ทำไม Bayesian จึงไม่ได้รับอนุญาตให้ดูสิ่งตกค้าง

ในบทความ "การสนทนา: นักนิเวศวิทยาควรเป็นชาวเบย์หรือไม่?" ไบรอันเดนนิสให้มุมมองเชิงบวกและเชิงบวกที่น่าประหลาดใจของสถิติแบบเบย์เมื่อเป้าหมายของเขาดูเหมือนจะเตือนผู้คนเกี่ยวกับเรื่องนี้ อย่างไรก็ตามในวรรคหนึ่งโดยไม่มีการอ้างอิงหรือเหตุผลใด ๆ เขาพูดว่า:

คุณเห็นไหมไม่ได้รับอนุญาตให้ดูสิ่งที่เหลืออยู่ของพวกเขา มันเป็นการละเมิดหลักการความน่าจะเป็นที่จะตัดสินผลลัพธ์โดยวิธีการที่รุนแรงภายใต้แบบจำลอง สำหรับชาวเบย์นั้นไม่มีรูปแบบที่ไม่ดี แต่เป็นความเชื่อที่ไม่ดี

เหตุใดชาว Bayesian จึงไม่ได้รับอนุญาตให้ดูสิ่งตกค้าง การอ้างอิงที่เหมาะสมสำหรับสิ่งนี้คืออะไร (เขาคือใครอ้างอิง)

เดนนิส, บี.
อภิปราย: นักนิเวศวิทยาควรกลายเป็นชาวเบย์?
การประยุกต์ใช้งานระบบนิเวศสังคมนิเวศวิทยาของอเมริกา , 1996 , 6, 1095-1103

แน่นอนชาวเบย์สามารถดูสิ่งตกค้างได้! และแน่นอนว่ามีโมเดลที่ไม่ดีในการวิเคราะห์แบบเบย์ อาจมี Bayesians ไม่กี่คนในมุมมองที่สนับสนุน 70 เช่นนั้น (และฉันสงสัยว่า) แต่คุณแทบจะไม่พบ Bayesian ที่สนับสนุนมุมมองนี้ทุกวันนี้

ฉันไม่ได้อ่านข้อความ แต่ Bayesians ใช้สิ่งต่าง ๆ เช่น Bayes factors เพื่อเปรียบเทียบแบบจำลอง ที่จริงแล้ว Bayesian ยังสามารถคำนวณความน่าจะเป็นของแบบจำลองที่เป็นจริงและเลือกแบบจำลองที่น่าจะเป็นจริงมากกว่า หรือ Bayesian สามารถเฉลี่ยข้ามโมเดลเพื่อให้ได้แบบที่ดีขึ้น หรือสามารถใช้การตรวจสอบการคาดการณ์หลัง มีตัวเลือกมากมายในการตรวจสอบแบบจำลองและแต่ละแบบอาจใช้วิธีใดวิธีหนึ่ง แต่บอกว่าไม่มีแบบจำลองที่ไม่ดีในการวิเคราะห์แบบเบย์

ดังนั้นอย่างมากที่สุดจะเป็นการดีกว่าถ้าจะบอกว่าในแบบสุดโต่งของ Bayesianism (เวอร์ชั่นสุดโต่งที่แทบจะไม่มีใครใช้ในการตั้งค่าที่ใช้ไปแล้ว) คุณไม่ได้รับอนุญาตให้ตรวจสอบแบบจำลองของคุณ แต่มากกว่าที่คุณจะพูดได้ว่าในยุคสมัยของการใช้ชีวิตประจำวันคุณจะไม่ได้รับอนุญาตให้ใช้ข้อมูลเชิงสังเกตการณ์เช่นกัน แต่ทำไมเสียเวลาพูดถึงสิ่งที่โง่ ๆ เหล่านี้เมื่อเราสามารถพูดคุยว่าหากและเมื่อใดในสภาพแวดล้อมที่มีการประยุกต์เราควรใช้วิธีเบย์หรือวิธีประจำหรืออะไรก็ตาม? นั่นคือสิ่งที่สำคัญในความคิดที่ต่ำต้อยของฉัน

