ช่วงเวลาการทำนาย = ช่วงเวลาที่เชื่อถือได้?

ฉันสงสัยว่าช่วงเวลาการทำนายและช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือจะประเมินสิ่งเดียวกันหรือไม่

ตัวอย่างเช่นการถดถอยเชิงเส้นเมื่อคุณประเมินช่วงเวลาการทำนายของค่าที่ติดตั้งไว้คุณจะประเมินขีด จำกัดของช่วงเวลาที่คุณคาดหวังว่ามูลค่าของคุณจะลดลง ตรงกันข้ามกับช่วงความมั่นใจคุณไม่ได้มุ่งเน้นไปที่พารามิเตอร์การกระจายเช่นค่าเฉลี่ย แต่ในค่าที่ตัวแปรอธิบายของคุณอาจใช้ค่า X ที่กำหนด (สมมติว่า )$(1-\alpha)\%$$\ Y = a + b.X$

เมื่อคุณประเมินค่าที่พอดีสำหรับค่ากำหนดภายในกรอบการทำงานแบบเบย์จากการแจกแจงความน่าจะเป็นหลังคุณสามารถประมาณช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือได้ ช่วงเวลานี้ให้ข้อมูลเดียวกันกับค่าติดตั้งหรือไม่?$X$

พวกเขาอาศัยอยู่ในพื้นที่ต่าง ๆ และหมายถึงสิ่งต่าง ๆ

ช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือเป็นส่วนย่อยของพื้นที่พารามิเตอร์เช่น และหมายความว่า หลังจากเห็นข้อมูลคุณเชื่อว่ามีความน่าจะเป็นค่าพารามิเตอร์อยู่ในช่วงเวลานี้P ( ≤ Θ ≤ ข| X 1 = x 1 , ... , X n = x n ) = $[a,b]$

$$P(a\leq\Theta\leq b\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \alpha \, ,$$ $\alpha$

ช่วงเวลาการทำนายเป็นส่วนย่อยของพื้นที่สุ่มตัวอย่างเช่น และหมายความว่าหลังจากเห็นข้อมูลคุณเชื่อว่าด้วยความน่าจะเป็นมูลค่าของการสังเกตการณ์ในอนาคตจะอยู่ในช่วงเวลานี้$[u,v]$

$$P(u\leq X_{n+1}\leq v\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \gamma \, ,$$ $\gamma$$X_{n+1}$