— Mr Renard

สถิติการทดสอบสำหรับการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็น

D = - 2 \cdot l o g (\frac{L (Θ_{0})}{L (Θ_{a})})

$D=-2\cdot log( \frac{\mathcal{L} (\Theta_0)}{\mathcal{L} (\Theta_a)})$

— มกราคม

ตกลงขอบคุณคำถามของคุณเกี่ยวกับ D คืออะไร?

— Mr Renard

คำถามของฉัน: ถ้าฉันกำหนด(หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งเราจะทดสอบแบบจำลองด้วยโอกาสที่ต่ำกว่าเมื่อเทียบกับแบบจำลองที่มีโอกาสสูงกว่า)จะไม่มีการหรือไม่

D^{'} = | D |

$D'=|D|$

D^{'}

$D'$

χ^{2}

$\chi^2$

— มกราคม

-2

เพื่อที่จะดำเนินการทดสอบสมมติฐานที่คุณต้องการที่จะแสดงสมมติฐานการวิจัยของคุณเป็นโมฆะและสมมติฐานทางเลือก สมมติฐานและสมมติฐานทางเลือกที่เป็นงบเกี่ยวกับความแตกต่างหรือผลกระทบที่เกิดขึ้นในประชากร คุณจะใช้ตัวอย่างของคุณเพื่อทดสอบว่าประโยคใด (เช่นสมมติฐานว่างหรือสมมุติฐานทางเลือก) มีแนวโน้มมากที่สุด (แม้ว่าในทางเทคนิคคุณจะทดสอบหลักฐานกับสมมติฐานว่าง)

สมมุติฐานว่างเป็นหลักตำแหน่ง "ผู้สนับสนุนของปีศาจ" นั่นคือมันจะถือว่าสิ่งที่คุณพยายามพิสูจน์ไม่ได้เกิดขึ้น (คำใบ้: โดยปกติแล้วจะระบุว่ามีบางสิ่งบางอย่างเท่ากับศูนย์)

ดูที่นี่เราสามารถค้นหาข้อความนี้:

การทดสอบสมมติฐานเป็นขั้นตอนสำคัญในสถิติ การทดสอบสมมติฐานประเมินสองประโยคที่ไม่เกิดร่วมกันเกี่ยวกับประชากรเพื่อกำหนดว่าคำสั่งใดที่ได้รับการสนับสนุนที่ดีที่สุดจากข้อมูลตัวอย่าง เมื่อเราพูดว่าการค้นพบมีความสำคัญทางสถิติก็ต้องขอบคุณการทดสอบสมมติฐาน

เกี่ยวกับการยอมรับ / ปฏิเสธสมมติฐานที่นี่เราสามารถหาคำตอบที่น่าสนใจ:

นักวิจัยบางคนบอกว่าการทดสอบสมมติฐานสามารถมีหนึ่งในสองผลลัพธ์: คุณยอมรับสมมติฐานว่างหรือคุณปฏิเสธสมมติฐานว่าง อย่างไรก็ตามนักสถิติหลายคนมีปัญหากับแนวคิดเรื่อง "การยอมรับสมมติฐานว่าง" แต่พวกเขาพูดว่า: คุณปฏิเสธสมมติฐานว่างหรือคุณไม่ยอมรับสมมติฐานว่าง

ทำไมความแตกต่างระหว่าง "การยอมรับ" และ "ความล้มเหลวในการปฏิเสธ" การยอมรับหมายความว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง ความล้มเหลวในการปฏิเสธหมายความว่าข้อมูลนั้นไม่เพียงพอที่จะโน้มน้าวให้เราเลือกสมมุติฐานทางเลือกมากกว่าสมมติฐานว่าง

— Leonard de Assis
แหล่งที่มา

นี่ไม่ได้ตอบคำถามเฉพาะ

— Michael R. Chernick

นี่เป็นคำอธิบายที่ดีว่าการทดสอบสมมติฐานคืออะไร แต่ไม่ตอบคำถามของฉัน

— มกราคม