กำลังมองหาหนังสือสถิติและความน่าจะเป็นที่ดีและสมบูรณ์

ฉันไม่เคยมีโอกาสไปเยี่ยมชมหลักสูตรสถิติจากคณะคณิตศาสตร์ ฉันกำลังมองหาทฤษฎีความน่าจะเป็นและหนังสือสถิติที่สมบูรณ์และพึ่งพาตนเองได้ โดยสมบูรณ์ฉันหมายความว่ามันมีการพิสูจน์ทั้งหมดและไม่เพียง แต่ระบุผลลัพธ์ พอเพียงฉันหมายความว่าฉันไม่จำเป็นต้องอ่านหนังสือเล่มอื่นเพื่อให้สามารถเข้าใจหนังสือเล่มนี้ได้ แน่นอนว่ามันต้องมีระดับวิทยาลัย (นักเรียนคณิตศาสตร์) แคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้น

ฉันดูหนังสือหลายเล่มและฉันไม่ชอบเลย

• DeGroot & Schervish (2011) ความน่าจะเป็นและสถิติ (รุ่นที่ 4) Pearson

  สิ่งนี้ยังไม่สมบูรณ์เพียงพอ มันระบุสิ่งต่าง ๆ มากมายโดยไม่ได้รับมา นอกจากนั้นฉันชอบมัน

• Wasserman (2004) สถิติทั้งหมด: หลักสูตรรัดกุมในการอนุมานทางสถิติสปริงเกอร์

  ไม่ชอบเลย เกือบจะไม่มีคำอธิบาย

"การชั่งน้ำหนักราคาต่อรอง" จาก David Williams เป็นทางการมากกว่า DeGroot และดูเหมือนว่าจะสมบูรณ์และพึ่งพาตนเองได้ อย่างไรก็ตามฉันพบว่าสไตล์แปลก ๆ เขายังประดิษฐ์คำศัพท์ใหม่ที่ดูเหมือนว่าเขาจะใช้เท่านั้น ทุกสิ่งที่อธิบายใน DeGroot ก็อธิบายได้ดีกว่าเช่นกัน

ถ้าคุณรู้หนังสือที่ดีในภาษาเยอรมันมันก็ใช้ได้เหมือนฉันเป็นคนเยอรมัน

หากคุณกำลังค้นหาบทพิสูจน์ฉันได้ทำงานกับตำราสถิติฟรีที่รวบรวมพยานหลักฐานเบื้องต้นและข้อเท็จจริงเบื้องต้นน้อยกว่าซึ่งหาได้ยากในหนังสือสถิติและน่าจะเป็นเรื่องยาก คุณสามารถดูได้ที่http://www.statlect.com/

หากคุณต้องการที่จะอ่านน่าจะเป็นเรื่องที่อ่านหนังสือที่ดีที่สุดเท่าที่เคยตัด ฉันยังคาดเดาว่าคุณไม่ต้องการไปที่ระดับของการวัดความหมายตามทฤษฎีของความน่าจะเป็นที่มีหนังสือเฉพาะ หนังสือระดับเริ่มต้นอีกจากรอสส์ แอปพลิเคชันพิเศษอื่น ๆ มีหนังสือเฉพาะ ดังนั้นข้อมูลเพิ่มเติมจะรวบรวมข้อเสนอแนะที่ดีกว่า

การหาหนังสือเล่มเดียวที่ครอบคลุมจะยากมาก หากคุณกำลังถามเพราะคุณต้องการเรียนรู้ด้วยตนเองให้ได้รับข้อความที่ใช้แล้วสองฉบับแทนที่จะเป็นข้อความใหม่ คุณสามารถรับคลาสสิกราคา $ 3-10 ดอลลาร์ถ้าคุณดูออนไลน์

"ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็น" ของ Feller เป็นสิ่งที่ยอดเยี่ยมสำหรับความสมบูรณ์และสไตล์การอธิบาย แต่ฉันไม่ชอบแบบฝึกหัดมากนัก และการจัดแสดงจะไม่ทำให้ดีสำหรับการอ้างอิง เขามักจะมีตัวอย่างยาว ๆ มากมายซึ่งเหมาะสำหรับการส่งเสริมความเข้าใจและไม่เหมาะสำหรับการมองสิ่งต่าง ๆ

ฉันชอบ Allan Gut ของ "หลักสูตรระดับกลางในความน่าจะเป็น" มีเหลื่อมซ้อนกับ Feller อยู่บ้าง แต่มันมีความลึกมากกว่าในหัวข้อเหล่านั้น เขาครอบคลุมการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ สถิติการสั่งซื้อ (ซึ่งถ้าฉันจำได้ว่า Feller ทำตามตัวอย่างเท่านั้น)

ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของ Ross นั้นค่อนข้างครอบคลุม แต่ก็เป็นตัวอย่างที่ดี อีกครั้งนั่นไม่ใช่สไตล์ที่ฉันชอบ (ฉันอยากให้พวกเขาบันทึกตัวอย่างเหล่านั้นสำหรับแบบฝึกหัดด้วยคำแนะนำและทำให้พวกเขาหลุดพ้นจากกระแสหลัก) แต่ถ้ามันเหมาะกับคุณฉันก็สามารถแนะนำได้

คุณอาจพิจารณา "แบบฝึกหัดในความน่าจะเป็น" ของ Cacoullos และของ Mosteller's "แบบฝึกหัดที่ท้าทาย 50 ข้อในความน่าจะเป็น"

ฉันอยากจะแนะนำหนังสือสองเล่มที่ไม่ได้กล่าวถึง

สิ่งแรกคือ ET Jaynes "ความน่าจะเป็น: ภาษาวิทยาศาสตร์" มันเป็นเรื่องโต้เถียงและเขาเป็นนักเขียนที่เข้าข้างมาก แต่ก็ดีมาก

ข้อที่สองคือ Leonard Jimmie Savage เรื่อง "รากฐานของสถิติ" คุณอาจจะประหลาดใจเมื่อคุณเริ่มอ่านมันเป็นครั้งแรกเพราะคุณไม่คาดหวังให้มันไปตามเส้นทางที่มันไป

ทั้งคู่กำลังเขียนงานพื้นฐานในความน่าจะเป็นแบบเบย์และสถิติแบบเบย์ ผลงานดังกล่าวเป็นงานที่ไม่ใช่แบบเบย์

หนังสือทั้งสองเล่มมีอยู่อย่างสมบูรณ์และพอเพียง แท้จริงพวกเขาสร้างจากรากฐานขึ้นไป ทั้งสองเข้าใกล้มันเป็นจริง

สำหรับด้านความน่าจะเป็นฉันชอบความน่าจะเป็นและกระบวนการสุ่มโดย Grimmett & Stirzaker มันมีวิธีที่ดีในการให้คำอธิบายที่ใช้งานง่ายในขณะที่ยังค่อนข้างเข้มงวดและให้การพิสูจน์อย่างน้อย

สำหรับด้านสถิติฉันมีทฤษฎีสถิติโดย Schervish ในรายการความปรารถนาของฉันในขณะนี้ แต่ไม่ได้มีรอบที่จะซื้อมันดังนั้นฉันสามารถพูดได้ว่าฉันได้ยินสิ่งที่ดีเกี่ยวกับมัน ... มันควรจะเป็น การแนะนำระดับบัณฑิตศึกษาอาจเข้มงวดกว่าหนังสือ Schervish อื่น ๆ ที่คุณพูดถึง

ฉันแนะนำทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์โดย Marek Fisz เพราะ:

1. มันมีหลักฐานทั่วไปส่วนใหญ่ แต่ไม่มีการทำหนังสือยากเกินไปเป็นหนังสือแนะนำ
2. มันค่อนข้างทางทฤษฎี แต่ก็ยังมีตัวอย่างที่ออกแบบมาอย่างดีพอที่จะแสดงให้เห็นถึงจุด
3. การออกกำลังกายมีความหมาย บางคนเป็นผลลัพธ์ที่มีชื่อเสียงขั้นสูงมากขึ้น

ตามที่ระบุไว้โดยคนอื่น ๆ จำนวนมากไม่มีข้อความที่ดีเพียงอย่างเดียวสำหรับเรื่องทางวิทยาศาสตร์ใด ๆ เพียงเพราะผู้เขียนหรือกลุ่มผู้เขียนที่กำหนดใช้ชุดของสมมติฐานเกี่ยวกับระดับของความเข้าใจและความหลากหลายของผู้อ่านและรู้จักในสมองของผู้ใช้ กล่าวว่าข้อเสนอแนะของฉันสำหรับคนรู้พื้นฐานในแคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นคือการเริ่มต้นกับ "สถิติคณิตศาสตร์ที่ทันสมัยกับการใช้งาน" โดยDevore และ Berk

คุณสามารถอ่านคู่มือแก้ปัญหาการเรียนของนิสิตรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็นสถิติและกระบวนการสุ่มหนังสือ มันมีตัวอย่างและแบบฝึกหัดที่ชัดเจนพร้อมกับ "คำถามเพิ่มเติม" ในตอนท้ายของแต่ละบทซึ่งช่วยปรับปรุงการเรียนรู้อย่างแท้จริงและมีความก้าวหน้าเชิงตรรกะจากแนวคิดหนึ่งไปอีกแนวคิดหนึ่ง