ข้อมูลพลิกเหรียญของ John Kerrich

12

ใครสามารถแนะนำสถานที่ที่จะได้รับผลของการโยน 10,000 เหรียญ (เช่นทั้งหมด 10,000 หัวและก้อย) ดำเนินการโดย John Kerrich ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง?

probability

— โทมัส
แหล่งที่มา

1

เนื่องจากเขาถูกขังอยู่ในคุกนาซีในเวลานั้นฉันจึงสงสัยว่าเขามีกระดาษเพียงพอที่จะบันทึกผลลัพธ์ทั้งหมด 10k หรือว่าเขาเขียนค่าสรุปเท่านั้น

— Corone

6

@Corone 10K สามารถบันทึกผลการบันทึกลงบนกระดาษมาตรฐานหนึ่งแผ่นโดยใช้การพูดจุดและบาร์โค้ด (เช่นใน||||..|....||.|..||.ฯลฯ ) สิ่งนี้สามารถบีบอัดได้โดยใช้เลขฐานสิบหก (ตัวอย่าง) ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ปล่อยให้|เป็นที่ 1 และ.เป็น 0 f21a6แทนเลขฐานสิบหกคือ โดยการเขียนตัวอักษรขนาดเล็ก แต่มองเห็นได้ฉันสามารถบรรจุตัวอักษรได้ 50 ตัวในหนึ่งบรรทัดการเขียนและ 50 บรรทัดบนชีตดังนั้นจึงแสดงลำดับผลลัพธ์ 50 * 50 * 4 = 10K

— whuber

2

@ เมื่อไรฮ่าฮ่าใช่ฉันเริ่มไตร่ตรองสิ่งที่คล้ายกันหลังจากความคิดเห็นของฉัน ฉันสงสัยว่าในยุคเลขฐานสิบหกของคอมพิวเตอร์ยุคก่อนจะเกิดขึ้นอย่างที่คิดขณะนี้แม้ว่าเลขฐานแปดจะยังให้โอกาสคุณ ยังฉันให้มันไปและจุดและขีดคั่นเพียงอย่างเดียวฉันได้รับมากกว่า 100 ทั่วแผ่นดังนั้นถ้าเขาใช้ทั้งสองด้าน 10K จะพอดี บางทีนั่นอาจเป็นเหตุผลที่เขาหยุดที่ 10K!

— Corone

คุกนาซีใช่ แต่ในเดนมาร์กมันไม่ใช่ค่ายกำจัด ...

— kjetil b halvorsen

@kjetilbhalvorsen - จริง ๆ แล้วค่ายกักกันชาวเดนมาร์กใน Hald พร้อมเจ้าหน้าที่รักษาความปลอดภัยชาวเดนมาร์กและอื่น ๆ เพื่อปกป้องผู้ฝึกงานจากเยอรมัน

— Henry

13

ฉันไม่เคยได้ยินเกี่ยวกับ Kerrich มาก่อน - เป็นเรื่องที่แปลกประหลาด การสแกนหนังสือของ Google (แบ่งปันโดย reftt) ของ "การทดลองเบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น" ดูเหมือนจะไม่รวมเนื้อหาของข้อความ ฉันรู้สึกล้าสมัยนิดหน่อยฉันได้ลองดูสำเนาของฉบับ 1950 จากห้องสมุด

ฉันสแกนบางหน้าที่ฉันคิดว่าน่าสนใจ หน้านี้อธิบายถึงเงื่อนไขการทดสอบข้อมูลจากการโยนเหรียญ 2000 ครั้งแรกและข้อมูลจาก 500 ชุดแรก 5,000 ชุดการทดลองโกศที่ไม่น่าเชื่อ

การรับรู้ข้อความ (และการล้างข้อมูลบางส่วน) โดยใช้Mathematica 9 ให้ลำดับของหาง 2000 นี้ (0) และหัว (1) จากตารางที่ 1 การนับหัวของ 1,014 เป็นหนึ่งมากกว่า 502 + 511 = 1,013 ในตารางที่ 2 ดังนั้นการรับรู้จึงเป็น ไม่สมบูรณ์ แต่มันก็ดูดีทีเดียว - อย่างน้อยก็มีจำนวนอักขระที่ถูกต้อง! (ขอให้ผู้อ่าน Sharp-eyed ทำการแก้ไข)

