อะไรคือความหมายของรูปแบบที่ลดลง?

ในเศรษฐมิติสิ่งที่มีความหมายโดยรูปแบบลดลง? นอกจากนี้สิ่งที่ผู้คนกำลังมองหาเมื่อพวกเขาพูดว่า "ฉันต้องการที่จะเห็นประมาณการแบบฟอร์มที่ลดลง" สิ่งนี้เกิดขึ้นจากการทำงานและคำอธิบายของแต่ละบุคคลและการค้นหาของ Google นั้นเป็นเรื่องทางเทคนิคมากเกินไป หวังว่าใครบางคนที่สามารถยกตัวอย่างง่ายๆ

ลองดูตัวอย่างง่ายๆนี้ซึ่งแสดงว่าฟังก์ชันการบริโภคของเคนส์และสภาวะสมดุลสามารถเขียนใหม่ในรูปแบบที่ลดลงได้อย่างไร

รูปแบบที่ลดลงของแบบจำลองนั้นเป็นรูปแบบที่ตัวแปรภายนอกแสดงเป็นหน้าที่ของตัวแปรภายนอก (และอาจทำให้ค่าของตัวแปรภายนอก) ล่าช้า การประมาณแบบฟอร์มที่ลดลงอย่างคร่าวๆไม่ได้ให้พารามิเตอร์เชิงพฤติกรรมที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามนโยบายดั้งเดิมที่คุณ (บางครั้ง) สนใจเช่นพารามิเตอร์ของฟังก์ชันอรรถประโยชน์ของตัวแทนหรือความลาดชันของอุปสงค์และอุปทาน

ด้วย RFE คุณจะได้รับฟังก์ชั่นของพารามิเตอร์เหล่านั้นเท่านั้น สำหรับจุดประสงค์บางอย่างที่เพียงพอนั่นคือเหตุผลที่บางคนต้องการเห็นพวกเขา ตัวอย่างเช่นคุณมักจะได้รับสัญญาณของความสัมพันธ์จากการประมาณ RF แต่ไม่ได้ขนาด เมื่อเป็นดวงจันทร์สีน้ำเงินคุณสามารถใช้พีชคณิตเพื่อแก้หาพารามิเตอร์เชิงโครงสร้างจาก RFE

ในที่สุดก็เป็นกรณีที่บางคนจะไม่เชื่อสมมติฐานที่จำเป็นในการประเมินพารามิเตอร์โครงสร้าง

เพื่อเติมเต็มคำตอบของ Dimitriy (+1) รูปแบบโครงสร้างและรูปแบบที่ลดลงเป็นวิธีคิดสองวิธีเกี่ยวกับระบบสมการของคุณ

รูปแบบโครงสร้างเป็นสิ่งที่ทฤษฎีทางเศรษฐกิจของคุณกล่าวว่าความสัมพันธ์ทางเศรษฐกิจระหว่างตัวแปรนั้นเป็นอย่างไร (เช่นการบริโภคและรายได้ในตัวอย่างของเคนส์ที่เชื่อมโยง) อย่างไรก็ตามการได้รับการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลองนั้นจำเป็นต้องกระโดดผ่านห่วงหลาย ๆ อันเพื่อให้แน่ใจว่าการประเมินเหล่านี้จะไม่ลำเอียงเนื่องจากปัญหา endogeneity เมื่อตัวแปรภายนอกตัวหนึ่งถูกถดถอยอีกตัวหนึ่ง ดังนั้นรูปแบบโครงสร้างนั้นดีสำหรับคำอธิบายที่เข้าใจง่ายและน่ากลัวที่จะทำงานเมื่อมีตัวเลขเข้ามา

