ทำไมต้องใช้โมเดลการแก้ไขข้อผิดพลาดเวกเตอร์

ฉันสับสนเกี่ยวกับรูปแบบการแก้ไขข้อผิดพลาดของเวกเตอร์ ( VECM )

พื้นหลังทางเทคนิค:
VECMนำเสนอความเป็นไปได้ในการใช้Vector Autoregressive Model ( VAR ) กับอนุกรมเวลาหลายตัวแปรในตัว ในตำราเรียนพวกเขาตั้งชื่อปัญหาบางอย่างในการใช้VARกับอนุกรมเวลาแบบบูรณาการสิ่งสำคัญที่สุดคือการถดถอยแบบเผด็จการ

กระบวนการประเมินVECMประกอบด้วยขั้นตอนสามขั้นตอนต่อไปนี้ซึ่งเป็นขั้นตอนที่สับสนสำหรับฉันขั้นตอนแรก:

1. ข้อมูลจำเพาะและการประมาณค่าของโมเดลVARสำหรับอนุกรมเวลาหลายตัวแปรรวม

2. คำนวณการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นเพื่อกำหนดจำนวนความสัมพันธ์ของการมีส่วนร่วม

3. หลังจากกำหนดจำนวน cointegrations ให้ประเมินVECM

ในขั้นตอนแรกหนึ่งประมาณการแบบจำลองVAR ที่มีจำนวนของความล่าช้าที่เหมาะสม (ใช้ความดีปกติของเกณฑ์พอดี) และตรวจสอบว่าส่วนที่เหลือสอดคล้องกับสมมติฐานของแบบจำลองหรือไม่นั่นคือการไม่มีความสัมพันธ์แบบอนุกรมและความสัมพันธ์แบบ heteroscedasticity . ดังนั้นหนึ่งการตรวจสอบว่ารูปแบบVARอย่างเหมาะสมอธิบายอนุกรมเวลาหลายตัวแปรและหนึ่งดำเนินการเพื่อขั้นตอนต่อไปถ้ามันเป็นเท่านั้น

และตอนนี้สำหรับคำถามของฉัน: ถ้าแบบจำลองVARอธิบายข้อมูลได้ดีทำไมฉันต้องใช้VECMเลย? หากเป้าหมายของฉันคือการสร้างการคาดการณ์มันไม่เพียงพอที่จะประเมินVARและตรวจสอบสมมติฐานและถ้าพวกเขาบรรลุเป้าหมายเพียงใช้โมเดลนี้

ข้อได้เปรียบที่สำคัญที่สุดของ VECM คือมีการตีความที่ดีพร้อมกับสมการระยะยาวและระยะสั้น

ในทางทฤษฎี VECM เป็นเพียงตัวแทนของ Voint cointegrated การเป็นตัวแทนนี้ได้รับความอนุเคราะห์จากทฤษฎีบทการเป็นตัวแทนของ Granger ดังนั้นถ้าคุณได้ทำการ Voint มันมีการแทน VECM และในทางกลับกัน

ในทางปฏิบัติคุณต้องกำหนดจำนวนความสัมพันธ์ที่มีรายได้ เมื่อคุณแก้ไขหมายเลขนั้นคุณจะ จำกัด สัมประสิทธิ์ของ VAR บางรุ่น ดังนั้นข้อดีของ VECM เหนือ VAR (ซึ่งคุณประเมินว่าไม่สนใจ VECM) คือ VAR ที่ได้จากการแทน VECM นั้นมีค่าสัมประสิทธิ์การประมาณที่มีประสิทธิภาพมากกว่า

ฉันเห็นด้วยกับ mpiktas ว่าผลประโยชน์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ VECM อยู่ที่การตีความผลลัพธ์โดยการนำเสนอแนวคิดเช่นความสัมพันธ์ระยะยาวระหว่างตัวแปรและแนวคิดที่เกี่ยวข้องของการแก้ไขข้อผิดพลาดในขณะที่คนหนึ่งศึกษาว่าการเบี่ยงเบนจากระยะยาวอย่างไร "การแก้ไข" นอกจากนี้หากระบุแบบจำลองของคุณอย่างถูกต้องการประมาณการ VECM จะมีประสิทธิภาพมากขึ้น (เนื่องจาก VECM มีการแสดง VAR แบบ จำกัด ในขณะที่การประเมิน VAR โดยตรงจะไม่นำสิ่งนี้มาพิจารณา)

