การทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์และการกระจาย hypergeometric


12

ฉันต้องการที่จะเข้าใจการทดสอบที่แม่นยำของฟิชเชอร์มากขึ้นดังนั้นฉันจึงคิดค้นตัวอย่างของเล่นต่อไปนี้โดยที่ f และ m สอดคล้องกับเพศชายและเพศหญิงและ n และ y สอดคล้องกับ "การบริโภคโซดา" เช่นนี้:

> soda_gender

    f m
  n 0 5
  y 5 0

เห็นได้ชัดว่านี่คือการทำให้เข้าใจง่ายมาก แต่ฉันไม่ต้องการให้บริบทเข้ามาขวางทาง ที่นี่ฉันเพิ่งสันนิษฐานว่าผู้ชายไม่ดื่มโซดาและหญิงดื่มโซดาและต้องการดูว่าวิธีการทางสถิติมาถึงข้อสรุปเดียวกัน

เมื่อฉันทำการทดสอบฟิชเชอร์ที่แน่นอนใน R ฉันจะได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้:

> fisher.test(soda_gender)
Fisher's Exact Test for Count Data

data:  soda_gender
p-value = 0.007937
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.4353226
sample estimates:
odds ratio 
         0 

ที่นี่เนื่องจากค่า p คือ 0.007937 เราจะสรุปได้ว่าการบริโภคเพศและโซดานั้นเกี่ยวข้องกัน

ฉันรู้ว่าการทดสอบที่แม่นยำโดยฟิชเชอร์นั้นเกี่ยวข้องกับการกระจาย hypergeomteric ดังนั้นฉันต้องการได้ผลลัพธ์ที่คล้ายกันโดยใช้สิ่งนั้น ในคำอื่น ๆ คุณสามารถดูปัญหานี้ดังนี้มี 10 ลูกโดยที่ 5 ระบุว่าเป็น "ชาย" และ 5 ถูกระบุว่าเป็น "หญิง" และคุณวาดลูกบอล 5 ลูกโดยไม่มีการแทนที่และคุณเห็นลูกบอลชาย 0 ลูก . โอกาสของการสังเกตนี้คืออะไร? เพื่อตอบคำถามนี้ฉันใช้คำสั่งต่อไปนี้:

> phyper(q=0,m=5,n=5,k=5,lower.tail=TRUE)
[1] 0.003968254

คำถามของฉันคือ: 1) ผลลัพธ์ทั้งสองแตกต่างกันอย่างไร 2) มีอะไรผิดปกติหรือไม่เข้มงวดในการให้เหตุผลของฉันข้างต้น?

คำตอบ:


10

การทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์ทำงานโดยการปรับตามระยะขอบโต๊ะ (ในกรณีนี้คือชายและหญิง 5 คนและนักดื่มโซดา 5 คนและผู้ไม่ดื่ม) ภายใต้สมมติฐานของสมมติฐานว่างความน่าจะเป็นของเซลล์สำหรับการสังเกตนักดื่มโซดาเพศชายนักดื่มที่ไม่ได้โซดานักดื่มโซดาหญิงหรือนักดื่มที่ไม่ได้โซดาหญิงล้วนมีโอกาสเท่ากัน (0.25) เนื่องจากยอดรวมทั้งหมด

ตารางที่คุณใช้สำหรับ FET นั้นไม่มีตารางนอกเหนือจากการสนทนานักดื่มที่ไม่ใช่โซดาหญิง 5 คนและนักดื่มโซดาชาย 5 คนซึ่งอย่างน้อยที่สุดก็ไม่น่าจะเป็นภายใต้สมมติฐานว่าง ดังนั้นคุณจะสังเกตได้ว่าการเพิ่มความน่าจะเป็นที่คุณได้รับในความหนาแน่น hypergeometric ของคุณเป็นสองเท่าจะทำให้คุณได้ค่า p FET


บันทึกของ Meng เกี่ยวกับ phyper และ fisher.test (ซึ่งทำสิ่งเดียวกัน แต่มีส่วนต่อประสานที่แตกต่างกันมาก) มีประโยชน์มาก: mengnote.blogspot.qa/2012/12/…
Aditya
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.