เหตุใดนักบวช Jeffreys จึงถูกมองว่าไม่เป็นประโยชน์?

พิจารณา Jeffreys ก่อนที่ที่ฉันเป็นข้อมูลฟิชเชอร์$p(\theta) \propto \sqrt{|i(\theta)|}$$i$

ฉันเคยเห็นสิ่งนี้ก่อนหน้านี้ถูกกล่าวถึงว่าเป็นคนที่ไม่รู้เรื่องมาก่อน แต่ฉันไม่เคยเห็นข้อโต้แย้งว่าทำไมมันถึงไม่เป็นที่รู้จัก ท้ายที่สุดมันไม่ได้เป็นค่าคงที่มาก่อนดังนั้นจึงต้องมีข้อโต้แย้งอื่น ๆ

ฉันเข้าใจว่ามันไม่ได้ขึ้นอยู่กับ reparametrization ซึ่งนำฉันไปสู่คำถามต่อไป มันเป็นปัจจัยที่กำหนดข้อมูลฟิชเชอร์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับการซ่อมแซมใหม่? เพราะข้อมูลชาวประมงขึ้นอยู่กับการแก้ไขปัญหาอย่างมาก

ขอบคุณ

มันถือว่าไม่เป็นไปตามมาตรฐานเนื่องจากความแปรปรวนของพารามิเตอร์ คุณดูเหมือนจะมีความประทับใจว่าก่อนหน้านี้เครื่องแบบ (คงที่) ไม่เป็นทางการ บางครั้งมันเป็นบางครั้งมันไม่ได้เป็น

สิ่งที่เกิดขึ้นกับ Jeffreys 'ก่อนหน้านี้ภายใต้การเปลี่ยนแปลงคือ Jacobian จากการเปลี่ยนแปลงนั้นถูกดูดเข้าไปในข้อมูลฟิชเชอร์ดั้งเดิมซึ่งจะให้ข้อมูลฟิชเชอร์แก่คุณภายใต้การกำหนดพารามิเตอร์ใหม่ ไม่มีเวทย์มนตร์ (ในกลไกอย่างน้อย) เพียงแคลคูลัสและพีชคณิตเชิงเส้นเล็กน้อย

Jeffreys ก่อนเกิดขึ้นพร้อมกับการอ้างอิงเบอร์นาร์โดก่อนหน้าสำหรับพื้นที่พารามิเตอร์หนึ่งมิติ (และรุ่น "ปกติ") การพูดแบบคร่าวๆนี่เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้ซึ่งความแตกต่างระหว่าง Kullback-Leibler ระหว่างรุ่นก่อนและรุ่นหลังจะมากที่สุด ปริมาณนี้แสดงถึงจำนวนข้อมูลที่นำมาจากข้อมูล นี่คือเหตุผลที่ก่อนหน้านี้ถูกพิจารณาว่าไม่เป็นไปตามปกติ: นี่คือสิ่งที่ข้อมูลนำมาซึ่งจำนวนข้อมูลสูงสุด

โดยวิธีที่ฉันไม่ทราบว่า Jeffreys ได้ตระหนักถึงลักษณะของเขาก่อนหน้านี้หรือไม่?

ฉันจะบอกว่ามันไม่ได้ให้ข้อมูลอย่างแน่นอนแต่ให้ข้อมูลน้อยที่สุด มันเข้ารหัสความรู้ก่อนหน้า (ค่อนข้างอ่อน) ที่คุณรู้ว่าสถานะความรู้ก่อนหน้าของคุณไม่ได้ขึ้นอยู่กับการกำหนดพารามิเตอร์ (เช่นหน่วยการวัด) หากสถานะความรู้ก่อนหน้าของคุณเป็นศูนย์อย่างแม่นยำคุณจะไม่ทราบว่าสิ่งก่อนหน้าของคุณไม่แปรเปลี่ยนไปจากการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว