คำนวณด้วยตนเอง

ฉันรู้ว่านี่เป็นRคำถามที่ค่อนข้างเฉพาะแต่ฉันอาจกำลังคิดถึงความแปรปรวนสัดส่วนที่อธิบายว่าไม่ถูกต้อง นี่ไง$R^2$

ฉันพยายามที่จะใช้แพคเกจR randomForestฉันมีข้อมูลการฝึกอบรมและข้อมูลการทดสอบ เมื่อฉันพอดีกับโมเดลฟอเรสต์แบบสุ่มrandomForestฟังก์ชันจะอนุญาตให้คุณป้อนข้อมูลการทดสอบใหม่เพื่อทดสอบ จากนั้นจะบอกเปอร์เซ็นต์ความแปรปรวนที่อธิบายไว้ในข้อมูลใหม่นี้ เมื่อฉันดูสิ่งนี้ฉันจะได้หมายเลขหนึ่ง

เมื่อฉันใช้predict()ฟังก์ชั่นเพื่อทำนายค่าผลลัพธ์ของข้อมูลการทดสอบตามแบบจำลองที่พอดีกับข้อมูลการฝึกอบรมและฉันใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์กำลังสองระหว่างค่าเหล่านี้กับค่าผลลัพธ์จริงสำหรับข้อมูลการทดสอบฉันได้ตัวเลขที่แตกต่างกัน ค่าเหล่านี้ไม่ตรงกัน

นี่คือRรหัสบางส่วนเพื่อแสดงปัญหา

# use the built in iris data
data(iris)

#load the randomForest library
library(randomForest)

# split the data into training and testing sets
index <- 1:nrow(iris)
trainindex <- sample(index, trunc(length(index)/2))
trainset <- iris[trainindex, ]
testset <- iris[-trainindex, ]

# fit a model to the training set (column 1, Sepal.Length, will be the outcome)
set.seed(42)
model <- randomForest(x=trainset[ ,-1],y=trainset[ ,1])

# predict values for the testing set (the first column is the outcome, leave it out)
predicted <- predict(model, testset[ ,-1])

# what's the squared correlation coefficient between predicted and actual values?
cor(predicted, testset[, 1])^2

# now, refit the model using built-in x.test and y.test
set.seed(42)
randomForest(x=trainset[ ,-1], y=trainset[ ,1], xtest=testset[ ,-1], ytest=testset[ ,1])

$R^2$randomForest$R^2$

$R^2$

นั่นคือเราคำนวณความคลาดเคลื่อนเฉลี่ยกำลังสองหารด้วยความแปรปรวนของการสังเกตดั้งเดิมจากนั้นจึงลบมันออกจากอันเดียว (โปรดทราบว่าหากการคาดการณ์ของคุณไม่ดีจริง ๆ ค่านี้อาจเป็นลบได้)

$\hat{y}_i$$\bar{y}$$y - \hat{y}$$\hat{y}$

การrandomForestโทรกำลังใช้คำจำกัดความแรกดังนั้นถ้าคุณทำ

   > y <- testset[,1]
   > 1 - sum((y-predicted)^2)/sum((y-mean(y))^2)

คุณจะเห็นว่าคำตอบตรงกัน