รูปแบบที่ลดลงจะเติมเต็มรูปแบบโครงสร้างในการทำงาน ดังที่ดิมิทรีพูดและดังที่แสดงในตัวอย่างการบริโภครูปแบบที่ลดลงจะแก้ไขตัวแปรภายนอก (ถ้าเป็นไปได้ทั้งหมด) - นี่คือเนื้อหาของ American Algebra II เพื่อความรู้ของฉัน ในท้ายที่สุดในแต่ละสมการตัวแปร endogenous หนึ่งตัวเพียงหนึ่งตัวจะปรากฏขึ้นที่ด้านซ้ายมือและด้านขวามือจะมีตัวแปรภายนอกและเงื่อนไขข้อผิดพลาดเท่านั้น หากเป็นไปได้ทั้งหมดคือตัวระบุที่สำคัญ: บางครั้งมันเป็นไปไม่ได้ที่จะมาถึงการเปลี่ยนแปลงรูปแบบโครงสร้างและหมายความว่าแบบจำลองนั้นไม่ได้ระบุและไม่มีข้อมูลจำนวนใดจะช่วยให้คุณได้รับการประมาณค่าพารามิเตอร์ของคุณ รูปแบบที่ลดลงนั้นสามารถประมาณได้อย่างง่ายดายเนื่องจากคุณสามารถเรียกใช้บางสิ่งบางอย่างเป็นพื้นฐานเป็น OLS ในแต่ละสมการเพื่อรับบางส่วนค่าประมาณ (แม้ว่าสิ่งเหล่านี้จะไม่ใช่ค่าประมาณที่ดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้) และค่าเหล่านี้จะไม่เอนเอียงสำหรับพารามิเตอร์แบบฟอร์มที่ลดลง อย่างไรก็ตามอาจมีหรือไม่มีการข้ามดีกลับไปที่รูปแบบโครงสร้างซึ่งมีพารามิเตอร์ที่ตีความได้ ดังนั้นรูปแบบที่ลดลงเป็นสิ่งที่ดีสำหรับการประเมิน แต่แย่มากสำหรับการตีความ รูปแบบที่ลดลงยังสามารถใช้ในการทำนายรวมถึงฟังก์ชั่นตอบสนองต่อแรงกระตุ้น - นี่อาจเป็นเหตุผลที่บางคนต้องการเห็นการประมาณเหล่านี้

เมื่อคุณทำการถดถอยที่เกี่ยวข้องกับสองขั้นตอน (กำลังสองน้อยสองขั้นตอนหรือ 2sls) คุณมีสองสมการ สมการแรกชื่อสมการโครงสร้างดูเหมือนสมการถดถอยอื่น ๆ สมการที่สองคือสมการที่ลดลง (และดูเหมือนมากกับสมการการถดถอยอื่น ๆ ) เหตุผลในการทำ 2sls คือตัวแปรบางตัวในสมการแรกมีความสัมพันธ์กับคำผิดพลาดซึ่งละเมิดสมมติฐานขั้นพื้นฐานของการวิเคราะห์การถดถอย ในการแก้ไขปัญหานี้คุณต้องสร้างสมการที่สอง (สมการที่ลดลง) โดยใช้ตัวแปรที่สัมพันธ์กันเป็นตัวแปรตามและชุดของตัวแปรอิสระ (ซึ่งในกรณีนี้จะได้รับชื่อแฟนซีของตัวแปรเครื่องมือ) ที่คุณคิดว่าจะแก้ไขปัญหาสหสัมพันธ์ พร้อมกับตัวแปรอิสระทั้งหมดจากสมการแรก จากนั้นคุณให้คอมพิวเตอร์รัน

ดังนั้นในระยะสั้นฉันคิดว่าบุคคลที่ขอประมาณการแบบฟอร์มที่ลดลงของคุณต้องการเห็นงานของคุณ โดยเฉพาะอย่างยิ่งพวกเขาต้องการเห็นสมการที่สองและ betas ที่เกี่ยวข้อง --- แสดงผลลัพธ์การถดถอยและพวกเขาควรจะมีความสุข

หวังว่านี่จะช่วยได้!

เห็นด้วยกับ @ user107905 ถ้าคุณใช้ 2SLS สมการรูปแบบที่ลดลงจะใช้ในการสร้าง IV ในขณะที่สมการโครงสร้างดั้งเดิมยังคงสามารถติดตั้งผ่าน OLS ได้โดยเสียบค่าภายนอกที่ติดตั้งไว้ ด้วยวิธีนี้คุณยังสามารถรับพารามิเตอร์ที่สามารถตีความได้สำหรับสมการโครงสร้างดั้งเดิม / 1

ดูบทที่ 15 การประมาณค่าตัวแปรเครื่องมือและกำลังสองน้อยที่สุดในสเตจของเศรษฐมิติเบื้องต้น