วิธีแก้ไขค่าสัมประสิทธิ์หนึ่งค่าและทำให้พอดีกับค่าอื่น ๆ

ฉันต้องการแก้ไขสัมประสิทธิ์บางอย่างด้วยตัวเองพูดแล้วพอดีสัมประสิทธิ์กับตัวทำนายอื่น ๆ ทั้งหมดในขณะที่รักษาβ 1 = 1.0ในโมเดล$\beta_1=1.0$$\beta_1=1.0$

ฉันจะบรรลุสิ่งนี้โดยใช้ R ได้อย่างไร ฉันต้องการทำงานกับ LASSO ( glmnet) โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าเป็นไปได้

อีกวิธีหนึ่งคือวิธีการที่ฉันสามารถ จำกัด ค่าสัมประสิทธิ์นี้ในช่วงที่เฉพาะเจาะจงบอกว่า ?$0.5\le\beta_1\le1.0$

คุณต้องใช้offsetอาร์กิวเมนต์เช่นนี้:

library(glmnet)
x=matrix(rnorm(100*20),100,20)
x1=matrix(rnorm(100),100,1)
y=rnorm(100)
fit1=glmnet(x,y,offset=x1)
fit1$offset
print(fit1)

เกี่ยวกับช่วง ... glmnetฉันไม่คิดว่าได้รับการดำเนินการใน หากพวกเขาใช้วิธีการเชิงตัวเลขคุณอาจต้องการขุดลงไปในรหัส R และพยายาม จำกัด ไว้ที่นั่น แต่คุณจะต้องมีพื้นฐานการเขียนโปรแกรมที่ดี

ลองคิดดู คุณมี:

$Y = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2 + e$

$b_1 = 1$

$Y = b_0 + x_1 + b_2x_2 + e$

$x_1$

$Ynew = Y-x_1 = b_0 + b_2x_2 + e$

$b_2$

ด้วยความเคารพต่อการ จำกัด สัมประสิทธิ์ให้อยู่ในช่วงวิธีการแบบเบย์ในการประมาณค่าเป็นวิธีหนึ่งในการบรรลุเป้าหมายนี้

โดยเฉพาะอย่างยิ่งใคร ๆ ก็ต้องพึ่งมาร์คอฟเชนมอนติคาร์โล ก่อนอื่นให้พิจารณาอัลกอริทึมการสุ่มตัวอย่างของกิ๊บส์ซึ่งเป็นวิธีที่คุณจะเหมาะสมกับ MCMC ในกรอบเบย์ที่ไม่มีข้อ จำกัด ในการสุ่มตัวอย่างของกิ๊บส์ในแต่ละขั้นตอนของอัลกอริทึมที่คุณสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงด้านหลังของแต่ละพารามิเตอร์ (หรือกลุ่มของพารามิเตอร์) ตามเงื่อนไขของข้อมูลและพารามิเตอร์อื่น ๆ ทั้งหมด Wikipedia ให้บทสรุปที่ดีเกี่ยวกับวิธีการ

วิธีหนึ่งในการ จำกัด ช่วงคือใช้ขั้นตอน Metropolis-Hastings แนวคิดพื้นฐานคือเพียงแค่โยนตัวแปรจำลองใด ๆ ที่อยู่นอกขอบเขตของคุณ จากนั้นคุณสามารถสุ่มตัวอย่างต่อไปจนกว่าจะอยู่ในขอบเขตของคุณก่อนที่จะไปยังการทำซ้ำครั้งถัดไป ข้อเสียของสิ่งนี้คือคุณอาจติดการจำลองหลายครั้งซึ่งทำให้ MCMC ช้าลง วิธีการทางเลือกที่พัฒนาโดยJohn Gewekeในเอกสารไม่กี่ ฉบับและขยายในกระดาษโดยRodriguez-Yam, Davis, Sharpeคือการจำลองจากการแจกแจงปกติหลายตัวแปรแบบ จำกัด วิธีนี้สามารถจัดการกับข้อ จำกัด เชิงเส้นและไม่เชิงเส้นในพารามิเตอร์และฉันประสบความสำเร็จแล้ว

ฉันไม่คุ้นเคยกับ LASSO หรือglmnetแต่lavaan(ย่อมาจาก "การวิเคราะห์ตัวแปรแฝง") ช่วยให้แบบจำลองการถดถอยหลายแบบมีทั้งข้อ จำกัด ด้านความเท่าเทียมและข้อ จำกัด ความไม่เท่าเทียมกันแบบขอบเขตเดียว (ดูตารางในหน้า 7 ของPDF นี้ "lavaan: แพ็คเกจ R สำหรับการสร้างแบบจำลองสมการโครงสร้าง " ) ฉันไม่รู้ว่าคุณสามารถมีทั้งขอบเขตบนและล่างบนค่าสัมประสิทธิ์ แต่บางทีคุณสามารถเพิ่มแต่ละขอบเขตด้วยเส้นแยกเช่น:

Coefficient>.49999999
Coefficient<1.0000001

แน่นอนถ้าคุณสร้างมาตรฐานทุกอย่างก่อนที่จะปรับแบบจำลองคุณไม่ควรกังวลเกี่ยวกับการกำหนดขอบเขตบน 1 ของสัมประสิทธิ์การถดถอยของคุณ ฉันว่าคุณดีกว่าถ้าไม่สนใจมันในกรณีนี้ในกรณีที่มีบางอย่างผิดปกติ! ( lavaan คือยังอยู่ในเบต้าหลังจากทั้งหมด ... ผมเคยเห็นผลคาวเล็กน้อยบางอย่างในการใช้งานที่ จำกัด ของตัวเองมันป่านนี้.)