ค่าเฉลี่ยความสัมพันธ์

20

สมมุติว่าฉันทดสอบว่าตัวแปรYขึ้นอยู่กับตัวแปรอย่างไรXภายใต้เงื่อนไขการทดลองที่แตกต่างกันและรับกราฟต่อไปนี้:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

เส้นประในกราฟด้านบนแสดงการถดถอยเชิงเส้นสำหรับชุดข้อมูลแต่ละชุด (การตั้งค่าการทดลอง) และตัวเลขในตำนานแสดงถึงสหสัมพันธ์ของเพียร์สันของชุดข้อมูลแต่ละชุด

ผมอยากจะคำนวณ "ความสัมพันธ์เฉลี่ย" (หรือ "หมายถึงความสัมพันธ์") ระหว่างและX Yฉันขอเฉลี่ยrค่าได้ไหม สิ่งที่เกี่ยวกับ "การกำหนดเกณฑ์ค่าเฉลี่ย", ? ฉันควรจะคำนวณค่าเฉลี่ยและกว่าจะใช้ตารางของค่าว่าหรือฉันควรคำนวณค่าเฉลี่ยของแต่ละ 's? $R^2$ r $R^2$

— Boris Gorelik
แหล่งที่มา

15

วิธีง่ายๆคือการเพิ่มตัวแปรเด็ดขาดเพื่อระบุเงื่อนไขการทดลองที่แตกต่างกันและรวมไว้ในแบบจำลองของคุณพร้อมกับ "การโต้ตอบ" กับ ; นั่นคือ Zสิ่งนี้ดำเนินการถดถอยทั้งห้าพร้อมกัน มันคือคือสิ่งที่คุณต้องการ $z$ $x$ $y \sim z + x\#z$ $R^2$

หากต้องการดูว่าทำไมค่าเฉลี่ยแต่ละค่าอาจไม่ถูกต้องสมมติว่าทิศทางของความลาดชันกลับด้านในเงื่อนไขการทดลองบางอย่าง คุณจะเฉลี่ย 1 และ 1 ออกมาประมาณ 0 ซึ่งจะไม่สะท้อนถึงคุณภาพที่เหมาะสม เพื่อดูว่าทำไมค่าเฉลี่ย (หรือการแปลงคงที่) ไม่ถูกต้องสมมติว่าในเงื่อนไขการทดลองส่วนใหญ่คุณมีการสังเกตเพียงสองครั้งเพื่อให้ของพวกเขาทั้งหมดเท่ากับแต่ในการทดลองหนึ่งครั้งคุณมีการสังเกตร้อยด้วย 0ค่าเฉลี่ยของเกือบ 1 จะไม่สะท้อนสถานการณ์อย่างถูกต้อง $R$ $R^2$ $R^2$ $1$ $R^2=0$ $R^2$

— whuber
แหล่งที่มา

1

ให้อภัยความไม่รู้ของฉัน แต่ # เครื่องหมายในคำตอบของคุณหมายถึงอะไร

— Boris Gorelik

1

ฉันคิดว่าคำตอบของคุณดีมากสำหรับคำนิยามโดยนัยของความสัมพันธ์ที่ใช้ เกิดอะไรขึ้นถ้าพวกเขาหมายถึงว่ามันเป็นค่าเฉลี่ยความชันมาตรฐาน ในกรณีนี้คุณต้องการให้ฟิล์มเนกาทีฟและผลบวกเป็นลบ คุณตายไปแล้วเกี่ยวกับปัญหาขนาดตัวอย่าง ลองพิจารณาความคิดเห็นของคุณเป็นคำตอบ

— จอห์น

คุณต้องการ

หรือปรับ

?

R^{2}

$R^2$

R^{2}

$R^2$

— russellpierce

@whuber ในความคิดเห็นเริ่มต้นของคุณนั่นหมายความว่าคุณอาจมีความสัมพันธ์เป็น

;

ในแต่ละกรณีคือ1

(ฉันรู้ว่านี่เป็นเพียงปัญหาการพิมพ์หรือการแก้ไขมันไม่เปลี่ยนจุดของคุณ แต่มันอาจทำให้เข้าใจผิด)

\pm 1

$\pm 1$

R^{2}

$R^2$

1

$1$

— Glen_b

R^{2}

$R^2$

R^{2}

$R^2$

1

$1$

24

สำหรับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สันเป็นเรื่องที่เหมาะสมในการแปลงค่าrโดยใช้การแปลงFisher z จากนั้นหาค่าเฉลี่ยz -value แล้วแปลงค่าเฉลี่ยกลับเป็นค่าr

ฉันคิดว่าคงเป็นเรื่องดีสำหรับสัมประสิทธิ์ Spearman เช่นกัน

นี่คือกระดาษและวิกิพีเดียรายการ

— Amyunimus
แหล่งที่มา

1

+1; คำตอบนี้ดูเหมือนจะเหมาะสมและทั่วไปมากกว่าคำตอบที่ยอมรับได้ แต่ในกรณีการใช้งานเฉพาะนั้นจะไม่ตกอยู่กับค่า r 1 หรือไม่? อะไรที่เหมือนกับ logit เชิงอารมณ์ที่นี่ตรงนี้ใครจะ "เพิ่ม" ดาต้าพอยน์ที่ขาดความสัมพันธ์กัน? ถ้าเป็นเช่นนั้นจะเพิ่มที่ไหน เราจะต้องดำเนินการ monte carlo ซิมสองตัวแปรสุ่มจากการกระจายแหล่งที่มา? อีกวิธีหนึ่งก็แค่ปรับ r ให้ค่าบางค่าน้อยกว่า 1 เล็กน้อย คนเราควรปรับให้ไกลแค่ไหน?

— russellpierce

3

ค่าเฉลี่ยความสัมพันธ์อาจเป็นความหมาย พิจารณาการกระจายตัวของสหสัมพันธ์ (เช่นพล็อตฮิสโตแกรม)

$n$

$m$

— คาร์ล
แหล่งที่มา

1

สิ่งที่เกี่ยวกับการใช้ eror ที่คาดการณ์กำลังสอง (MSPE) สำหรับประสิทธิภาพของอัลกอริทึม นี่เป็นวิธีการมาตรฐานกับสิ่งที่คุณพยายามทำหากคุณพยายามเปรียบเทียบประสิทธิภาพการทำนายระหว่างชุดอัลกอริทึม

— StatsStudent
แหล่งที่มา

ฉันไม่แน่ใจว่าทำไมการโพสต์stats.stackexchange.com/questions/17129/นี้ถูกรวมเข้ากับสิ่งนี้ พวกเขากำลังถามคำถามสองข้อที่แตกต่างกันในความคิดของฉัน - มีสองเป้าหมายที่แตกต่างกัน

— StatsStudent

1

คุณถูกต้อง: พวกเขาเป็นคำถามที่แตกต่างกัน ฉันลงคะแนนให้เปิดโพสต์อื่นอีกครั้ง (แม้ว่าลักษณะพิเศษที่อาจไม่ชัดเจน) ฉันขอโทษที่ไม่เห็นความคิดเห็นของคุณ: หากคุณติดธงแทนโพสต์นั้นจะทำให้เราได้รับความสนใจเป็นเวลาหลายปีเร็วกว่านี้!

— whuber