Hamiltonian Monte Carlo และการเว้นวรรคพารามิเตอร์ที่ไม่ต่อเนื่อง

ฉันเพิ่งเริ่มสร้างแบบจำลองในสแตน ; เพื่อสร้างความคุ้นเคยกับเครื่องมือฉันกำลังทำงานผ่านแบบฝึกหัดในการวิเคราะห์ข้อมูลแบบเบย์ (2nd ed.) Waterbuck ออกกำลังกายซึมว่าข้อมูลกับ( N , θ )ที่ไม่รู้จัก ตั้งแต่มิล Monte Carlo ไม่อนุญาตให้มีพารามิเตอร์ที่ไม่ต่อเนื่องผมเคยประกาศNเป็นจริง∈ [ 72 , ∞ )และรหัสการกระจายทวินามจริงมูลค่าโดยใช้ฟังก์ชั่น$n \sim \text{binomial}(N, \theta)$$(N, \theta)$$N$$\in [72, \infty)$lbeta

ฮิสโตแกรมของผลลัพธ์ดูเหมือนจะเหมือนกับสิ่งที่ฉันพบโดยคำนวณความหนาแน่นด้านหลังโดยตรง อย่างไรก็ตามฉันกังวลว่าอาจมีเหตุผลบางอย่างที่ฉันไม่ควรเชื่อถือผลลัพธ์เหล่านี้โดยทั่วไป เนื่องจากการอนุมานมูลค่าจริงบนกำหนดความน่าจะเป็นบวกให้กับค่าที่ไม่ใช่จำนวนเต็มเรารู้ว่าค่าเหล่านี้เป็นไปไม่ได้เนื่องจาก waterbuck ที่เป็นเศษส่วนไม่มีอยู่จริง ในทางกลับกันผลลัพธ์ดูเหมือนจะดีดังนั้นการทำให้เข้าใจง่ายจะไม่มีผลต่อการอนุมานในกรณีนี้$N$

มีหลักการหรือกฎของหัวแม่มือสำหรับการสร้างแบบจำลองด้วยวิธีนี้หรือไม่หรือเป็นวิธีการ "ส่งเสริม" พารามิเตอร์ที่ไม่ต่อเนื่องกับการปฏิบัติที่ไม่ดีจริงหรือไม่?

ประการแรกอย่าลังเลที่จะถามคำถามเช่นนี้ในรายการผู้ใช้ของเรา ( http://mc-stan.org/mailing-lists.html ) ที่เราพูดคุยไม่เพียง แต่ประเด็นที่เกี่ยวข้องกับการใช้งานของสแตน / การเพิ่มประสิทธิภาพ / ฯลฯ แต่ยังรวมถึงสถิติเชิงปฏิบัติและ แบบจำลองคำถาม

สำหรับคำถามของคุณมันเป็นแนวทางที่ดีมาก มีหลายวิธีที่จะแสดงให้เห็นถึงความแม่นยำมากขึ้น (ตัวอย่างเช่นการดูความแตกต่างระหว่าง CDF ที่แยกจากกันและการประมาณอย่างต่อเนื่อง) แต่โดยทั่วไปตราบใดที่ความแปรปรวนของคุณใหญ่กว่าความสามัคคีสองสามเท่า มีผลต่อการอนุมานที่ตามมา

การประมาณแบบนี้เป็นที่แพร่หลายตัวอย่างทั่วไปคือการประมาณของการแจกแจงแบบพหุนามในฐานะผลิตภัณฑ์ของการแจกแจงปัวซองอิสระซึ่งจะถูกประมาณเป็นการแจกแจงแบบเกาส์