การทดสอบของ Mantelใช้กันอย่างแพร่หลายในการศึกษาทางชีววิทยาเพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างการกระจายของพื้นที่ของสัตว์ (ตำแหน่งในอวกาศ) ด้วยเช่นความสัมพันธ์ทางพันธุกรรมอัตราการรุกรานหรือคุณลักษณะอื่น ๆ มีวารสารที่ดีมากมายที่ใช้มัน ( PNAS, พฤติกรรมสัตว์, นิเวศวิทยาโมเลกุล ... )
ฉันประดิษฐ์รูปแบบบางอย่างที่อาจเกิดขึ้นตามธรรมชาติ แต่การทดสอบของ Mantel ดูเหมือนว่าไม่มีประโยชน์เลยที่จะตรวจจับพวกมัน บนมืออื่น ๆ , โมแรนฉันได้ผลลัพธ์ที่ดีกว่า(ดูหน้าค่าในแต่ละล็อต)
ทำไมนักวิทยาศาสตร์ไม่ใช้โมแรนฉันแทน? มีเหตุผลซ่อนเร้นที่ฉันไม่เห็นหรือไม่? และถ้ามีเหตุผลบางอย่างฉันจะรู้ได้อย่างไร (จะต้องสร้างสมมติฐานต่างกันอย่างไร) เพื่อใช้การทดสอบของ Mantel หรือ Moran I อย่างเหมาะสม? ตัวอย่างในชีวิตจริงจะเป็นประโยชน์
ลองนึกภาพสถานการณ์นี้:มีสวนผลไม้ (17 x 17 ต้น) ที่มีอีกากำลังนั่งอยู่บนต้นไม้แต่ละต้น ระดับของ "เสียงรบกวน" สำหรับแต่ละอีกานั้นมีให้บริการและคุณต้องการทราบว่าการกระจายของอีกาในอวกาศนั้นถูกกำหนดโดยเสียงรบกวนหรือไม่
มี (อย่างน้อย) 5 ความเป็นไปได้:
"นกขนนกแห่กันไป" กาที่คล้ายกันมากขึ้นมีขนาดเล็กของระยะทางระหว่างพวกเขา(กลุ่มเดียว)
"นกขนนกแห่กันไป" อีกครั้งที่อีกาที่คล้ายกันคือระยะทางทางภูมิศาสตร์ที่เล็กกว่า(หลายกลุ่ม)แต่กลุ่มที่มีเสียงดังกาไม่มีความรู้เกี่ยวกับการมีอยู่ของกระจุกดาวที่สอง
"แนวโน้มแบบโมโนโทนิก"
"ตรงกันข้ามดึงดูด" อีกาที่คล้ายกันไม่สามารถยืนหยัดได้
"รูปแบบสุ่ม" ระดับเสียงไม่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อการกระจายเชิงพื้นที่
สำหรับแต่ละกรณีฉันสร้างจุดและใช้การทดสอบหิ้งเพื่อคำนวณความสัมพันธ์ (ไม่น่าแปลกใจที่ผลลัพธ์ของมันไม่สำคัญฉันจะไม่พยายามค้นหาความสัมพันธ์เชิงเส้นในรูปแบบของคะแนนดังกล่าว)
ข้อมูลตัวอย่าง: (บีบอัดมากที่สุด)
r.gen <- seq(-100,100,5)
r.val <- sample(r.gen, 289, replace=TRUE)
z10 <- rep(0, times=10)
z11 <- rep(0, times=11)
r5 <- c(5,15,25,15,5)
r71 <- c(5,20,40,50,40,20,5)
r72 <- c(15,40,60,75,60,40,15)
r73 <- c(25,50,75,100,75,50,25)
rbPal <- colorRampPalette(c("blue","red"))
my.data <- data.frame(x = rep(1:17, times=17),y = rep(1:17, each=17),
c1=c(rep(0,times=155),r5,z11,r71,z10,r72,z10,r73,z10,r72,z10,r71,
z11,r5,rep(0, times=27)),c2 = c(rep(0,times=19),r5,z11,r71,z10,r72,
z10,r73,z10,r72,z10,r71,z11,r5,rep(0, times=29),r5,z11,r71,z10,r72,
z10,r73,z10,r72,z10,r71,z11,r5,rep(0, times=27)),c3 = c(seq(20,100,5),
seq(15,95,5),seq(10,90,5),seq(5,85,5),seq(0,80,5),seq(-5,75,5),
