วิธีการมองเห็นโมเดลการถดถอยแบบหลายจุดที่เหมาะสม?

42

ฉันกำลังเขียนบทความที่มีการวิเคราะห์การถดถอยหลายครั้ง ในขณะที่เห็นภาพการถดถอยเชิงเส้นแบบไม่แปรเปลี่ยนนั้นทำได้ง่าย ๆ ผ่านทางแผนการกระจายฉันสงสัยว่ามีวิธีใดที่ดีที่จะเห็นภาพการถดถอยเชิงเส้นหลายเส้น?

ขณะนี้ฉันเพิ่งพล็อตแผนการกระจายเช่นตัวแปรตามกับตัวแปรอิสระตัวที่ 1 จากนั้นเทียบกับตัวแปรอิสระตัวที่สอง ฯลฯ ฉันจะขอขอบคุณข้อเสนอแนะใด ๆ

regression data-visualization multiple-regression

— ชอนวัง
แหล่งที่มา

6

ความเป็นไปได้หนึ่งอย่าง: เพิ่มแผนการแปลง

— Glen_b

1

ที่น่าสนใจที่เป็นไปได้เช่นกัน: ที่คาดการณ์ไว้โดยพล็อตที่เหลือในการวิจัย

— chl

1

ดูeffectsแพ็คเกจในR

— Peter Flom - Reinstate Monica

3

ฉันเดาว่าฉันควรจะขอคำชี้แจงนี้ก่อน: คุณหมายถึงการถดถอยเชิงเส้นด้วยตัวทำนายหลายตัว (x's, IVs) - นั่นคือการถดถอยหลายครั้งหรือคุณหมายถึงการถดถอยเชิงเส้นที่มีการตอบกลับหลายครั้ง (y's, DVs) - นั่นคือการถดถอยหลายตัวแปร ?

— Glen_b

24

ไม่มีอะไรผิดปกติกับกลยุทธ์ปัจจุบันของคุณ หากคุณมีโมเดลการถดถอยหลายตัวที่มีตัวแปรอธิบายเพียงสองตัวคุณสามารถลองสร้างพล็อตแบบสามมิติที่แสดงระนาบการถดถอยที่คาดการณ์ไว้ แต่ซอฟต์แวร์ส่วนใหญ่ไม่ได้ทำให้ง่าย ความเป็นไปได้อีกอย่างคือการใช้coplot (ดูเพิ่มเติมที่: coplot ใน Rหรือpdf นี้ ) ซึ่งสามารถเป็นตัวแทนของตัวแปรสามหรือสี่ตัวแปร แต่หลายคนไม่ทราบวิธีอ่าน อย่างไรก็ตามโดยพื้นฐานแล้วหากคุณไม่มีปฏิสัมพันธ์ใด ๆ ดังนั้นความสัมพันธ์ของระยะขอบที่คาดการณ์ระหว่างและจะเท่ากับเงื่อนไขที่ทำนายไว้ $x_j$ $y$ ความสัมพันธ์ (บวกหรือลบกะแนวตั้ง) ที่ระดับใด ๆ ของตัวแปรอื่น ๆ ของคุณ ดังนั้นคุณสามารถตั้งค่าตัวแปรอื่น ๆ ทั้งหมดตามค่าเฉลี่ยและค้นหาบรรทัดที่คาดการณ์และพล็อตบรรทัดนั้น บน scatterplot ของคู่ นอกจากนี้คุณจะจบลงด้วยแปลงดังกล่าวแม้ว่าคุณอาจจะไม่รวมถึงบางส่วนของพวกเขาถ้าคุณคิดว่าพวกเขาจะไม่สำคัญ (ตัวอย่างเช่นมันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะมีหลายรูปแบบการถดถอยที่มีตัวแปรเดียวที่น่าสนใจและตัวแปรควบคุมบางอย่างและนำเสนอพล็อตแรกดังกล่าวเท่านั้น) $x$ $x$ $\hat y = \hat\beta_0 + \cdots + \hat\beta_j x_j + \cdots + \hat\beta_p \bar x_p$ $(x_j, y)$ $p$

