เมื่อใดจึงเหมาะสมที่จะเลือกรุ่นโดยการลด AIC

เป็นที่ยอมรับกันอย่างน้อยในหมู่นักสถิติที่มีความสามารถสูงกว่านั้นแบบจำลองที่มีค่าของสถิติ AIC ภายในขีด จำกัด ที่แน่นอนของค่าต่ำสุดควรได้รับการพิจารณาตามความเหมาะสมเช่นเดียวกับแบบจำลองที่ลดสถิติ AIC ตัวอย่างเช่นใน [1, p.221] เราพบ

จากนั้นแบบจำลองที่มี GCV ขนาดเล็กหรือ AIC ก็ถือว่าดีที่สุด แน่นอนว่าไม่ควรลด GCV หรือ AIC เพียงเล็กน้อย ค่อนข้างทุกรุ่นที่มีค่า GCV หรือ AIC ขนาดเล็กพอสมควรควรพิจารณาว่าเหมาะสมและประเมินตามความเรียบง่ายและความเกี่ยวข้องทางวิทยาศาสตร์

ในทำนองเดียวกันใน [2, p.144] เรามี

มันได้รับการแนะนำ (Duong, 1984) ว่ารูปแบบที่มีค่า AIC ภายใน c ของค่าต่ำสุดควรได้รับการพิจารณาการแข่งขัน (กับ c = 2 เป็นค่าทั่วไป) การคัดเลือกจากแบบจำลองการแข่งขันนั้นจะขึ้นอยู่กับปัจจัยต่าง ๆ เช่นความขาวของสารตกค้าง (ส่วนที่ 5.3) และความเรียบง่ายของแบบจำลอง

อ้างอิง:

1. รัพเพอร์, D. ; Wand, MP & Carrol, RJ Semiparametric Regression , สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 2003
2. Brockwell, PJ & Davis, RA ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอนุกรมเวลาและการพยากรณ์ John Wiley & Sons, 1996

ดังนั้นในข้างต้นควรเลือกรุ่นใดในสองรุ่นด้านล่าง

print( lh300 <- arima(lh, order=c(3,0,0)) )
# ... sigma^2 estimated as 0.1787:  log likelihood = -27.09,  aic = 64.18
print( lh100 <- arima(lh, order=c(1,0,0)) )
# ... sigma^2 estimated as 0.1975:  log likelihood = -29.38,  aic = 64.76

โดยทั่วไปแล้วเมื่อใดควรเลือกรุ่นต่างๆด้วยการย่อขนาด AIC หรือสถิติที่เกี่ยวข้องให้เล็กที่สุด?

ถอดความจากคอสมาชาลิซีีของเอกสารประกอบการบรรยายเกี่ยวกับความจริงเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้น , เจ้าจะไม่เลือกรุ่นเพียงเพราะมันเกิดขึ้นเพื่อลดสถิติเช่น AICสำหรับ

Every time someone solely uses an AIC statistic for model selection, an angel loses its
wings. Every time someone thoughtlessly minimises it, an angel not only loses its wings,
but is cast out of Heaven and falls in most extreme agony into the everlasting fire.

ฉันจะบอกว่ามันมักจะเหมาะสมที่จะใช้ AIC ในการเลือกรูปแบบ แต่ไม่ค่อยสิทธิที่จะใช้เป็นพื้นฐานเพียงอย่างเดียวสำหรับการเลือกรูปแบบ เราต้องใช้ความรู้ที่สำคัญ

ในกรณีเฉพาะของคุณคุณกำลังเปรียบเทียบโมเดลกับ AR ลำดับที่ 3 กับอีกหนึ่งกับ AR ลำดับที่ 1 นอกเหนือจาก AIC (หรือบางอย่างที่คล้ายกัน) ฉันจะดูที่ autocorrelation และ autocorrelation ฉันยังจะพิจารณาว่ารูปแบบการสั่งซื้อ 3 จะหมายถึง มันสมเหตุสมผลหรือไม่ มันเพิ่มความรู้ที่สำคัญหรือไม่? (หรือหากคุณสนใจในการทำนายเพียงอย่างเดียวมันช่วยทำนายได้หรือไม่)

โดยทั่วไปบางครั้งกรณีที่การค้นหาเอฟเฟกต์ขนาดเล็กมากน่าสนใจ

$P$$P$