ฉันเห็นรูปแบบการถดถอยซึ่งกำลังถดถอยผลตอบแทนดัชนีปีต่อปีจากความล่าช้า (12 เดือน) ผลตอบแทนปีต่อปีของดัชนีหุ้นเดียวกันการกระจายเครดิต (ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยรายเดือนของพันธบัตรปลอดความเสี่ยงและพันธบัตรองค์กร อัตราผลตอบแทน) อัตราเงินเฟ้อ YoY และดัชนีการผลิตอุตสาหกรรม
ดูเหมือนว่า (แม้ว่าคุณจะให้ข้อมูลเฉพาะกับอินเดียในกรณีนี้)
SP500YOY(T) = a + b1*SP500YOY(T-12) + b2*CREDITSPREAD(T) +
b4*INDUSTRIALPRODUCTION(T+2) + b3*INFLATION(T+2) + b4*INFLATIONASYMM(T+2)
SP500YOY คือผลตอบแทนปีต่อปีสำหรับดัชนี SP500 เพื่อคำนวณสิ่งนี้ค่าเฉลี่ยรายเดือนของค่า SP500 จะถูกคำนวณแล้วแปลงเป็นผลตอบแทนปีต่อปีสำหรับแต่ละเดือน (เช่น Jan'10-Jan'11, Feb'10 - Feb'11, Mar'10-Mar'11,..) ในด้านตัวแปรอธิบายค่าที่ล่าช้า 12 เดือนของ SP500YOY ถูกนำมาใช้พร้อมกับ CREDITSPREAD ณ เวลาที่ T และอัตราเงินเฟ้อและอุตสาหกรรมนำสองช่วง AHEAD INFLATIONASYMM เป็นตัวอย่างว่าอัตราเงินเฟ้อสูงกว่าค่าเกณฑ์ 5.0% หรือไม่ ดัชนีในวงเล็บแสดงดัชนีเวลาสำหรับแต่ละตัวแปร
นี่คือประมาณโดยการถดถอยเชิงเส้น OLS มาตรฐาน หากต้องการใช้โมเดลนี้สำหรับการคาดการณ์ผลตอบแทนล่วงหน้าที่ YOY ของ SP500 1,2 และ 3 เดือนเราต้องสร้างการคาดการณ์ล่วงหน้า 3,4 และ 5 เดือนสำหรับภาวะเงินเฟ้อและดัชนีการผลิตภาคอุตสาหกรรม การคาดการณ์เหล่านี้จะทำหลังจากปรับโมเดล ARIMA ให้พอดีกับแต่ละแบบแยกกัน การคาดการณ์ CreditSpread สำหรับ 1,2 และ 3 เดือนข้างหน้านั้นเป็นเพียงการประมาณการทางจิต
ฉันต้องการทราบว่าการถดถอยเชิงเส้นของ OLS นี้ถูกต้อง / ไม่ถูกต้องมีประสิทธิภาพ / ไม่มีประสิทธิภาพหรือเป็นวิธีปฏิบัติทางสถิติที่ถูกต้องโดยทั่วไปหรือไม่
ปัญหาแรกที่ฉันเห็นคือการใช้ข้อมูลที่ทับซ้อนกัน คือค่าเฉลี่ยรายวันของดัชนีหุ้นมีค่าเฉลี่ยในแต่ละเดือนจากนั้นใช้คำนวณผลตอบแทนรายปีซึ่งมีการหมุนเวียนมากกว่ารายเดือน สิ่งนี้ควรทำให้คำที่เกี่ยวข้องโดยอัตโนมัติมีข้อผิดพลาด ฉันคิดว่าจะต้องใช้ 'การแก้ไข' บางอย่างในบรรทัดต่อไปนี้:
- White's heteroscedasticity ตัวประมาณความแปรปรวนร่วมที่สอดคล้องกัน
- Newey & West heteroscedasticity และตัวประมาณค่าความสอดคล้องอัตโนมัติ (HAC)
- รุ่นที่สอดคล้องกับความแตกต่างของ Hansen & Hodrick
มันสมเหตุสมผลหรือไม่ที่จะใช้การถดถอยเชิงเส้น OLS แบบมาตรฐาน (โดยไม่มีการแก้ไข) กับข้อมูลที่ทับซ้อนกันและอื่น ๆ ใช้ ARIMA พยากรณ์ล่วงหน้า 3 ช่วงเพื่อหาตัวแปรอธิบายเพื่อใช้ในการถดถอยเชิงเส้น OLS ดั้งเดิมสำหรับการพยากรณ์ SP500YOY ฉันไม่เคยเห็นแบบฟอร์มดังกล่าวมาก่อนและด้วยเหตุนี้จึงไม่สามารถตัดสินได้โดยไม่มีข้อยกเว้นในการแก้ไขสำหรับการใช้การสังเกตที่ทับซ้อนกัน