ฉันทำงานกับฟัซซี่ลอจิก (FL) มาหลายปีแล้วและฉันรู้ว่ามีความแตกต่างระหว่างฟลอริด้าและความน่าจะเป็นเป็นพิเศษเกี่ยวกับวิธีที่ฟลอริด้าจัดการกับความไม่แน่นอน อย่างไรก็ตามฉันอยากจะถามว่ามีความแตกต่างระหว่างฟลอริด้าและความน่าจะเป็นมากกว่านี้หรือไม่?
กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าฉันจัดการกับความน่าจะเป็น (รวมข้อมูลความรู้รวม) ฉันจะทำเช่นเดียวกันกับฟลอริด้า?
คำตอบ:
บางทีคุณอาจรู้อยู่แล้ว แต่ตอนที่ 3, 7 และ 9 ของ George J. Klir และเซต Fuzzy Logic และ Fuzzy Logicของ Bo Yuan : ทฤษฎีและแอปพลิเคชั่น (1995)จัดให้มีการสนทนาเชิงลึกเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างความไม่แน่นอนในแบบฟัซซีและความน่าจะเป็นรวมถึงประเภทอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีหลักฐานการแจกแจงความเป็นไปได้ ฯลฯ มันเป็นสูตรเต็มรูปแบบสำหรับการวัดความคลุมเครือ ความไม่แน่นอนน่าจะเป็น (ความแปรปรวนของเอนโทรปีของแชนนอน) บวกกับการรวมตัวของความไม่แน่นอนหลายประเภท นอกจากนี้ยังมีบางบทเกี่ยวกับการรวมตัวเลขฟัซซี่สมการฟัซซี่และคำสั่งตรรกศาสตร์ฟัซซี่ที่คุณอาจพบว่ามีประโยชน์ ฉันแปลสูตรเหล่านี้ลงในโค้ดเป็นจำนวนมาก แต่ฉันยังคงเรียนรู้เกี่ยวกับเชือกตราบใดที่คณิตศาสตร์ทำไปดังนั้นฉันจะให้คลิร์กับหยวนพูด :) ฉันสามารถรับสำเนาที่ใช้แล้วได้ในราคา $ 5 เมื่อไม่กี่เดือน Klir ยังได้เขียนหนังสือเกี่ยวกับความไม่แน่นอนในรอบปี 2004 อีกด้วย ซึ่งฉันยังไม่ได้อ่าน (ฉันขอโทษถ้ากระทู้นี้เก่าเกินไปที่จะตอบ - ฉันยังคงเรียนรู้มารยาทในฟอรั่ม)
แก้ไขเพื่อเพิ่ม: ฉันไม่แน่ใจว่าความแตกต่างระหว่างความไม่ชัดเจนของความไม่แน่นอนและความน่าจะเป็นที่ OP ได้รับรู้แล้วและเขาต้องการข้อมูลเพิ่มเติมหรือเขารวบรวมความหมายประเภทใดดังนั้นฉันจะแสดงรายการของบางอย่าง ฉันรวบรวมความแตกต่างจาก Klir และ Yuan จากส่วนหัวของฉัน สรุปสาระสำคัญคือใช่คุณสามารถหลอมรวมจำนวนฟัซซีการวัด ฯลฯ เข้าด้วยกันแม้จะมีความน่าจะเป็น - แต่มันจะซับซ้อนอย่างรวดเร็วแม้ว่าจะยังมีประโยชน์อยู่
