ทำไมโทมัสเบย์ถึงพบว่าทฤษฎีบทของเบย์ท้าทายมาก?

นี่คือประวัติศาสตร์ของคำถามวิทยาศาสตร์มากกว่านี้ แต่ฉันหวังว่ามันจะอยู่ในหัวข้อที่นี่

ฉันได้อ่านว่าโทมัสเบย์สามารถค้นพบทฤษฎีบทของเบย์สำหรับกรณีพิเศษของชุดยูนิฟอร์มมาก่อนเท่านั้นและถึงอย่างนั้นเขาก็ต้องดิ้นรนกับมัน

เมื่อพิจารณาว่าทฤษฎีบทของนายพลเบย์นั้นสำคัญเพียงใดในการรักษาที่ทันสมัยทำไมมันถึงท้าทายสำหรับเบย์และนักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ในเวลานั้น? สำหรับการเปรียบเทียบPhilosophiæ Naturalis Principia Principia Mathematica ของ Isaac Newton ได้รับการตีพิมพ์ 36 ปีก่อนงานหลักของ Bayes ซึ่งตีพิมพ์ในเชิงต้อ

กระดาษของเบย์^†เริ่มต้น: -

ระบุจำนวนครั้งที่เหตุการณ์ไม่ทราบเกิดขึ้นและล้มเหลว: ต้องการโอกาสที่ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นในการทดลองครั้งเดียวอยู่ระหว่างระดับความน่าจะเป็นสองระดับที่สามารถตั้งชื่อได้

มากับทฤษฎีบทที่ตอนนี้ชื่อของเขาอาจไม่ได้เป็นส่วนที่ท้าทายที่สุดหรือความกังวลหลักของเขา; ค่อนข้างเขาพยายามใช้กับปัญหาของการอนุมาน & โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการจัดทำข้อสันนิษฐานของการกระจายความน่าจะเป็นก่อนโดยเฉพาะ การโต้แย้งในประเด็นเหล่านี้ยังคงลงไป 21 ^{เซนต์}ศตวรรษ

† Bayes (2306), "การเขียนเรียงความไปสู่การแก้ปัญหาในหลักคำสอนของโอกาส", ปรัชญาการทำธุรกรรมของราชสมาคมแห่งลอนดอน 53 , pp370–418

เพราะทุกอย่างเข้าใจได้ดีขึ้นในตอนนี้หลังจากความพยายามของหลาย ๆ คน ผลที่ตามมาก็คือมันง่ายกว่ามากที่จะสอนแนวคิดเหล่านี้ในลักษณะที่เข้าใจและใช้งานง่าย ลองนึกภาพว่าคุณรู้เพียงว่าสิ่งใดเป็นที่รู้จักในเวลานั้นแทนที่จะเป็นทุกสิ่งที่คุณได้เรียนรู้ในตอนนี้

คุณสามารถคิดว่ามันเป็นปริศนา: ชิ้นส่วนมากขึ้นในสถานที่ที่ง่ายขึ้นก็คือการแก้ปัญหาส่วนที่เหลือ การเปรียบเทียบอาจยืดออกไป แต่การค้นพบไฟก็ไม่สำคัญอะไรเลยในเวลานั้นมันเกิดขึ้นแม้ว่ามันอาจจะดูเหมือนตอนนี้ก็ตาม