สิ่งที่ต้องทำในห้องอธิบายเวลา

หลังจากที่ได้ทำงานกับข้อมูลภาคตัดขวางมาจนถึงตอนนี้และเมื่อเร็ว ๆ นี้การสืบค้นดูสะดุดไปกับวรรณคดีอนุกรมเวลาเบื้องต้นฉันสงสัยว่าสิ่งใดที่ตัวแปรอธิบายบทบาทกำลังเล่นอยู่ในการวิเคราะห์อนุกรมเวลา

ฉันต้องการอธิบายแนวโน้มแทนการยกเลิกแนวโน้ม ส่วนใหญ่ของสิ่งที่ฉันอ่านเป็นบทนำถือว่าซีรีส์เกิดจากกระบวนการสุ่ม ฉันอ่านเกี่ยวกับกระบวนการ AR (p) และ MA รวมถึงแบบจำลอง ARIMA ต้องการจัดการกับข้อมูลมากกว่ากระบวนการ autoregressive เท่านั้นที่ฉันพบ VAR / VECM และวิ่งตัวอย่างบางส่วน แต่ฉันก็ยังสงสัยว่ามีบางกรณีที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่ explanatories ทำในส่วนต่างๆ

แรงจูงใจเบื้องหลังสิ่งนี้คือการสลายตัวของซีรี่ส์ของฉันแสดงให้เห็นว่าเทรนด์เป็นผู้สนับสนุนรายใหญ่ในขณะที่ส่วนที่เหลือและผลกระทบตามฤดูกาลแทบจะไม่มีบทบาท ฉันต้องการอธิบายแนวโน้มนี้

ฉันสามารถ / ควรถอยหลังซีรีส์ของฉันในซีรีย์ต่าง ๆ กันไหม? โดยสังหรณ์ใจฉันจะใช้ gls เนื่องจากความสัมพันธ์แบบอนุกรม (ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับโครงสร้างคร) ฉันได้ยินเกี่ยวกับการถดถอยที่น่าเกรงขามและเข้าใจว่านี่เป็นข้อผิดพลาด แต่ฉันกำลังมองหาวิธีที่จะอธิบายแนวโน้ม

สิ่งนี้ผิดปกติหรือผิดปกติหรือไม่? หรือฉันเพิ่งพลาดบทที่ถูกต้องจนถึงตอนนี้?

ขึ้นอยู่กับความเห็นที่คุณได้นำเสนอในการตอบสนองที่คุณจะต้องตระหนักถึงสาเหตุปลอม ตัวแปรใดที่มีแนวโน้มเวลาจะสัมพันธ์กับตัวแปรอื่นที่มีแนวโน้มเวลาด้วย ตัวอย่างเช่นน้ำหนักของฉันตั้งแต่แรกเกิดถึงอายุ 27 จะมีความสัมพันธ์อย่างมากกับน้ำหนักของคุณตั้งแต่แรกเกิดถึงอายุ 27 เห็นได้ชัดว่าน้ำหนักของฉันไม่ได้เกิดจากน้ำหนักของคุณ ถ้าเป็นเช่นนั้นฉันจะขอให้คุณไปที่โรงยิมบ่อยขึ้นโปรด

ในขณะที่คุณคุ้นเคยกับข้อมูลข้ามส่วนฉันจะให้คำอธิบายตัวแปรที่ละเว้น ให้น้ำหนักของฉันเป็นและน้ำหนักของคุณจะเป็น$x_t$$y_t$ที่ไหน

$$\begin{align*}x_t &= \alpha_0 + \alpha_1 t + \epsilon_t \text{ and} \\ y_t &= \beta_0 + \beta_1 t + \eta_t.\end{align*}$$

แล้วการถดถอย

$$\begin{equation*}y_t = \gamma_0 + \gamma_1 x_t + \nu_t\end{equation*}$$ มีตัวแปรที่ถูกละเว้น --- แนวโน้มเวลา --- ที่สัมพันธ์กับตัวแปรที่รวมอยู่ $x_t$. ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์$\gamma_1$ จะมีอคติ (ในกรณีนี้มันจะเป็นค่าบวกเมื่อน้ำหนักของเราเติบโตตลอดเวลา)

เมื่อคุณทำการวิเคราะห์อนุกรมเวลาคุณต้องแน่ใจว่าตัวแปรของคุณอยู่กับที่หรือคุณจะได้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ข้อยกเว้นจะเป็นชุดข้อมูลรวม แต่ฉันขอแนะนำให้คุณอ่านข้อความเกี่ยวกับอนุกรมเวลาเพื่อฟังเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนั้น

สัญชาตญาณเดียวกับในการถดถอยข้ามส่วนสามารถนำมาใช้ในการถดถอยอนุกรมเวลา มันถูกต้องสมบูรณ์ในการพยายามอธิบายแนวโน้มโดยใช้ตัวแปรอื่น ๆ ความแตกต่างที่สำคัญคือมันสันนิษฐานโดยปริยายว่า regressors เป็นตัวแปรสุ่ม ดังนั้นในรูปแบบการถดถอย:

$$Y_t=\beta_0+X_{t1}\beta_1+...+X_{tk}\beta_k+\varepsilon_t$$

เราต้องการ $E(\varepsilon_t|X_{t1},...,X_{tk})=0$ แทน $E\varepsilon_t=0$ และ $E(\varepsilon_t^2|X_{t1},...,X_{tk})=\sigma^2$ แทน $E\varepsilon_t^2=\sigma^2$.