ความไม่แน่นอนของ Fuzzy ตั้งค่าปริมาณที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงกว่าความน่าจะเป็นและการวัดความไม่แน่นอนเช่นฟังก์ชัน Hartley (สำหรับการไม่ระบุชื่อ) หรือเอนโทรปีของแชนนอน ความคลุมเครือและความไม่แน่นอนน่าจะไม่ส่งผลกระทบต่อกันและกันเลย มีทั้งช่วงของการวัดความพร่าเลือนที่มีอยู่ซึ่งวัดปริมาณความไม่แน่นอนในขอบเขตการวัด (นี่คือการสัมผัสกับความไม่แน่นอนของการวัดตามปกติที่กล่าวถึงใน CrossValidated แต่ไม่เหมือนกัน) "fuzz" ถูกเพิ่มเข้ามาเป็นส่วนใหญ่ในสถานการณ์ที่มันจะเป็นประโยชน์ในการรักษาตัวแปรลำดับเป็นต่อเนื่องไม่มีสิ่งใดที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็น
อย่างไรก็ตามชุดฟัซซีและความน่าจะเป็นสามารถนำมารวมกันในรูปแบบมากมายเช่นการเพิ่มขอบเขตของค่าความน่าจะเป็นฝอยหรือการประเมินความน่าจะเป็นของค่าหรือคำแถลงเชิงตรรกะที่อยู่ในช่วงเลือน สิ่งนี้นำไปสู่อนุกรมวิธานขนาดใหญ่และหลากหลายของชุดค่าผสม (ซึ่งเป็นหนึ่งในเหตุผลที่ฉันไม่ได้ระบุเฉพาะก่อนการแก้ไขครั้งแรกของฉัน)
เท่าที่การรวมตัวเป็นไปความไม่แน่นอนของมาตรการความไม่แน่นอนของความน่าจะเป็นและความเป็นไปได้ที่จะรวมเข้าด้วยกันเพื่อให้มาตรการทั้งหมดของความไม่แน่นอน
เพื่อเพิ่มความซับซ้อนอีกระดับ ตรรกะจำนวนและชุดสามารถคลุมเครือทั้งหมดซึ่งสามารถส่งผลกระทบต่อปริมาณของความไม่แน่นอนที่เกิดขึ้น Klir และ Yuan กล่าวว่าคณิตศาสตร์สามารถยากมากสำหรับงานเหล่านี้และเนื่องจากการแปลสมการเป็นหนึ่งในจุดอ่อนของฉัน (จนถึงตอนนี้) ฉันจะไม่แสดงความคิดเห็นเพิ่มเติม ฉันเพิ่งรู้วิธีการเหล่านี้จะถูกนำเสนอในหนังสือของพวกเขา
ตรรกศาสตร์คลุมเครือตัวเลขชุด ฯลฯ มักถูกล่ามโซ่ไว้ด้วยกันในแบบที่ไม่น่าจะเป็นซึ่งจะทำให้การคำนวณความไม่แน่นอนรวมซับซ้อน ตัวอย่างเช่นโปรแกรมเมอร์คอมพิวเตอร์ที่ทำงานในระบบการพัฒนาตามพฤติกรรม (BDD) อาจแปลคำสั่งของผู้ใช้ว่า "ประมาณครึ่งหนึ่งของวัตถุเหล่านี้เป็นสีดำ" เป็นคำสั่งฟัซซี่ (ประมาณ) เกี่ยวกับจำนวนเลือน (ครึ่ง) นั่นจะนำมาซึ่งการรวมวัตถุฟัสซีสองแบบที่ต่างกันเพื่อให้ได้ขนาดของความคลุมเครือสำหรับทุกสิ่ง
การนับ Sigma มีความสำคัญมากกว่าในการรวมวัตถุฟัซซีมากกว่าการนับทั่วไปที่ใช้ในสถิติ สิ่งเหล่านี้มักน้อยกว่าการนับ "คมชัด" ทั่วไปเนื่องจากฟังก์ชันสมาชิกภาพที่กำหนดชุดฟัซซี่ (ซึ่งมักจะอยู่ในระดับ 0 ถึง 1) วัดการเป็นสมาชิกบางส่วนดังนั้นบันทึกที่มีคะแนน 0.25 จะนับเป็นหนึ่งในสี่ของ บันทึก.