อย่างไรก็ตามหากคุณสนใจที่จะคาดการณ์เท่านั้นตามที่เป็นจริงคุณอาจไม่สนใจประเด็นเหล่านี้ของ VECM ยิ่งไปกว่านั้นการกำหนดตำแหน่งที่เหมาะสมและการประเมินค่าเหล่านี้อาจทำให้เกิดความไม่ถูกต้องของตัวอย่างขนาดเล็กดังนั้นแม้ว่ารูปแบบที่แท้จริงคือ VECM การใช้ VAR สำหรับการคาดการณ์อาจดีกว่า สุดท้ายมีคำถามเกี่ยวกับขอบฟ้าของการคาดการณ์ที่คุณสนใจซึ่งมีอิทธิพลต่อการเลือกรูปแบบ (โดยไม่คำนึงถึงรูปแบบที่เป็น "ของจริง") ถ้าฉันจำได้ดีมีผลขัดแย้งจากวรรณกรรม Hoffman และ Rasche กล่าวว่าข้อดีของ VECM ปรากฏที่เส้นขอบฟ้ายาวเท่านั้น แต่ Christoffersen และ Diebold อ้างว่าคุณสบายดีกับ VAR ในระยะยาว ...

วรรณคดี (ที่ไม่มีฉันทามติที่ชัดเจน) จะเริ่มต้นด้วย:

• Peter F. Christoffersen และ Francis X. Diebold, Cointegration และการพยากรณ์ระยะยาว, วารสาร Business & Economic Statistics, Vol. 16, ฉบับที่ 4 (ต.ค. , 1998), หน้า 450-458
• Engle, Yoo (1987) การพยากรณ์และการทดสอบในระบบแบบบูรณาการ, วารสารเศรษฐมิติ 35 (1987) 143-159
• Hoffman, Rasche (1996) การประเมินประสิทธิภาพการพยากรณ์ในระบบการรวมตัวเป็นกลุ่มวารสารเศรษฐมิติประยุกต์, VOL. 11,495-517 (1996)

ในที่สุดก็มีการรักษาอย่างละเอียด (แต่ไม่ค่อยชัดเจนในความคิดของฉัน) การอภิปรายคำถามของคุณในคู่มือการพยากรณ์บทที่ 11 การพยากรณ์ด้วยข้อมูลที่ได้รับความนิยม

ความเข้าใจของฉันอาจไม่ถูกต้อง แต่ไม่ใช่ขั้นตอนแรกคือเพียงแค่ปรับการถดถอยระหว่างอนุกรมเวลาโดยใช้ OLS - และมันแสดงให้คุณเห็นว่าอนุกรมเวลานั้นถูกแยกออกจากกันจริงๆ (หากส่วนที่เหลือจากการถดถอยนี้อยู่กับที่) แต่การสังสรรค์กันนั้นเป็นความสัมพันธ์ระยะยาวระหว่างอนุกรมเวลากับส่วนที่เหลือของคุณแม้ว่าเครื่องเขียนอาจจะยังคงมีโครงสร้างความสัมพันธ์ระยะสั้นอัตโนมัติที่คุณอาจใช้เพื่อให้เหมาะสมกับแบบจำลองที่ดีขึ้นและได้คำทำนายที่ดีขึ้น คำว่า "model" คือ VECM ดังนั้นหากคุณต้องการความสัมพันธ์ระยะยาวเท่านั้นคุณอาจหยุดในขั้นตอนแรกและใช้ความสัมพันธ์แบบ cointegration

เราสามารถเลือกรุ่นอนุกรมเวลาโดยพิจารณาจากข้อมูลว่านิ่งหรือไม่

คุณไม่สามารถใช้ VAR ได้หากตัวแปรตามนั้นไม่ได้อยู่กับที่ (นั่นคือการถดถอยจริง) เพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้เราต้องทดสอบว่าตัวแปรถูกรวมเข้าด้วยกันหรือไม่ ในกรณีนี้ถ้าเรามีตัวแปร I (1) หรือตัวแปรตามทั้งหมดถูกรวมเข้าด้วยกันในระดับเดียวกันคุณสามารถทำ VECM

