เมื่อใดและอย่างไรที่จะใช้ตัวแปรอธิบายที่เป็นมาตรฐานในการถดถอยเชิงเส้น

ฉันมีคำถามง่ายๆ 2 ข้อเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้น:

1. เมื่อใดควรที่จะสร้างมาตรฐานของตัวแปรอธิบาย?
2. เมื่อการประมาณค่าดำเนินการด้วยค่ามาตรฐานแล้วหนึ่งคนจะคาดการณ์ด้วยค่าใหม่ได้อย่างไร (ควรประเมินค่ามาตรฐานใหม่อย่างไร)

การอ้างอิงบางอย่างจะเป็นประโยชน์

แม้ว่าคำศัพท์จะเป็นหัวข้อที่ถกเถียงกัน แต่ฉันชอบเรียกตัวแปร "อธิบาย", "ตัวแปรทำนาย"

เมื่อใดที่จะสร้างมาตรฐานของการทำนาย:

• ซอฟต์แวร์จำนวนมากสำหรับการดำเนินการถดถอยเชิงเส้นหลายครั้งจะให้ค่าสัมประสิทธิ์มาตรฐานซึ่งเทียบเท่ากับค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่ได้มาตรฐานซึ่งคุณตั้งค่ามาตรฐานของตัวทำนายและตัวแปรตอบสนองด้วยตนเอง (แน่นอนว่าดูเหมือนว่าคุณกำลังพูดถึง
• ความคิดเห็นของฉันคือมาตรฐานเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์สำหรับการสร้างสมการการถดถอยที่มีความหมายมากขึ้น นี่เป็นเรื่องจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่ตัวชี้วัดของตัวแปรขาดความหมายต่อบุคคลที่ตีความสมการถดถอย (เช่นมาตรวัดทางจิตวิทยาของมาตรวัดโดยพลการ) นอกจากนี้ยังสามารถใช้เพื่ออำนวยความสะดวกในการเปรียบเทียบความสำคัญสัมพัทธ์ของตัวแปรทำนาย (แม้ว่าจะมีวิธีการที่ซับซ้อนกว่าสำหรับการประเมินความสำคัญสัมพัทธ์; ดูโพสต์ของฉันสำหรับการอภิปราย ) ในกรณีที่ตัวชี้วัดมีความหมายต่อบุคคลที่ตีความสมการการถดถอยสัมประสิทธิ์ที่ไม่ได้มาตรฐานมักจะให้ข้อมูลมากกว่า

• ฉันยังคิดว่าการใช้ตัวแปรมาตรฐานอาจให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าเราไม่ได้คิดเกี่ยวกับวิธีทำให้ตัวชี้วัดของตัวแปรมีความหมายกับผู้อ่านมากขึ้น

• Andrew Gelman มีเหตุผลพอสมควรที่จะพูดในหัวข้อนี้ ดูหน้าของเขาเกี่ยวกับมาตรฐานเช่นGelman (2008, Stats Med, PDF ฟรี)โดยเฉพาะ

การทำนายขึ้นอยู่กับ standarisation:

• ฉันจะไม่ใช้สัมประสิทธิ์การถดถอยมาตรฐานเพื่อการคาดการณ์
• คุณสามารถแปลงค่าสัมประสิทธิ์มาตรฐานให้เป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่ได้มาตรฐานได้หากคุณทราบค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรตัวทำนายในตัวอย่างดั้งเดิม

ให้ฉันตอบด้วยแป้งคำตอบสั้น ๆ มันอาจทับซ้อนกับคำตอบที่เขียนก่อนหน้านี้

1. ให้คะแนนที่สม่ำเสมอซึ่งช่วยให้คุณสามารถตีความการถดถอยได้โดยเฉพาะสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ดีกว่า

2. สำหรับข้อมูลใหม่ที่ไม่ได้มาตรฐานฉันขอแนะนำให้คุณเก็บค่าที่คุณใช้สำหรับแต่ละตัวแปรให้อยู่ในสถานะสแตนด์อะโลนเช่นค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดจากนั้นทำการแปลงแบบเดียวกันกับที่คุณทำในชุดข้อมูลรูมาก่อน อินสแตนซ์เดียว