นี่คือสรุปกราฟิกของการเดินแบบสุ่มนี้ตามด้วยข้อมูลของตัวเอง ความแตกต่างสะสมระหว่างศีรษะและหางนับรวมรายได้จากซ้ายไปขวาครอบคลุมผลลัพธ์ทั้งหมด 2000 รายการ

รูป

00011101001111101000110101111000100111001000001110
00101010100100001001100010000111010100010000101101
01110100001101001010000011111011111001101100101011
01010000011000111001111101101010110100110110110110
01111100001110110001010010000010100111111011101011
10001100011000110001100110100100001000011101111000
11111110000000001101011010011111011110010010101100
11101101110010000010001100101100111110100111100010
00001001101011101010110011111011001000001101011111
11010001111110010111111001110011111111010000100000
00001111100101010111100001110111001000110100001111
11000101001111111101101110110111011010010110110011
01010011011111110010111000111101111111000001001001
01001110111011011011111100000101010101010101001001
11101101110011100000001001101010011001000100001100
10111100010011010110110111001101001010100000010000
00001011001101011011111000101100101000011100110011
11100101011010000110001001100010010001100100001001
01000011100000011101101111001110011010101101001011
01000001110110100010001110010011100001010000000010
10010001011000010010100011111101101111010101010000
01100010100000100000000010000001100100011011101010
11011000110111010110010010111000101101101010110110
00001011011101010101000011100111000110100111011101
10001101110000010011110001110100001010000111110100
00111111111111010101001001100010111100101010001111
11000110101010011010010111110000111011110110011001
11111010000011101010111101101011100001000101101001
10011010000101111101111010110011011110000010110010
00110110101111101011100101001101100100011000011000
01010011000110100111010000011001100011101011100001
11010111011110101101101111001111011100011011010000
01011110100111011001001110001111011000011110011111
01101011101110011011100011001111001011101010010010
10100011010111011000111110000011000000010011101011
10001011101000101111110111000001111111011000000010
10111111011100010000110000110001111101001110110000
00001111011100011101010001011000110111010001110111
10000010000110100000101000010101000101100010111100
00101110010111010010110010110100011000001110000111

— Bill Bradley
แหล่งที่มา

3

ไม่เป็นไร ฉันวางพล็อตของข้อมูลเหล่านี้ลงบนภาพที่สแกนของคุณโดยหวังว่ามันจะทำให้เกิดความแตกต่างอย่างชัดเจน แต่ฉันไม่สามารถพบความแตกต่างได้เลย อาจไม่มีข้อผิดพลาดและ Kerrich ผิดพลาดหรือฉันไม่สามารถหาข้อผิดพลาดได้ แต่ในกรณีใด ๆ ข้อมูลที่โพสต์ที่นี่จะแสดงข้อความที่ถูกต้องของตารางที่ 1 ของเขา

— whuber

4

งานนำเสนอนี้แสดงข้อมูลสำหรับช่วงเวลาที่กำหนดของการโยน นอกจากนี้ยังอ้างอิงแหล่งที่มาหลักจาก Kerrich

2

แหล่งที่มาของข้อมูล (สรุป) ในงานนำเสนอนั้นคือFreedman, Pisani, & Purves Statistics (ทุกรุ่น) อย่างไรก็ตามเป็นเพียงบทสรุปไม่ใช่บัญชีของผลลัพธ์ทั้งหมดที่ร้องขอที่นี่ Kerrich เผยแพร่ผลของเขาใน 1,946 ในหนังสือเล่มเล็ก ๆ ; Google ได้แปลงเป็นดิจิทัลแล้ว

— whuber

อย่างที่ฉันบอกว่ามันมีข้อมูลสำหรับ "ช่วงเวลาของการโยน" และงานนำเสนออ้างอิงเอกสารของ Kerrich ซึ่งเขาตีพิมพ์ผลลัพธ์ของเขา ฉันไม่รู้ว่า Kerrich เผยแพร่รายการของเขาทุกครั้งหรือไม่ คิดว่านี่เป็นประโยชน์อย่างน้อยมากกว่าสัดส่วนโดยรวม

@whuber: ใช่นั่นคือเอกสารอ้างอิงในงานนำเสนอ ดูเหมือนว่าจะมีจำนวน จำกัด มีใครพบไฟล์ PDF บ้าง?

