ANOVA พร้อมข้อสังเกตที่ไม่เป็นอิสระ

ขออภัยสำหรับพื้นหลัง verbose สำหรับคำถามนี้:

ในการตรวจสอบพฤติกรรมสัตว์เป็นครั้งคราวผู้ทดลองมีความสนใจในระยะเวลาที่ผู้ทดลองใช้ในโซนที่กำหนดไว้ล่วงหน้าที่แตกต่างกันในเครื่องทดสอบ ฉันมักจะเห็นข้อมูลประเภทนี้วิเคราะห์โดยใช้ ANOVA; อย่างไรก็ตามฉันไม่เคยเชื่อมั่นในความถูกต้องทั้งหมดของการวิเคราะห์ดังกล่าวเนื่องจาก ANOVA ถือว่าการสังเกตเป็นอิสระและพวกเขาไม่เคยมีความเป็นอิสระในการวิเคราะห์เหล่านี้ (เนื่องจากใช้เวลามากขึ้นในโซนหนึ่งหมายความว่าใช้เวลาน้อยลงในโซนอื่น ๆ ! )

ตัวอย่างเช่น,

DR Smith, CD Striplin, AM Geller, RB Mailman, J. Drago, CP Lawler, M. Gallagher, การประเมินพฤติกรรมของหนูที่ขาดตัวรับโดปามีน D1A , ประสาทวิทยาศาสตร์, เล่มที่ 86, ฉบับที่ 1, 21 พฤษภาคม 1998, หน้า 135-146

ในบทความข้างต้นพวกเขาลดองศาอิสระโดย 1 เพื่อชดเชยความไม่อิสระ อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจว่าการจัดการดังกล่าวสามารถแก้ไขการละเมิดสมมติฐานของ ANOVA ได้อย่างไร

บางทีขั้นตอนไคสแควร์อาจเหมาะสมกว่าหรือไม่ คุณจะทำอย่างไรในการวิเคราะห์ข้อมูลเช่นนี้ (ค่ากำหนดสำหรับโซนตามเวลาที่ใช้ในโซน)

ขอบคุณ!

(Caveat Emptor: ฉันไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญในเรื่องนี้)

หากคุณต้องการพูดคุยเกี่ยวกับความแตกต่างของเวลาที่ใช้ต่อสถานที่ตั้งให้ส่งข้อมูล "เวลาต่อสถานที่" ตามที่นับในรูปแบบผสมหลากหลายแบบ (ดูแพคเกจ MCMCglmm สำหรับ R) โดยใช้หัวเรื่องเป็นเอฟเฟกต์แบบสุ่ม เคล็ดลับ.

หากคุณต้องการที่จะพูดคุยเกี่ยวกับความแตกต่างในการตั้งค่าที่ตั้งผ่านเวลานั้นเวลาอาจ bin เพื่อช่วงเวลาที่เหมาะสม (อาจจะมีมติของอุปกรณ์เวลาของคุณ?), การจำแนกแต่ละช่วงตามที่ตั้งของเมาส์ในเวลานั้น (เช่น. ถ้า 3 สถานที่ แต่ละช่วงเวลาจะได้รับการระบุว่า 1, 2 หรือ 3) และใช้โมเดลเอฟเฟ็กต์ผสมหลายแบบกับวัตถุเป็นเอฟเฟกต์แบบสุ่ม แต่คราวนี้เพิ่มช่วงเวลาเป็นเอฟเฟกต์คงที่ (แม้ว่าอาจเป็นหลังจากช่วงเวลาแยกตัวประกอบเท่านั้น จับภาพที่ไม่ใช่เชิงเส้นผ่านเวลา)

