อะไรคือความแตกต่างระหว่างสถิติเชิงพรรณนาและเชิงอนุมาน

ความเข้าใจของฉันคือสถิติเชิงพรรณนาอธิบายคุณลักษณะเชิงปริมาณของตัวอย่างข้อมูลในขณะที่สถิติเชิงอนุมานได้ทำการอนุมานเกี่ยวกับประชากรที่ตัวอย่างถูกวาดขึ้นมา

อย่างไรก็ตามหน้าวิกิพีเดียสำหรับสถานะการอนุมานทางสถิติ :

โดยส่วนใหญ่แล้วการอนุมานทางสถิติทำให้ข้อเสนอเกี่ยวกับประชากรโดยใช้ข้อมูลที่ดึงมาจากประชากรที่สนใจผ่านการสุ่มตัวอย่างบางรูปแบบ

"ส่วนใหญ่" ทำให้ฉันคิดว่าฉันอาจไม่เข้าใจแนวคิดเหล่านี้อย่างเหมาะสม มีตัวอย่างของสถิติเชิงอนุมานที่ไม่ได้ทำข้อเสนอเกี่ยวกับประชากรหรือไม่

มาจากพื้นหลังวิทยาศาสตร์พฤติกรรมฉันเชื่อมโยงคำศัพท์นี้โดยเฉพาะกับตำราสถิติเบื้องต้น ในบริบทนี้ความแตกต่างคือ:

• สถิติเชิงพรรณนา เป็นหน้าที่ของข้อมูลตัวอย่างที่น่าสนใจในการอธิบายคุณลักษณะของข้อมูล สถิติเชิงพรรณนาแบบคลาสสิกประกอบด้วยค่าเฉลี่ย, นาที, สูงสุด, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ค่ามัธยฐาน, ความเบ้, ความโด่ง
• สถิติเชิงอนุมานเป็นฟังก์ชันของข้อมูลตัวอย่างที่ช่วยให้คุณสามารถอนุมานเกี่ยวกับสมมติฐานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากร สถิติเชิงอนุมานแบบดั้งเดิม ได้แก่ z, t, , F-ratio ฯลฯ$\chi^2$

จุดสำคัญคือสถิติใด ๆ อนุมานหรือพรรณนาเป็นฟังก์ชันของข้อมูลตัวอย่าง พารามิเตอร์คือฟังก์ชั่นของประชากรโดยที่คำว่าประชากรนั้นเหมือนกับการบอกกระบวนการสร้างข้อมูล

จากมุมมองนี้สถานะของฟังก์ชันที่กำหนดของข้อมูลเป็นสถิติเชิงพรรณนาหรือเชิงอนุมานขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ที่คุณใช้งาน

ที่กล่าวว่าสถิติบางอย่างมีประโยชน์ชัดเจนกว่าในการอธิบายคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องของข้อมูลและบางอย่างก็เหมาะสมกับการช่วยอนุมาน

• สถิติเชิงอนุมาน: สถิติ ทดสอบมาตรฐานเช่น t และ z สำหรับกระบวนการสร้างข้อมูลที่กำหนดซึ่งสมมติฐานว่างเป็นเท็จค่าที่คาดหวังจะได้รับอิทธิพลอย่างมากจากขนาดตัวอย่าง นักวิจัยส่วนใหญ่จะไม่เห็นสถิติเช่นการประมาณค่าพารามิเตอร์ประชากรที่น่าสนใจภายใน
• สถิติเชิงพรรณนา : ในทางตรงกันข้ามสถิติเชิงพรรณนาจะประมาณค่าพารามิเตอร์ของประชากรซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะมีความสนใจภายใน ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานให้การประมาณค่าพารามิเตอร์ประชากรที่เทียบเท่ากัน แม้แต่สถิติเชิงพรรณนาเช่นค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดให้ข้อมูลเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากรที่เทียบเท่าหรือคล้ายกันถึงแม้ว่าในกรณีนี้จำเป็นต้องมีการดูแลที่มากขึ้น นอกจากนี้สถิติเชิงพรรณนาจำนวนมากอาจมีความลำเอียงหรือน้อยกว่าตัวประมาณในอุดมคติ อย่างไรก็ตามพวกเขายังมีโปรแกรมอรรถประโยชน์ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของประชากรที่น่าสนใจ

ดังนั้นจากมุมมองนี้สิ่งสำคัญที่ต้องเข้าใจคือ:

• สถิติ : ฟังก์ชั่นของข้อมูลตัวอย่าง
• พารามิเตอร์ : ฟังก์ชั่นของประชากร (กระบวนการสร้างข้อมูล)
• ประมาณ : ฟังก์ชั่นของข้อมูลตัวอย่างที่ใช้ในการจัดทำประมาณการของพารามิเตอร์
• การอนุมาน : กระบวนการถึงข้อสรุปเกี่ยวกับพารามิเตอร์