seq(-10,70,5),seq(-15,65,5),seq(-20,60,5),seq(-25,55,5),seq(-30,50,5),
seq(-35,45,5),seq(-40,40,5),seq(-45,35,5),seq(-50,30,5),seq(-55,25,5),
seq(-60,20,5)),c4 = rep(c(0,100), length=289),c5 = sample(r.gen, 289,
replace=TRUE))
# adding colors
my.data$Col1 <- rbPal(10)[as.numeric(cut(my.data$c1,breaks = 10))]
my.data$Col2 <- rbPal(10)[as.numeric(cut(my.data$c2,breaks = 10))]
my.data$Col3 <- rbPal(10)[as.numeric(cut(my.data$c3,breaks = 10))]
my.data$Col4 <- rbPal(10)[as.numeric(cut(my.data$c4,breaks = 10))]
my.data$Col5 <- rbPal(10)[as.numeric(cut(my.data$c5,breaks = 10))]
การสร้างเมทริกซ์ของระยะทางภูมิศาสตร์ (สำหรับ Moran I ถูกรุกราน):
point.dists <- dist(cbind(my.data$x, my.data$y))
point.dists.inv <- 1/point.dists
point.dists.inv <- as.matrix(point.dists.inv)
diag(point.dists.inv) <- 0
การสร้างแปลง:
X11(width=12, height=6)
par(mfrow=c(2,5))
par(mar=c(1,1,1,1))
library(ape)
for (i in 3:7) {
my.res <- mantel.test(as.matrix(dist(my.data[ ,i])), as.matrix(point.dists))
plot(my.data$x,my.data$y,pch=20,col=my.data[ ,c(i+5)], cex=2.5, xlab="",
ylab="", xaxt="n", yaxt="n", ylim=c(-4.5,17))
text(4.5, -2.25, paste("Mantel's test", "\n z.stat =", round(my.res$z.stat,
2), "\n p.value =", round(my.res$p, 3)))
my.res <- Moran.I(my.data[ ,i], point.dists.inv)
text(12.5, -2.25, paste("Moran's I", "\n observed =", round(my.res$observed,
3), "\n expected =",round(my.res$expected,3), "\n std.dev =",
round(my.res$sd,3), "\n p.value =", round(my.res$p.value, 3)))
}
par(mar=c(5,4,4,2)+0.1)
for (i in 3:7) {
plot(dist(my.data[ ,i]), point.dists,pch = 20, xlab="geographical distance",
ylab="behavioural distance")
}
PS ในตัวอย่างบนเว็บไซต์ช่วยเหลือสถิติของ UCLA ใช้การทดสอบทั้งคู่กับข้อมูลเดียวกันและสมมติฐานเดียวกันซึ่งไม่เป็นประโยชน์ (cf. , Mantel test , Moran I )
การตอบสนองต่อ IM คุณได้เขียน:
... มัน [Mantel] ทำการทดสอบว่ากาที่เงียบสงบอยู่ใกล้กับกาที่เงียบสงบอื่น ๆ หรือไม่ในขณะที่อีกาที่มีเสียงดังนั้นมีเพื่อนบ้านที่มีเสียงดัง
ผมคิดว่าสมมติฐานดังกล่าวอาจไม่ได้รับการทดสอบโดยการทดสอบ Mantel ในทั้งสองแปลงสมมติฐานที่ถูกต้อง แต่ถ้าคุณคิดว่าหนึ่งในกลุ่มของอีกาที่ไม่มีเสียงดังอาจไม่มีความรู้เกี่ยวกับการดำรงอยู่ของกลุ่มที่สองของอีกาที่ไม่มีเสียงดัง - การทดสอบ Mantels ไร้ประโยชน์อีกครั้ง การแยกดังกล่าวน่าจะเป็นไปได้มากในธรรมชาติ (ส่วนใหญ่เมื่อคุณทำการรวบรวมข้อมูลในระดับที่ใหญ่กว่า)