ไมค์

ฉันยอมรับว่า ANOVA ตามเวลาทั้งหมดอาจไม่ใช่วิธีที่ถูกต้องที่นี่ นอกจากนี้ฉันไม่เชื่อว่า Chi Sqaure แก้ปัญหาของคุณ จิสแควร์จะเคารพแนวคิดที่ว่าคุณไม่สามารถอยู่ในสองสถานที่ในเวลาเดียวกัน แต่ไม่ได้แก้ปัญหาที่มีแนวโน้มที่พึ่งพาระหว่างเวลา N และเวลา N + 1 เกี่ยวกับปัญหาที่สองนี้ฉันเห็นความคล้ายคลึงกันระหว่างสถานการณ์ของคุณและสิ่งที่ผู้คนพบกับข้อมูลการติดตามด้วยตาและเมาส์ แบบจำลองพหุนามของบางประเภทอาจตอบสนองวัตถุประสงค์ของคุณได้ดี โชคไม่ดีที่รายละเอียดของรุ่นนั้นเกินความเชี่ยวชาญของฉัน ฉันแน่ใจว่าหนังสือสถิติบางแห่งมีไพรเมอร์ตัวเล็ก ๆ ในหัวข้อนั้น แต่จากส่วนบนของหัวฉันจะชี้ให้คุณ:

• Barr DJ (2008) การวิเคราะห์ข้อมูล eyetracking 'visual world' โดยใช้การถดถอยโลจิสติกหลายระดับ วารสารหน่วยความจำและภาษาฉบับพิเศษ: การวิเคราะห์ข้อมูลที่เกิดขึ้นใหม่ (59) pp 457-474
• https://r-forge.r-project.org/projects/gmpm/เป็นวิธีการที่ไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับปัญหาเดียวกันที่ได้รับการพัฒนาโดย Dr. Barr

หากมีสิ่งใดแหล่งข้อมูลทั้งสองควรมากกว่าสมบูรณ์เพราะพวกเขาเข้าสู่การวิเคราะห์เวลาที่แน่นอนของตำแหน่ง

ดูรุ่นที่มีข้อผิดพลาดที่สัมพันธ์เชิงพื้นที่ (และ covariates ที่มีความสัมพันธ์เชิงพื้นที่) แนะนำสั้น ๆ , มีการอ้างอิงถึงGeoDaมีอยู่ที่นี่ มีตำรามากมาย สิ่งที่ดีคือNoel Cressie , Robert HainingและFotheringham et al (ลิงก์สุดท้ายไปยังบทสรุปไม่ใช่เว็บไซต์หนังสือ) รหัส R บางตัวเพิ่งเกิดขึ้นมา แต่ฉันไม่คุ้นเคย

ฉันจะแนะนำคำตอบที่แตกต่างจาก ANOVA แบบดั้งเดิมมาก ให้ T เป็นเวลารวมที่สัตว์ใช้ในทุกโซน คุณสามารถกำหนด T เป็นเวลารวมในการตื่นหรือบางอย่างเช่น สมมติว่าคุณมีโซน J จากนั้นตามคำนิยามคุณมี:

ผลรวม T_j = T

คุณสามารถทำให้ปกติข้างต้นโดยการหาร lhs และ rhs ด้วย T และคุณได้

รวม P_j = 1

ที่ P_j คือสัดส่วนของเวลาที่สัตว์ใช้ในโซน j

ตอนนี้คำถามที่คุณมีคือถ้า P_j แตกต่างจาก 1 / J สำหรับ j ทั้งหมด

คุณอาจจะคิดว่า P_j ดังต่อไปนี้การกระจาย Dirichletและประเมินทั้งสองรุ่น

รุ่น Null

ตั้งค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบที่ P_j = 1 / J (การตั้งค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงเป็น 1 จะทำ)

รูปแบบทางเลือก

ตั้งค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงให้เป็นฟังก์ชันของ covariates เฉพาะโซน จากนั้นคุณสามารถประมาณพารามิเตอร์โมเดล

คุณจะเลือกรูปแบบทางเลือกหากรูปแบบนั้นมีประสิทธิภาพสูงกว่าแบบโมฆะในบางสถานการณ์ (เช่นอัตราส่วนความน่าจะเป็น)