สิ่งที่ฉันสังเกตเห็นใน VAR คือมันถูกใช้เพื่อจับภาพความสัมพันธ์ระยะสั้นระหว่างตัวแปรที่ใช้ในขณะที่การทดสอบ VECM สำหรับความสัมพันธ์ระยะยาว ยกตัวอย่างเช่นในหัวข้อที่มีการใช้แรงกระแทกฉันคิดว่าเทคนิคการประมาณที่เหมาะสมควรเป็น VAR ในขณะเดียวกันเมื่อทำการทดสอบผ่านขั้นตอนของยูนิตรูทการรวมตัวกัน VAR และ VECM หากรูทยูนิตยืนยันว่าตัวแปรทั้งหมดเป็น I (1) โดยธรรมชาติคุณสามารถดำเนินการรวมและหลังจากผ่านการทดสอบเพื่อรวมเข้าด้วยกัน และผลการยืนยันว่าตัวแปรมีความหมายแตกต่างกันมีความสัมพันธ์ระยะยาวระหว่างตัวแปรจากนั้นคุณสามารถดำเนินการ VECM แต่ถ้าฉลาดอื่น ๆ ที่คุณไปหา VAR

หนึ่งคำอธิบายที่ฉันพบ ( http://eco.uc3m.es/~jgonzalo/teaching/timeseriesMA/eviewsvar.pdf ) พูดว่า:

แบบจำลองการแก้ไขข้อผิดพลาดของเวกเตอร์ (VEC) เป็น VAR แบบ จำกัด ที่มีข้อ จำกัด การตัวต่อที่สร้างขึ้นในข้อมูลจำเพาะเพื่อที่จะได้รับการออกแบบสำหรับใช้กับชุดที่ไม่ใช่เครื่องเขียนที่รู้จักกันว่าเป็นตัวแบบ ข้อมูลจำเพาะของ VEC จะ จำกัด พฤติกรรมระยะยาวของตัวแปรภายนอกที่จะมาบรรจบกันกับความสัมพันธ์แบบ cointegrating ของพวกเขาในขณะที่ช่วยให้การเปลี่ยนแปลงระยะสั้นที่หลากหลาย ระยะ cointegration เป็นที่รู้จักกันในนามของการแก้ไขข้อผิดพลาดตั้งแต่การเบี่ยงเบนจากระยะยาวสมดุลถูกแก้ไขค่อยๆผ่านชุดของการปรับระยะสั้นบางส่วน

ซึ่งดูเหมือนว่าบ่งบอกว่า VEC นั้นละเอียดกว่า / ยืดหยุ่นกว่าการใช้ VAR กับข้อมูลที่มีความแตกต่างแรก

หากมีคนโผล่มาพร้อมกับคำถามเดียวกันนี่คือคำตอบว่าทำไมต้องมี VECM แทนที่จะเป็น VAR หากข้อมูลของคุณไม่อยู่กับที่ (ข้อมูลทางการเงิน + ตัวแปรมาโครบางตัว) คุณไม่สามารถคาดการณ์ด้วย VAR ได้เนื่องจากมันถือว่าเป็นค่าคงที่ดังนั้น MLE (หรือ OLS ในกรณีนี้) จะสร้างการคาดการณ์ที่หมายถึงการกลับไปใช้อย่างรวดเร็ว VECM สามารถจัดการปัญหานี้ได้ (ชุดที่แตกต่างจะไม่ช่วย)

ดังที่มีการระบุไว้อย่างถูกต้องในโพสต์ก่อนหน้านี้ VECM ช่วยให้คุณใช้ข้อมูลที่ไม่คงที่ (แต่แยกจากกัน) สำหรับการแทรกซึม สิ่งนี้จะช่วยเก็บข้อมูลที่เกี่ยวข้องไว้ในข้อมูล (ซึ่งอาจทำให้พลาดในความแตกต่างของข้อมูลเดียวกัน)