มีความแตกต่างระหว่าง 'การควบคุมสำหรับ' และ 'ละเว้น' ตัวแปรอื่น ๆ ในการถดถอยหลายครั้งหรือไม่?

สัมประสิทธิ์ของตัวแปรอธิบายในการถดถอยหลายครั้งจะบอกเราว่าความสัมพันธ์ของตัวแปรอธิบายนั้นกับตัวแปรตาม ทั้งหมดนี้ในขณะที่ 'ควบคุม' สำหรับตัวแปรอธิบายอื่น ๆ

ฉันได้ดูอย่างไร:

ในขณะที่มีการคำนวณสัมประสิทธิ์แต่ละตัวตัวแปรอื่น ๆ จะไม่นำมาพิจารณาดังนั้นฉันจึงถือว่าพวกมันถูกเพิกเฉย

ดังนั้นฉันถูกต้องเมื่อฉันคิดว่าคำว่า 'ควบคุม' และ 'ละเว้น' สามารถใช้แทนกันได้?

$Y$$X_1$$X_2$$Y$$X_1$

1. $X_1$$Y$$X_2$
   $$Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2$$

2. $X_1$$Y$ $X_2$

   $$Y = \beta_0 + \beta_1X_1$$

$X_1$$Y$$\hat\beta_1$$X_1$$X_2$

$X_1$$X_2$$X_2$$X_2$ $X_2$$X_2$$X_2=1$$X_2=2$$X_2=3$$X_1$$Y$$X_2$ $X_2$

วิธีการที่จะคิดเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างก็ไม่สนใจและควบคุมตัวแปรอื่นคือการพิจารณาความแตกต่างระหว่างการกระจายร่อแร่และเงื่อนไขการจำหน่าย พิจารณารูปนี้:

_{( สิ่งนี้นำมาจากคำตอบของฉันที่นี่: สัญชาตญาณเบื้องหลังการแจกแจงแบบเกาส์ที่มีเงื่อนไขคืออะไร )}

$Y$$Y$$X$$Y$$X_1 = 25$$X_1 = 45$$X_1$

พวกเขาจะไม่ถูกละเว้น หากพวกเขาถูก 'เพิกเฉย' พวกเขาจะไม่อยู่ในแบบจำลอง การประมาณตัวแปรอธิบายความสนใจนั้นมีเงื่อนไขตามตัวแปรอื่น ๆ การประมาณการจะเกิดขึ้น "ในบริบทของ" หรือ "การอนุญาตสำหรับผลกระทบของ" ตัวแปรอื่น ๆ ในรูปแบบ