ดังนั้นคุณสามารถกำหนดความแตกต่างระหว่างการพรรณนาและเชิงอนุมานตามความตั้งใจของนักวิจัยโดยใช้สถิติหรือคุณสามารถกำหนดสถิติตามวิธีการใช้งานโดยทั่วไป

การอนุมานรูปแบบหนึ่งอยู่บนพื้นฐานของการกำหนดแบบสุ่มของการทดลองบำบัดและไม่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างจากประชากร (แม้แต่สมมุติฐาน) Oscar Kempthorneเป็นผู้สนับสนุน

ตัวอย่างแรกใน Edgington (1995) การทดสอบการสุ่มแสดงให้เห็นถึงวิธีการที่ดี นักวิจัยได้รับวิชาสิบแบ่งออกเป็นสองกลุ่มที่สุ่มจัดสรรรักษาให้เป็นหนึ่งในกลุ่ม &ไปที่อื่น ๆ มีขนาดการตอบสนองของพวกเขาและการคำนวณของนักเรียนเสื้อสถิติสำหรับความแตกต่างในกลุ่มหมายถึง แทนที่จะใช้ทฤษฎีการสุ่มตัวอย่างแบบปกติเพื่อประเมินความสำคัญเขาคำนวณสำหรับทุกวิธีที่เป็นไปได้ที่การรักษาอาจได้รับมอบหมาย (มี 252 ข้อ) จากนั้นเมื่อสังเกตว่าการเปลี่ยนแปลงแต่ละครั้งนั้นมีความเป็นไปได้อย่างเท่าเทียมกันภายใต้สมมติฐานว่างไม่มีผลการรักษาเขาเห็นว่าเก้าให้ค่าสูงกว่าที่สังเกตและคำนวณค่า p-valueB ทีที10 / 252 = $A$$B$$t$$t$$10/252=0.04$. "รับ" ที่นี่บ่อยครั้งอาจมีความหมายอะไรก็ได้ - บางทีนักศึกษาระดับปริญญาตรีสิบคนแรกในการบรรยายของเขาที่จะหยิบมือ - แต่ด้วยการวิเคราะห์นี้ไม่จำเป็นต้องรักษาข้ออ้างที่อาสาสมัครได้สุ่มตัวอย่างจาก ประชากรที่น่าสนใจ (ข้อเสียก็คือการวางนัยทั่วไปนอกเหนือจากสิบเหล่านี้คือสถิติพิเศษ)

การทำนายเป็นอีกพื้นที่หนึ่งที่คุณไม่จำเป็นต้องกำหนดข้อเสนอเกี่ยวกับประชากร (ผมไม่ทราบว่าทุกคนที่จะต้องการที่จะเรียกการคาดคะเน "อนุมาน" แต่มี Geisser (1993) Predictive อนุมาน: บทนำ ) การทำนายมักตามมาจากแบบจำลองประชากรที่เหมาะสม แต่ไม่เสมอไป เช่นตัวอย่างการจัดหมวดหมู่ของ @ Matt รูปแบบเฉลี่ย (Bayesian หรือน้ำหนัก Akaike) หรืออัลกอริทึมการพยากรณ์เช่นการปรับให้เรียบแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล

NB ฉันคิดว่า "สถิติเชิงอนุมานกับสถิติเชิงพรรณนา" มักอ้างถึงสถิติของสาขามากกว่าที่จะคำนวณจากปริมาณตัวอย่าง ไม่มีความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการอนุมานและสถิติเชิงพรรณนา @Jeremy ชี้ให้เห็นว่ามันเป็นเรื่องของการใช้งานที่คุณนำไปใช้

ฉันไม่แน่ใจว่าการจำแนกประเภทจำเป็นต้องมีคำสั่งเกี่ยวกับจำนวนประชากรที่จุดข้อมูลถูกดึงออกมา การจำแนกประเภทดังที่คุณอาจทราบว่าใช้ข้อมูลการฝึกอบรมประกอบด้วยเวกเตอร์ "ฟีเจอร์" บางอันแต่ละเลเบลพร้อมคลาสเฉพาะเพื่อทำนายเลเบลคลาสที่เป็นของเวกเตอร์คุณลักษณะที่ไม่มีป้ายกำกับอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นเราอาจใช้สัญญาณชีพของผู้ป่วยและการวินิจฉัยของแพทย์เพื่อคาดการณ์ว่าผู้ป่วยรายอื่นมีสุขภาพดีหรือไม่ดี

