การแปลความหมายของตัวทำนายการเปลี่ยนแปลงของ log ในการถดถอยโลจิสติก

หนึ่งในตัวทำนายในโมเดลโลจิสติกของฉันได้รับการแปลงสภาพ คุณจะตีความค่าสัมประสิทธิ์โดยประมาณของตัวทำนายการแปลงที่บันทึกไว้ได้อย่างไรและคุณจะคำนวณผลกระทบของตัวทำนายนั้นในอัตราต่อรองได้อย่างไร

หากคุณอธิบายค่าสัมประสิทธิ์โดยประมาณคุณจะได้รับอัตราต่อรองที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นของ -fold$b$ในตัวทำนายโดยที่คือฐานของลอการิทึมที่คุณใช้เมื่อเปลี่ยนการทำนาย$b$

ฉันมักเลือกที่จะใช้ลอการิทึมเป็นฐาน 2 ในสถานการณ์นี้ดังนั้นฉันจึงสามารถใช้สัมประสิทธิ์ exponentiated เป็นอัตราต่อรองที่เกี่ยวข้องกับการทำนายสองเท่า

@gung ถูกต้องสมบูรณ์ แต่ในกรณีที่คุณไม่ตัดสินใจที่จะเก็บมันคุณสามารถแปลความหมายของค่าสัมประสิทธิ์ได้มีผลกระทบในแต่ละหลายของ IV มากกว่าแต่ละนอกจากของที่สี่

หนึ่งในสี่ที่ควรเปลี่ยนบ่อย ๆ คือรายรับ หากคุณรวมมันไม่ได้รับการแปลงรายได้ที่เพิ่มขึ้น$ 1,000 แต่ละรายจะมีผลต่ออัตราต่อรองตามที่ระบุโดยอัตราต่อรอง ในทางตรงกันข้ามหากคุณบันทึกรายได้ (10) รายได้ที่เพิ่มขึ้นทุก 10 เท่าจะมีผลต่ออัตราต่อรองที่ระบุไว้ในอัตราต่อรอง

มันทำให้ความรู้สึกที่จะทำเช่นนี้สำหรับรายได้เพราะในหลาย ๆ วิธีการเพิ่มขึ้นของ$ 1,000 ในรายได้ใหญ่มากสำหรับคนที่ทำให้$ 10,000 ต่อปีกว่าคนที่ทำให้$ 100,000

หมายเหตุสุดท้ายสุดท้าย - แม้ว่าการถดถอยโลจิสติกส์ไม่ได้ตั้งสมมติฐานเชิงบรรทัดฐาน แต่การถดถอย OLS ไม่ได้ทำการตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับตัวแปร

คำตอบนี้ดัดแปลงจากสถิตินักสืบโดย Fred L. Ramsey และ Daniel W. Schafer

หากสมการโมเดลของคุณคือ:

$log(p/(1-p)) = \beta _{0} + \beta log(X)$

$k$$X$$k^{\beta }$

ตัวอย่างเช่นฉันมีรูปแบบดังต่อไปนี้สำหรับการปรากฏตัวของแผลเตียงบนความยาวของการเข้าพักในโรงพยาบาล

$log(odds of bedsore)= -.44 + 0.45(length of stay)$

$\beta = 0.45$

$k$

$k=2$

$k^{\beta } = 2^{0.45} = 1.37$

$k=2$

$k=0.5$

$k^{\beta } = 0.5^{0.45} = 0.73$

$k=0.5$