กระบวนการเสียงสีขาวคืออะไร?

อะไรคือวิธีที่ดีที่สุดในการกำหนดกระบวนการเสียงสีขาวดังนั้นมันจึงเป็นเรื่องง่ายและเข้าใจง่าย

time-series

คำตอบ:

กระบวนการเสียงสีขาวเป็นสิ่งที่มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์และไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างค่าของมันในเวลาที่ต่างกัน ดูส่วน 'กระบวนการสุ่มสีขาว' ของบทความวิกิพีเดียในเสียงสีขาว

— OneStop
แหล่งที่มา

เมื่อคุณพูดถึงความสัมพันธ์ระหว่างค่าในช่วงเวลาที่แตกต่างกัน ... คุณคิดว่าการรวมความล่าช้าที่เป็นไปได้ทั้งหมดหรือเฉพาะ t vs t-1?

— user333

@ user333 lags ที่ไม่ใช่ศูนย์ทั้งหมด : นั่นคือสมการแรกในลิงค์ Wikipedia @onestop ที่ให้

— whuber

คุณลืมรูปแบบคงที่ หากรูปแบบแตกต่างกันไปแสดงว่ากระบวนการไม่ได้เป็นเสียงสีขาว

— mpiktas

@mpiktas: คุณพูดถูกจุดดี

— onestop

@mpiktas ฉันมักจะอธิบายเสียงสีขาวให้กับนักเรียนผ่านแนวคิดความหนาแน่นสเปกตรัมอย่างน้อยก็ให้แสง (ผ่านการเปรียบเทียบกับสีขาว) ทำไมเสียงเป็น "สีขาว" และทำไมกระบวนการอาจ เรียกว่า "สีแดง" และไม่มี "เสียงสีดำ" :)

A R (1)

$AR(1)$

— Dmitrij Celov

กระบวนการเสียงรบกวนสีขาวเป็นกระบวนการสุ่มของตัวแปรสุ่มที่ไม่เกี่ยวข้องซึ่งมีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์และความแปรปรวนแน่นอน อย่างเป็นทางการเป็นกระบวนการเสียงสีขาวถ้า เงื่อนไขที่แข็งแรงกว่าเล็กน้อยคือพวกเขาเป็นอิสระจากกัน นี่คือ "กระบวนการตัดเสียงรบกวนแบบอิสระสีขาว" $X(t)$

E (X (เสื้อ)) = 0, E (X (เสื้อ)^{2}) = S^{2} และ E (X (เสื้อ) X (ชั่วโมง)) = 0 สำหรับ เสื้อ \neq ชั่วโมง .

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$

— MRRahimi
แหล่งที่มา

ตัวฉันเองมักจะคิดว่าเสียงสีขาวเป็นลำดับ iid โดยมีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ ในช่วงเวลาที่แตกต่างกันคุณค่าของกระบวนการนั้นเป็นอิสระจากกันซึ่งเป็นข้อกำหนดที่แข็งแกร่งกว่าความสัมพันธ์ศูนย์ อะไรคือสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับคำจำกัดความนี้ว่ามันทำงานได้ในบริบทใด ๆ

ข้อความด้านข้าง ฉันอธิบายสัญชาตญาณของฉันเท่านั้นคำจำกัดความที่ถูกต้องของสัญญาณรบกวนสีขาวถูกกำหนดโดย @onestop คำจำกัดความที่ฉันให้นั้นถูกกำหนดทางคณิตศาสตร์เป็นเสียงสีขาวในความหมายที่เข้มงวด

— mpiktas
แหล่งที่มา