จากทั้งหมดข้างต้นก่อให้เกิดชุดสถิติฟัซซีที่ซับซ้อนจริง ๆ สถิติเกี่ยวกับเซตฟัซซีงบฟัซซี่เกี่ยวกับเซตฟัซซี่ ฯลฯ หากเรารวมความน่าจะเป็นและชุดฟัซซี่เข้าด้วยกันตอนนี้เราต้องพิจารณาว่าจะใช้หนึ่งในหลาย ๆ ยกตัวอย่างเช่นความแปรปรวนประเภทต่าง ๆ
การตัดอัลฟ่าเป็นคุณสมบัติที่โดดเด่นของคณิตศาสตร์เซตฟัซซี่รวมถึงสูตรสำหรับการคำนวณความไม่แน่นอน พวกเขาแบ่งชุดข้อมูลเป็นชุดซ้อนกันขึ้นอยู่กับค่าของฟังก์ชั่นการเป็นสมาชิก ฉันยังไม่ได้พบกับแนวคิดที่คล้ายกันกับความน่าจะเป็น แต่จำไว้ว่าฉันยังคงเรียนรู้เชือก
เซตของฟัซซีสามารถตีความได้ในรูปแบบที่เหมาะสมซึ่งก่อให้เกิดการแจกแจงความเป็นไปได้และคะแนนความเชื่อที่ใช้ในสาขาต่างๆเช่นทฤษฎีหลักฐานซึ่งรวมถึงแนวคิดที่ละเอียดอ่อนของ ฉันเปรียบกับวิธีที่น่าจะเป็นไปตามเงื่อนไข ฯลฯ ซึ่งสามารถตีความใหม่ได้ในฐานะนักบวชและผู้โพสต์แบบเบย์ สิ่งนี้นำไปสู่การแยกคำจำกัดความของความไม่ชัดเจนไม่ชัดเจนและความไม่แน่นอนของเอนโทรปิกถึงแม้ว่าสูตรจะคล้ายคลึงกันอย่างเห็นได้ชัด พวกเขายังก่อให้เกิดความขัดแย้งความไม่ลงรอยกันและมาตรการความขัดแย้งซึ่งเป็นรูปแบบเพิ่มเติมของความไม่แน่นอนที่สามารถรวมเข้าด้วยกันด้วยความไม่กระจ่างธรรมดาความคลุมเครือและเอนโทรปี
แนวคิดความน่าจะเป็นที่พบได้ทั่วไปเช่นหลักการสูงสุดของเอนโทรปียังคงทำงาน แต่บางครั้งก็ต้องมีการปรับแต่ง ฉันยังคงพยายามควบคุมเวอร์ชันทั่วไปของเวอร์ชันเหล่านั้นดังนั้นฉันไม่สามารถพูดได้มากกว่าที่จะชี้ให้เห็นว่าฉันรู้ว่ามีการปรับแต่งอยู่
ความยาวและระยะสั้นของมันคือความไม่แน่นอนที่แตกต่างกันของทั้งสองประเภทนี้สามารถรวมกันได้ แต่สิ่งนี้จะปะทุอย่างรวดเร็วจนกลายเป็นอนุกรมวิธานของวัตถุและสถิติฟัซซี่ทั้งหมดซึ่งอาจมีผลต่อการคำนวณอย่างง่าย ฉันไม่ได้มีห้องที่นี่เพื่อพูดถึง smorgasbord ทั้งหมดของสูตรฟัซซี่สำหรับทางแยกและสหภาพ ซึ่งรวมถึง T-norms และ T-conorms ซึ่งบางครั้งใช้ในการคำนวณความไม่แน่นอนข้างต้น ฉันไม่สามารถให้คำตอบง่าย ๆ ได้ แต่นั่นไม่ใช่เพียงเพราะความไม่มีประสบการณ์ - แม้กระทั่ง 20 ปีหลังจากที่ Klir และ Yuan เขียนคณิตศาสตร์และการใช้เคสจำนวนมากสำหรับสิ่งต่าง ๆ ที่ดูเหมือนจะยังไม่ยุติ ตัวอย่างเช่นฉันไม่สามารถหาคำแนะนำทั่วไปที่ชัดเจนเกี่ยวกับ T-conorms และ T-norms เพื่อใช้ในบางสถานการณ์ อย่างไรก็ตามจะมีผลกระทบต่อการรวมตัวของความไม่แน่นอนใด ๆ ฉันสามารถค้นหาสูตรเฉพาะสำหรับสิ่งเหล่านี้หากคุณต้องการ; ฉันเขียนโค้ดบางส่วนเมื่อไม่นานมานี้เพื่อให้พวกเขายังคงค่อนข้างใหม่ ในทางกลับกันฉันเป็นมือสมัครเล่นที่มีทักษะทางคณิตศาสตร์ที่เป็นสนิมดังนั้นคุณอาจจะดีกว่าที่จะปรึกษาแหล่งข้อมูลเหล่านี้โดยตรง ฉันหวังว่าการแก้ไขนี้เป็นการใช้งาน หากคุณต้องการคำชี้แจง / ข้อมูลเพิ่มเติมแจ้งให้เราทราบ