ส่วนที่ใช้ได้จริงของการถดถอยยังคงเดิมสถิติและวิธีการทั้งหมดที่ใช้

ส่วนที่ยากคือการแสดงประเภทของตัวแปรสุ่มหรือในกรณีนี้กระบวนการสุ่ม $X_{tk}$เราสามารถใช้วิธีการแบบดั้งเดิม ไม่สามารถใช้ทฤษฎีขีด จำกัด กลางปกติได้เนื่องจากมันเกี่ยวข้องกับตัวแปรสุ่มอิสระ กระบวนการอนุกรมเวลามักไม่เป็นอิสระ นี่คือสิ่งที่ความสำคัญของการหยุดนิ่ง มันแสดงให้เห็นว่าสำหรับส่วนใหญ่ของกระบวนการคงที่ทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางสามารถนำมาใช้ดังนั้นการวิเคราะห์การถดถอยแบบดั้งเดิมสามารถนำไปใช้

ข้อแม้หลักของการถดถอยอนุกรมเวลาคือว่ามันล้มเหลวอย่างมากเมื่อรีจีสเตอร์ไม่นิ่ง จากนั้นวิธีการถดถอยแบบปกติสามารถแสดงให้เห็นว่าแนวโน้มมีการอธิบายเมื่อในความเป็นจริงมันไม่ได้ ดังนั้นหากคุณต้องการอธิบายแนวโน้มคุณต้องตรวจสอบความไม่คงที่ก่อนดำเนินการต่อ มิฉะนั้นคุณอาจได้ข้อสรุปที่ผิดพลาด

เมื่อคุณมีการสนับสนุน / สาเหตุ / ช่วยเหลือ / ด้านขวา / ซีรีย์ภายนอก / ทำนายวิธีการที่ต้องการคือการสร้างสมการเดียวฟังก์ชั่นการถ่ายโอนหลายอินพุต เราจำเป็นต้องตรวจสอบแบบจำลองที่เหลือที่เป็นไปได้สำหรับอินพุตที่กำหนดค่าที่ไม่ระบุ / ละเว้นทั้งสองอย่างเช่นการตรวจจับสิ่งรบกวน Ala Ruey Tsay 1988 วารสารการพยากรณ์และอินพุตสโตแกติกที่ไม่ระบุผ่านองค์ประกอบ ARIMA ดังนั้นคุณสามารถระบุได้อย่างชัดเจนไม่เพียง แต่สาเหตุที่ผู้ใช้แนะนำ (และความล่าช้าใด ๆ ที่จำเป็น!) แต่ยังมีโครงสร้างที่ถูกตัดสองชนิด (dummies และ ARIMA)

ควรใช้ความระมัดระวังเพื่อให้แน่ใจว่าพารามิเตอร์ของตัวแบบสุดท้ายไม่เปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญเมื่อเวลาผ่านไปมิฉะนั้นการแบ่งส่วนข้อมูลอาจเป็นไปตามลำดับและส่วนที่เหลือจากตัวแบบสุดท้ายไม่สามารถพิสูจน์ได้ว่ามีความแปรปรวนต่างกัน

แนวโน้มในซีรีส์ดั้งเดิมอาจเกิดจากแนวโน้มในซีรีย์การทำนายหรือเนื่องมาจาก Autoregressive dynamics ในซีรีส์ที่น่าสนใจหรืออาจเป็นเพราะซีรีส์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าซึ่งถูกละไว้โดยรัฐคงที่หรือแม้แต่แนวโน้มของเวลาท้องถิ่น

ในฐานะที่เป็นมุมมองทางเทคนิคที่น้อยกว่าบ่อยครั้งที่มันไม่เป็นประโยชน์มากนักเพียงแค่อธิบายแนวโน้ม นั่นคือเพื่อรักษาเวลาในฐานะผู้ทำนายความสนใจหลัก การเปลี่ยนแปลงของอนุกรมเมื่อเวลาผ่านไปมักจะบ่งบอกถึงผลกระทบพื้นฐานของตัวแปรอื่น ๆ รวมถึงกระบวนการ autoregressive และ / หรือภายนอกซึ่งมีความเกี่ยวข้องกับแนวคิดในการตรวจสอบ ตามมาด้วยว่าหากตัวแปรเหล่านั้นแตกต่างกันไปตามกาลเวลาการควบคุมเอฟเฟ็กต์เวลานั้นจำเป็นต้องมีเพื่อไม่ให้ตกอยู่ในความสัมพันธ์ที่มีความหมายเหมือนที่เทียม @mpiktas แสดงให้เห็น