แผงควบคุมอัตโนมัติแบบเวกเตอร์ข้อมูลทั่วไปประกอบด้วยArellano-Bondประมาณ (เรียกโดยทั่วไปว่า "ความแตกต่าง" GMM), Blundell-Bondประมาณ (ปกติเรียกว่า "ระบบ" GMM) และArellano-Boverประมาณ ทั้งหมดใช้ GMM และเริ่มต้นด้วยแบบจำลอง:
Yฉันที=Σl = 1พีρล.Yฉัน, T - L+x'ฉัน, เสื้อβ+αผม+εฉันที
Arellano and Bondมีความแตกต่างเป็นครั้งแรกของเพื่อลบเอฟเฟกต์ถาวรจากนั้นใช้ระดับที่ล้าหลังเป็นเครื่องมือ:
Yฉัน, เสื้อαผม
E[ ΔεฉันทีYฉัน, ที- 2] = 0
นี่เป็นพื้นฐานเช่นเดียวกับขั้นตอนรายละเอียดในบทความHoltz-Eakin Newey Rosenซึ่งมีคำแนะนำสำหรับการใช้งาน
Blundell and Bondใช้ความแตกต่างแรกเป็นเครื่องมือสำหรับระดับ:
E[εฉันทีΔYฉัน, ที- 1] = 0
ชื่อ "ระบบ" GMM มักจะหมายถึงการผสมผสานของเครื่องมือเหล่านี้กับเครื่องมือจาก Arellano Bond
Arellano และ Boverใช้ระบบ GMM และสำรวจการลดความแปรปรวนของตัวแปรซึ่งความรู้ของฉันไม่ได้นำไปใช้โดยตรงR
แต่คุณสามารถตรวจสอบรายละเอียดได้จากเอกสารของพวกเขา
ในR
ทั้งสองเรลลา-พันธบัตรและตราสารหนี้ Blundell-จะดำเนินการในplm
แพคเกจpgmm
ภายใต้คำสั่ง เอกสารที่ฉันเชื่อมโยงเพื่อให้คำแนะนำและตัวอย่างสำหรับวิธีการใช้งาน