2

มีการอ้างอิงอีกอย่างหนึ่งของ Kerrich ในหนังสือ "โอกาสพบ: หลักสูตรแรกในการวิเคราะห์ข้อมูลและการอนุมาน" โดย Chris Wild และ George Seber ซึ่งกล่าวไว้ในบทที่ 4 (สามารถดาวน์โหลดภาคผนวกจากหน้านี้ ) ว่าข้อมูลถูกเผยแพร่ใน Kerrich [1964] และ ฟรีแมน [1991, ตารางที่ 1, p. 13] 248] หนังสือ Kerrich น่าจะเป็นการแนะนำการทดลองเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นและฟรีแมนเป็นหนังสือเรียนเดียวกันที่กล่าวถึงแล้ว ฉันสงสัยว่าเอกสารปี 1964 จะมีข้อมูลมากกว่าปี 1946

— reftt
แหล่งที่มา

2

หนังสือ Kerrich นั้นสามารถหาซื้อได้จาก Amazon แต่ราคาที่ยกมาค่อนข้างแข็ง!

ตัวเลือกที่ดีกว่าคือhttps://openlibrary.org
คุณต้องสร้างบัญชีที่นั่นจากนั้นติดตั้ง Adobe Digital Editions เพื่ออ่านหนังสือ (ดูเหมือนว่าจะไม่มีโปรแกรมอื่นทำหนังสือที่ดาวน์โหลดมี DRM การจัดการข้อ จำกัด ทางดิจิทัล) จากนั้นคุณสามารถดาวน์โหลด ("ยืม") หนังสือ ฉันกำลังอ่านอยู่ตอนนี้ ฉันเดาว่าฉันสามารถคัดลอกหน้าจอของหน้าเว็บที่มีผลลัพธ์และใช้ ocr ในเรื่องนั้น ในภายหลัง ...

(ไม่ฉันอ่านหนังสือเร็วไปแล้วดูเหมือนว่าจะมีเฉพาะการโยน 2000 ครั้งแรกเท่านั้น แต่มีตารางที่หลากหลายมากมายพร้อมบทสรุปของการขว้างนอกจากนี้ยังมีตารางสำหรับการทดลองอื่น ๆ เช่นการวาดลูกบอลจากโกศ ด้วยจิตวิญญาณเดียวกัน

— kjetil b halvorsen
แหล่งที่มา

3

มันไม่ชัดเจนว่าคุณได้สังเกตเห็นว่าครั้งแรกที่ผลแต่ละ 2000 มีอยู่แล้วในหัวข้อนี้ได้คำตอบบิลแบรดลีย์ หนังสือเล่มนี้ปรากฏใน Google หนังสือ; ฉันมีให้เชื่อมโยงในความคิดเห็นอื่น ปัจจุบัน Google เชื่อมโยงกับผู้จำหน่ายหนังสือรายอื่นนอกเหนือจาก Amazon ซึ่งราคาที่เสนอ (รวมค่าจัดส่ง) นั้นถูกกว่ามาก

— whuber

ขอบคุณฉันสังเกต 2000 โยนที่มีอยู่ข้างต้น แต่หวังว่าฉันจะหาข้อมูลเพิ่มเติมในหนังสือของตัวเอง ดูเหมือนจะไม่ ฉันไม่สามารถอ่านหนังสือผ่าน Google หนังสือได้หรือไม่การเข้าถึงนั้นขึ้นอยู่กับภูมิศาสตร์ ตอนนี้ฉันคืนเงินกู้จาก openlibrary แล้วคนอื่น ๆ ก็สามารถลอง ...

— kjetil b halvorsen

1

ฉันพยายามทำสิ่งเดียวกันเมื่อมีข้อความนี้ปรากฏพร้อมผลลัพธ์เชิงลบเหมือนกัน :-( ฉันไม่ได้ตั้งใจจะสนิทสนมว่าเราสามารถอ่านฉบับจริงในหนังสือ Google ได้: มันเป็นประเภทที่สามารถค้นหาได้ค่าหลักของ GB (อย่างน้อยก็จนกว่าการเปลี่ยนแปลงนโยบายของ Google) จะให้ลิงก์ไปยังสถานที่ที่เราอาจซื้อ

— whuber

1

ฉันเจอสิ่งนี้เมื่อทำการวิจัยพื้นหลังเกี่ยวกับ Kerrich ฉันรับข้อมูลจากคำตอบของ Bill Bradley - ขอบคุณจริง ๆ ที่ข้อมูลดังกล่าวเป็นข้อมูลดิจิทัล! ฉันได้เพิ่มข้อมูลที่แพคเกจ R ที่จะใช้สำหรับการเรียนการสอนที่มีอยู่บนGitHub

— คริส prener
แหล่งที่มา