ในทางกลับกันถ้าคุณทำมีปฏิสัมพันธ์แล้วคุณควรจะคิดออกซึ่งของตัวแปรปฏิสัมพันธ์คุณมีความสนใจมากที่สุดในพล็อตและความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่คาดการณ์ไว้ที่และตัวแปรการตอบสนอง แต่มีหลายเส้นบนพล็อตเดียวกัน ตัวแปรการโต้ตอบอื่น ๆ ถูกตั้งค่าเป็นระดับที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละบรรทัดเหล่านั้น ค่าทั่วไปจะเป็นค่าเฉลี่ยและ 1 SD ของตัวแปรการโต้ตอบ เพื่อให้ชัดเจนยิ่งขึ้นลองจินตนาการว่าคุณมีตัวแปรเพียงสองตัวคือและและคุณมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกันและนั่นคือจุดเน้นของการศึกษาของคุณแล้วนั้นคุณอาจทำการพล็อตเดี่ยวกับสามบรรทัดนี้: $\pm$ $x_1$ $x_2$ $x_1$

\begin{aligned} \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} - s_{x_{2}}) \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} {\bar{x}}_{2} + {\hat{β}}_{3} x_{1} {\bar{x}}_{2} \\ \hat{y} & = {\hat{β}}_{0} + {\hat{β}}_{1} x_{1} + {\hat{β}}_{2} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) + {\hat{β}}_{3} x_{1} ({\bar{x}}_{2} + s_{x_{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 - s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 - s_{x_2}) \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 \bar x_2 \quad\quad\quad\ + \hat\beta_3 x_1\bar x_2 \\ \hat y &= \hat\beta_0 + \hat\beta_1 x_1 + \hat\beta_2 (\bar x_2 + s_{x_2}) + \hat\beta_3 x_1(\bar x_2 + s_{x_2}) \end{align}$

— gung - Reinstate Monica
แหล่งที่มา

9

นี่เป็น Web-based เครื่องมือโต้ตอบสำหรับการวางแผนผลการถดถอยในสามมิติ

พล็อต 3 มิตินี้ทำงานกับตัวแปรตามหนึ่งตัวและตัวแปรอธิบายสองตัว นอกจากนี้คุณยังสามารถตั้งค่าการสกัดกั้นให้เป็นศูนย์ (เช่นลบการสกัดจากสมการการถดถอย)

กราฟิกต้องการเบราว์เซอร์ที่รองรับ WebGL เวอร์ชันล่าสุดของเบราว์เซอร์เดสก์ท็อปหลักทั้งหมดรองรับ WebGL

— Android 3D
แหล่งที่มา

ไซต์ไม่ทำงานตอนนี้ - ฉันได้รับหน้า Landing Page ของ GoDaddy

— ปินอัพ

4

ในการมองเห็นโมเดลแทนที่จะเป็นข้อมูลJMPใช้พล็อต "profiler" แบบโต้ตอบ นี่คือมุมมองแบบคงที่

และนี่คือการเชื่อมโยงไปเป็นมุมมองแบบไดนามิก

มันคล้ายกับแนวคิดเรื่องการกระจายของคุณและสามารถใช้ร่วมกับมันได้ แนวคิดก็คือแต่ละเฟรมจะแสดงชิ้นส่วนของแบบจำลองสำหรับตัวแปร X และ Y ที่สอดคล้องกันกับตัวแปร X อื่น ๆ ที่คงที่ตามค่าที่ระบุ ในเวอร์ชันเชิงโต้ตอบค่า X สามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการลากเส้นแนวตั้งสีแดง

การเปิดเผยข้อมูล: ฉันเป็นผู้พัฒนา JMP ดังนั้นอย่าถือเป็นการรับรองที่ไม่เอนเอียง

— Xan
แหล่งที่มา

2

ไม่สำคัญที่คุณจะพล็อตค่าคงที่ของตัวแปรตามด้วยตัวตกค้างของตัวทำนาย? ฉันคิดว่ามันควรจะเป็นเพราะสิ่งเหล่านั้นเป็นตัวแทนของความสัมพันธ์ที่แท้จริงระหว่างตัวแปรของคุณ แต่ดูเหมือนจะไม่ค่อยได้รับการแนะนำซ้ำ

— Agus Camacho

1

@AgusCamacho ถ้าคุณยังสนใจอยู่คุณควรถามคำถามใหม่

— gung - Reinstate Monica