ทำซ้ำมาตรการเมื่อเวลาผ่านไปด้วยขนาดเล็ก

ฉันได้รับข้อมูลเพื่อวิเคราะห์เพื่อศึกษาดูผลของการรักษาต่อระดับเหล็กที่จุดเวลาสี่จุดที่แตกต่างกัน (ก่อนการรักษาการรักษาสิ้นสุดวันที่ 4 สัปดาห์หลังการรักษาและ 2-4 เดือนหลังการรักษา) ไม่มีกลุ่มควบคุม พวกเขาต้องการตรวจสอบว่าระดับเหล็กเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญในแต่ละช่วงเวลาหลังการรักษา 3 ครั้งหรือไม่เมื่อเทียบกับระดับก่อนการรักษา (พื้นฐาน) ผู้ป่วยที่สิบเอ็ดมีระดับพื้นฐาน แต่มีเพียง 8 ผู้ป่วยที่มีข้อมูลที่สมบูรณ์สำหรับทุกจุดเวลา 4 ( $n$ = 11, 10, 9 และ 8 สำหรับแต่ละจุดเวลา) ไม่เพียง แต่วัดระดับเหล็กเท่านั้น แต่ยังมีการใช้มาตรการทางห้องปฏิบัติการสองแบบในแต่ละช่วงเวลาเพื่อเปรียบเทียบกับระดับพื้นฐาน

ฉันมีคำถามสองสามข้อเกี่ยวกับวิธีวิเคราะห์สิ่งนี้ ฉันแรกคิดว่า RM ANOVA จะเหมาะสมในการวิเคราะห์ข้อมูลนี้ แต่ฉันกังวลเกี่ยวกับขนาดตัวอย่างขนาดเล็กการสูญเสียข้อมูลและการกระจายข้อมูลที่ไม่ปกติ จากนั้นฉันพิจารณาเปรียบเทียบการวัดหลังการรักษาแต่ละครั้งกับการใช้การทดสอบ Wilcoxon ที่ได้รับการลงลายมือชื่อในระดับพื้นฐาน แต่จากนั้นฉันพบปัญหาการเปรียบเทียบหลายครั้ง อย่างไรก็ตามฉันได้อ่านวรรณกรรมบางอย่างที่ downplays จำเป็นต้องใช้การเปรียบเทียบหลาย ๆ โดยรวมแล้วฉันกำลังเผชิญกับตัวอย่างขนาดเล็กข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์และการเปรียบเทียบหลาย ๆ แบบ (และจำเป็นหรือไม่ก็ตาม)

ฉันหวังว่าทั้งหมดนี้ทำให้รู้สึก ฉันใหม่กับ CrossValidated และถูกเพื่อนร่วมงานกำกับที่นี่เพื่อเรียนรู้จากนักสถิติที่มีประสบการณ์ดังนั้นฉันจึงขอขอบคุณคำแนะนำใด ๆ ! ขอบคุณ!

แก้ไขเพื่อเพิ่มข้อมูลดิบจากความคิดเห็น:

มีจุดรวมสี่จุดและตัวแปรผลลัพธ์เป็นแบบต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่นผลลัพธ์ในแต่ละช่วงเวลามีลักษณะคล้ายกับสิ่งนี้:

 Baseline (n=11): [2, 7, 7, 3, 6, 3, 2, 4, 4, 3, 14] 
 1st Post (n=10): [167, 200, 45, 132, ., 245, 199, 177, 134, 298, 111]
 2nd Post (n=9):  [75, 43, 23, 98, 87, ., 300, ., 118, 202, 156]
 3rd Post (n=8):  [23, 34, 98, 112, ., 200, ., 156, 54, 18, .]

ฉันมีอีกครั้งคิดว่าปัญหาของคุณและพบการทดสอบฟรีดแมนซึ่งเป็นรุ่นที่ไม่ใช่ตัวแปรของวิธีหนึ่ง ANOVA วัดซ้ำ

Rฉันหวังว่าคุณจะมีทักษะพื้นฐานบางอย่างกับ

# Creating a source data.frame
my.data<-data.frame(value=c(2,7,7,3,6,3,2,4,4,3,14,167,200,45,132,NA,
245,199,177,134,298,111,75,43,23,98,87,NA,300,NA,118,202,156,23,34,98,
112,NA,200,NA,156,54,18,NA),
post.no=rep(c("baseline","post1","post2","post3"), each=11),
ID=rep(c(1:11), times=4))

# you must install this library
library(pgirmess)

ทำการทดสอบของ Friedman ...

friedman.test(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)

    Friedman rank sum test

data:  my.data$value, my.data$post.no and my.data$ID
Friedman chi-squared = 14.6, df = 3, p-value = 0.002192

แล้วค้นหาความแตกต่างระหว่างกลุ่มที่มีอยู่ด้วย การโพสต์นี้ที่ไม่ใช่พารามิเตอร์การทดสอบ ที่นี่คุณมีการเปรียบเทียบที่เป็นไปได้ทั้งหมด

friedmanmc(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)
Multiple comparisons between groups after Friedman test 
p.value: 0.05 
Comparisons
               obs.dif critical.dif difference
baseline-post1      25     15.97544       TRUE
baseline-post2      21     15.97544       TRUE
baseline-post3      20     15.97544       TRUE
post1-post2          4     15.97544      FALSE
post1-post3          5     15.97544      FALSE
post2-post3          1     15.97544      FALSE

ในขณะที่คุณสามารถเห็นพื้นฐานเท่านั้น (จุดครั้งแรก) แตกต่างจากสถิติอื่น ๆ

ฉันหวังว่านี่จะช่วยคุณได้

หากคุณไม่ทราบว่าการกระจายของการเปลี่ยนแปลงแต่ละอย่างในช่วงเวลาหนึ่งคุณไม่สามารถประมาณได้ด้วยการกระจายความแตกต่างระหว่างผู้ป่วย ตัวอย่างเช่นหากคุณมีผู้ป่วย 10 รายที่มีระดับธาตุเหล็ก (510,520, ... , 600) ก่อนการรักษาและ (520,530, ... , 610) หลังการรักษา Kruskal-Wallis ANOVA (หรืออัลกอริทึมอื่น ๆ ที่คล้ายคลึงกัน) จะอ้างสิทธิ์ ไม่มีการเปลี่ยนแปลงระดับเหล็กอย่างมีนัยสำคัญ

IMHO โดยปราศจากกลุ่มควบคุมสิ่งที่ดีที่สุดที่คุณสามารถทำได้คือนับจำนวนผู้ป่วยที่เพิ่มระดับธาตุเหล็กและจำนวนที่ลดลงและทดสอบความสำคัญของสิ่งนี้

ที่กล่าวว่าหาก KW ANOVA บอกคุณว่ามีระดับเหล็กที่สำคัญนั่นคือ (ไม่มีผลบวกที่ผิด)