ตัวแยกประเภทบางตัวเรียกว่า "ตัวแยกประเภทแบบกำเนิด" พยายามที่จะสร้างแบบจำลองประชากรหรือกระบวนการสร้างข้อมูลที่สร้างแต่ละชั้นอย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่นอัลกอริทึม Naive Bayes คำนวณสำหรับแต่ละคลาสโดยถือว่าคุณสมบัตินั้นเป็นอิสระทั้งหมด แบบจำลองเหล่านี้อาจถูกมองว่าเป็นข้อความเกี่ยวกับประชากรอย่างสมเหตุสมผล$P(\textrm{class}=c|\textrm{features})$$c$

อย่างไรก็ตามตัวแยกประเภทอื่น ๆ มองหาความแตกต่างระหว่างคลาสโดยไม่ต้องสร้างโมเดลคลาสเอง สิ่งเหล่านี้เรียกว่าลักษณนามจำแนก ตัวอย่างคลาสสิกอย่างหนึ่งคือตัวแยกประเภทเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดซึ่งกำหนดตัวอย่างที่ไม่มีชื่อให้กับคลาสของเพื่อนบ้านที่ใกล้เคียงที่สุด (โดยที่คำนิยามใกล้จะถูกกำหนดด้วยวิธีที่เหมาะสมสำหรับปัญหา) ดูเหมือนว่ามันจะมีข้อมูลเกี่ยวกับประชากรที่จุดข้อมูลถูกดึงออกมาไม่มากนัก

หากคุณสนใจในความแตกต่างระหว่างสถิติเชิงพรรณนาและเชิงอนุมานอาจเป็นประโยชน์มากกว่าที่จะคิดเกี่ยวกับจุดประสงค์ของการวิเคราะห์ สถิติเชิงพรรณนาเช่นค่าเฉลี่ยอาจบอกคุณได้ว่าเทราต์เลคจำนวนหนึ่งในทะเลสาบทั่วไป - พวกเขาอธิบายอะไรบางอย่าง สถิติเชิงอนุมานเช่น -test อาจบอกคุณได้ว่าโดยทั่วไปแล้วปลาเทราท์มากกว่าเบสในทะเลสาบเหล่านี้ - มันช่วยให้คุณสามารถอ้างสิทธิ์เกี่ยวกับสถิติเชิงพรรณนา$t$

ในหนึ่งบรรทัดจากข้อมูลสถิติเชิงพรรณนาพยายามสรุปเนื้อหาของข้อมูลของคุณด้วยการสูญเสียข้อมูลขั้นต่ำ (ขึ้นอยู่กับการวัดที่คุณใช้) คุณจะได้เห็นภูมิศาสตร์ของข้อมูล (เช่นดูกราฟประสิทธิภาพของชั้นเรียนและบอกว่าใครอยู่ด้านบนด้านล่างและอื่น ๆ )

ในหนึ่งบรรทัดให้ข้อมูลคุณพยายามที่จะประเมินและอนุมานถึงคุณสมบัติของประชากรสมมุติฐานซึ่งข้อมูลมาจาก (สิ่งที่ชอบทำความเข้าใจนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ผ่านตัวอย่างที่ดีจากชั้นเรียนโดยสมมติว่าประชากรพื้นฐานมีขนาดใหญ่พอที่คุณไม่สามารถนำมาพิจารณารวม

ในระยะสั้น

สถิติเชิงพรรณนาเป็นการวิเคราะห์ข้อมูลที่อธิบายแสดงหรือสรุปข้อมูลด้วยความหมาย มันเป็นวิธีการอธิบายข้อมูลของเรา / พูดคุยเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด บางคนเป็นมาตรการของแนวโน้มกลางและวัดการกระจายตัว

สถิติเชิงอนุมานเป็นเทคนิคที่ทำให้เราสามารถใช้ตัวอย่างเพื่อสร้างภาพรวมเกี่ยวกับประชากรที่กลุ่มตัวอย่างถูกดึงออกมาการทดสอบสมมติฐานตัวอย่างและ

สถิติเชิงพรรณนาเป็นการวิเคราะห์ข้อมูลที่อธิบายแสดงหรือสรุปข้อมูลด้วยความหมาย มันเป็นวิธีการอธิบายข้อมูลของเรา / พูดคุยเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด บางคนเป็นมาตรการของแนวโน้มกลางและวัดการกระจายตัว

สถิติเชิงอนุมานเป็นเทคนิคที่ช่วยให้เราสามารถใช้ตัวอย่างเพื่อสร้างภาพรวมเกี่ยวกับประชากรที่กลุ่มตัวอย่างถูกดึงออกมาการทดสอบสมมติฐานตัวอย่างและแบ่งปันปรับปรุงคำตอบนี้