โครงสร้างความแปรปรวนร่วม - ความแปรปรวนร่วมสำหรับผลสุ่มใน lme4

โครงสร้างความแปรปรวนร่วมแปรปรวนเริ่มต้นสำหรับผลแบบสุ่มในglmerหรือlmerในlme4แพคเกจคืออะไร? หนึ่งจะระบุโครงสร้างความแปรปรวนร่วมแปรปรวนอื่นสำหรับผลสุ่มในรหัสได้อย่างไร ฉันไม่พบข้อมูลใด ๆ เกี่ยวกับสิ่งนี้ในlme4เอกสารประกอบ

โครงสร้างความแปรปรวนร่วม - ความแปรปรวนร่วมเริ่มต้นไม่มีโครงสร้าง - นั่นคือข้อ จำกัด เพียงอย่างเดียวของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม - ความแปรปรวนร่วมสำหรับผลกระทบการสุ่มเวกเตอร์ที่มีระดับคือแน่นอนแน่นอน เฉพาะกิจแง่ผลกระทบแบบสุ่มได้รับการพิจารณาเป็นอิสระอย่างไรดังนั้นหากคุณต้องการให้พอดี (เช่น) รุ่นที่มีการสกัดกั้นสุ่มและความลาดชันที่ตัดและความลาดชันเป็น uncorrelated (ไม่จำเป็นต้องเป็นความคิดที่ดี), คุณสามารถใช้สูตรที่เป็น ปัจจัยการจัดกลุ่ม $n$(1|g) + (0+x|g)g0ในระยะที่สองระงับการสกัดกั้น หากคุณต้องการให้พอดีกับพารามิเตอร์อิสระของตัวแปรเด็ดขาด (อีกครั้งอาจเป็นปัญหาได้) คุณอาจต้องสร้างตัวแปรดัมมีตัวเลขด้วยมือ คุณสามารถเรียงลำดับสร้างโครงสร้างความแปรปรวนแบบสมมาตร - ความแปรปรวนร่วมได้ (แม้ว่าจะมีความแปรปรวนร่วมที่ไม่เป็นลบเท่านั้น) โดยรักษาปัจจัยเป็นตัวแปรการจัดกลุ่มที่ซ้อนกัน ตัวอย่างเช่นถ้าfเป็นปัจจัยแล้วจะถือว่าความสัมพันธ์ที่เท่าเทียมกันในหมู่ระดับของ(1|g/f)f

สำหรับโครงสร้างความแปรปรวนร่วมแปรปรวนร่วม / ซับซ้อนอื่น ๆ ตัวเลือกของคุณ (ใน R) คือการใช้ (1) nlme(ซึ่งมีตัวpdMatrixสร้างเพื่อให้มีความยืดหยุ่นมากขึ้น); (2) การใช้MCMCglmm(ซึ่งมีโครงสร้างที่หลากหลายรวมถึงแบบไม่มีโครงสร้างสมมาตรแบบผสมเอกลักษณ์ที่มีความแปรปรวนต่างกันหรือเอกลักษณ์ที่มีความแปรปรวนแบบเดียวกัน) (3) ใช้แพ็คเกจวัตถุประสงค์พิเศษเช่นpedigreemmสร้างโครงสร้างเมทริกซ์พิเศษ มีflexLambdaสาขาบน gitHub ที่ในที่สุดก็หวังที่จะให้ความสามารถมากขึ้นในทิศทางนี้

ฉันสามารถแสดงสิ่งนี้ด้วยตัวอย่าง

เงื่อนไขความแปรปรวนร่วมระบุไว้ในสูตรเดียวกับเอฟเฟกต์แบบคงที่และแบบสุ่ม ข้อกำหนดความแปรปรวนร่วมถูกระบุโดยวิธีเขียนสูตร

ตัวอย่างเช่น:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1|g) + (0+x1|g), data=data, family="binomial")

ที่นี่มีเอฟเฟกต์คงที่สองตัวที่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงแบบสุ่มและปัจจัยการจัดกลุ่มหนึ่งgรายการ เนื่องจากเอฟเฟกต์แบบสุ่มทั้งสองจะถูกแยกออกเป็นเงื่อนไขของตนเองจึงไม่มีการรวมเงื่อนไขความแปรปรวนร่วมระหว่างพวกเขา กล่าวอีกนัยหนึ่งมีเพียงเส้นทแยงมุมของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมและความแปรปรวนร่วม x1ศูนย์ในระยะที่สองอย่างชัดเจนว่าไม่เพิ่มระยะตัดแบบสุ่มหรืออนุญาตให้ตัดสุ่มที่มีอยู่จะแตกต่างกันด้วย

ตัวอย่างที่สอง:

glmer(y ~ 1 + x1 + (1+x1|g), data=data, family="binomial")

นี่คือความแปรปรวนร่วมระหว่างการสกัดกั้นและเอx1ฟเฟกต์แบบสุ่มถูกระบุเพราะ 1 + x1 | g มีอยู่ทั้งหมดในคำเดียวกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือพารามิเตอร์ที่เป็นไปได้ทั้ง 3 รายการในโครงสร้างความแปรปรวนร่วม - ความแปรปรวนร่วมมีการประเมิน

ตัวอย่างที่ซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย:

glmer(y ~ 1 + x1 + x2 + (1+x1|g) + (0+x2|g), data=data, family="binomial")

ที่นี่การสกัดกั้นและเอx1ฟเฟกต์แบบสุ่มได้รับอนุญาตให้แตกต่างกันในขณะที่ความสัมพันธ์แบบศูนย์จะถูกกำหนดระหว่างเอx2ฟเฟกต์แบบสุ่มและแต่ละแบบ อีกครั้ง0รวมอยู่ในx2คำที่มีผลกระทบแบบสุ่มเท่านั้นที่จะหลีกเลี่ยงอย่างชัดเจนรวมถึงการสกัดกั้นแบบสุ่มที่ปรากฎว่ามีx2ผลแบบสุ่ม