อัปเดต: OP ขอการอ้างอิงจากใครบางคนที่สนับสนุน Bayes รุ่นสุดขีด เนื่องจากฉันไม่เคยอ่าน Bayes รุ่นสุดโต่งใด ๆ ฉันจึงไม่สามารถให้ข้อมูลอ้างอิงนี้ได้ แต่ฉันเดาว่า Savage อาจเป็นข้อมูลอ้างอิงได้ ฉันไม่เคยอ่านอะไรที่เขียนโดยเขาดังนั้นฉันอาจผิด

ป.ล. : คิดถึงปัญหาของ "Bayesian ที่ได้รับการสอบเทียบอย่างดี" ( Dawid (1982), JASA , 77 , 379 ) ผู้พยากรณ์วิชาเบย์ที่เชื่อมโยงกันไม่สามารถทำการปรับเทียบได้และดังนั้นจะไม่ตรวจสอบแบบจำลอง / การคาดการณ์ของเขาแม้จะมีหลักฐานมากมายที่บ่งบอกว่าเขาไม่ได้ทำการปรับเทียบ แต่ฉันไม่คิดว่าทุกคนในทางปฏิบัติสามารถอ้างได้ว่าสอดคล้องกัน ดังนั้นการตรวจสอบแบบจำลองจึงมีความสำคัญ

ps2: ฉันชอบกระดาษนี้โดย Efronเช่นกัน ข้อมูลอ้างอิงทั้งหมดคือ: Efron, Bradley (2005) "Bayesians, บ่อยครั้งและนักวิทยาศาสตร์" วารสารสมาคมสถิติอเมริกัน 100 (469)

พวกเขาสามารถดู แต่ไม่ได้สัมผัส ท้ายที่สุดแล้วส่วนที่เหลือเป็นส่วนหนึ่งของข้อมูลที่ไม่ได้นำข้อมูลใด ๆ เกี่ยวกับพารามิเตอร์ของแบบจำลองมาก่อนและก่อนหน้านี้พวกเขาแสดงความไม่แน่นอนเกี่ยวกับสิ่งเหล่านั้น - พวกเขาไม่สามารถเปลี่ยนแปลงก่อนหน้านี้

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณกำลังทำหุ่นจำลองแบบเกาส์เซียน แต่สังเกตได้ว่ามีความโด่งมากเกินไปในส่วนที่เหลือ บางทีสมมุติฐานก่อนหน้าของคุณน่าจะเป็นการแจกแจงแบบ t ด้วยความน่าจะเป็นแบบไม่เป็นศูนย์เหนือระดับความเป็นอิสระต่ำ แต่ก็ไม่ใช่ - มันเป็นการกระจายตัวแบบ t อย่างมีประสิทธิภาพด้วยความน่าจะเป็นศูนย์ทุกหนทุกแห่ง ไม่มีสิ่งใดในความเป็นไปได้ที่จะทำให้เกิดความน่าจะเป็นที่ไม่ใช่ศูนย์เหนือภูมิภาคของความหนาแน่นหลังซึ่งความหนาแน่นก่อนหน้านี้เป็นศูนย์ ดังนั้นความคิดในการอัปเดตนักบวชอย่างต่อเนื่องโดยพิจารณาจากความน่าจะเป็นของข้อมูลจะไม่ทำงานเมื่อต้นฉบับดั้งเดิมนั้นผิดพลาด

แน่นอนถ้าคุณ Google "การตรวจสอบรูปแบบเบย์" คุณจะเห็นว่านี่เป็นเรื่องตลกของการปฏิบัติแบบเบย์จริง ยังคงมันเป็นตัวแทนของบางสิ่งบางอย่างของความยากลำบากสำหรับตรรกะของวิทยาศาสตร์ - ข้อโต้แย้งประเภทสำหรับความเหนือกว่าของ Bayesianism ในบริเวณปรัชญา บล็อกของ Andrew Gelmanน่าสนใจในหัวข้อนี้