ความแตกต่างระหว่างคะแนน Z และค่า p คืออะไร?

ในอัลกอริธึม motif ของเครือข่ายดูเหมือนว่าเป็นเรื่องธรรมดาที่จะส่งคืนทั้งค่าpและค่า คะแนน Zสำหรับสถิติ: "เครือข่ายอินพุตมีสำเนา X ของกราฟย่อย G" กราฟย่อยจะถือว่าเป็นบรรทัดฐานถ้ามันเป็นที่พอใจ

p-value <A,
คะแนน Z> B และ
X> C สำหรับผู้ใช้ที่กำหนด (หรือชุมชนที่กำหนด) A, B และ C

สิ่งนี้กระตุ้นให้เกิดคำถาม:

คำถาม : p-value และ Z-score ต่างกันอย่างไร

และคำถามย่อย:

คำถาม : มีสถานการณ์ที่ p-value และ Z-score ของสถิติเดียวกันอาจแนะนำสมมุติฐานตรงกันข้ามหรือไม่? เงื่อนไขที่หนึ่งและสองที่ระบุไว้ข้างต้นเป็นเงื่อนไขเดียวกันหรือไม่?

hypothesis-testing p-value z-statistic

— ดักลาสเอส. สโตน
แหล่งที่มา

คำตอบ:

ฉันจะพูดตามคำถามของคุณว่าการทดสอบทั้งสามนั้นไม่แตกต่างกัน นี่คือในแง่ที่ว่าคุณสามารถเลือก A, B และ C ได้ตลอดเวลาซึ่งการตัดสินใจแบบเดียวกันจะมาถึงโดยไม่คำนึงถึงเกณฑ์ที่คุณใช้ แม้ว่าคุณจะต้องมีค่า p จะขึ้นอยู่กับสถิติเดียวกัน (เช่นคะแนน Z)

$\mu$ $\sigma^2$

p = P r (Z > z) < 0.05 \to Z > 1.645 \to \frac{X - μ}{σ} > 1.645 \to X > μ + 1.645 σ

$p=Pr(Z>z)<0.05\rightarrow Z>1.645\rightarrow \frac{X-\mu}{\sigma}>1.645\rightarrow X > \mu+1.645\sigma$

$(0.05, 1.645, \mu+1.645\sigma)$

โปรดทราบว่าการติดต่อแบบเดียวกันจะใช้กับการทดสอบ t แม้ว่าตัวเลขจะแตกต่างกัน การทดสอบทั้งสองก้อยจะมีการโต้ตอบที่คล้ายกัน แต่มีตัวเลขต่างกัน

— probabilityislogic
แหล่งที่มา

ขอบคุณสำหรับสิ่งนั้น! (และต้องขอบคุณผู้ตอบคนอื่นด้วย)

— Douglas S. Stones

$Z$

$p$ $\alpha$

$X\sim \mathcal{N}(\mu,1)$ $\mu=0$ $x_1=5$ $Z$ $\sigma$ $p$ $\alpha=0.05$ $p<\alpha$ $A$ $B$

— แกรี่
แหล่งที่มา

2 σ

$2\sigma$

3 σ

$3\sigma$

Z

$Z$

p

$p$

H_{0} : μ = 0

$H_0:\mu=0$

H_{A} : μ = - 1

$H_A:\mu=-1$

H_{0}

$H_0$

5 \times 10^{- 7}

$5\times 10^{-7}$

μ = - 1

$\mu=-1$ . แต่นี่เป็นเรื่องไร้สาระไม่มีใครจะทำเช่นนี้ แต่กฎ p-value ที่คุณใช้ที่นี่ทำสิ่งนี้ อีกวิธีหนึ่งกฎ p-value ที่คุณอธิบายนั้นไม่คงที่ซึ่งเกี่ยวข้องกับสิ่งที่เรียกว่า "สมมติฐานว่างเปล่า" (ความละเอียดที่กำลังจะมา)

— ความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้น

H_{i m p} : μ = 5

$H_{imp}:\mu=5$

H_{A}

$H_A$

1 \times 10^{- 9}

$1\times 10^{-9}$

H_{0}

$H_0$

— ความน่าจะเป็นทางการ

H_{1} : μ \neq 0

$H_1:\mu\neq 0$

H_{1}

$H_1$

P (X | μ \neq 1)

$P(X|\mu\neq 1)$

$p$ $z$

$p$ $z$ $z$ $p$

— SheldonCooper
แหล่งที่มา

หากขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะมีขนาดเล็กดังนั้นคะแนน Z จะสูง ฉันคิดว่าคุณอาจค้นพบสิ่งนี้หากคุณลองตัวอย่างตัวเลข

— ความน่าจะเป็นทาง

ไม่ได้จริงๆ สมมติว่าคุณตัวอย่างจาก N (0, 1) จากนั้น std ของคุณจะประมาณ 1 โดยไม่คำนึงถึงขนาดของตัวอย่าง สิ่งที่จะได้เล็กลงคือข้อผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ยไม่ใช่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน p-values อิงกับ SEM ไม่ใช่ใน std

— SheldonCooper

คะแนน Z คือ (ค่าเฉลี่ยที่สังเกตได้) / (ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) แต่ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นสถิติที่สังเกตไม่ใช่ของประชากรซึ่งเป็นส่วนประกอบของมัน คำศัพท์หย่อนของฉันถูกจับได้ที่นี่ อย่างไรก็ตามหากคุณกำลังทดสอบค่าเฉลี่ยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสมในคะแนน Z คือข้อผิดพลาดมาตรฐานซึ่งมีขนาดเล็กลงในอัตราเดียวกับค่า p

— ความน่าจะเป็นทางการ