การเปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยของตัวแบบเดียวกันในชุดข้อมูลที่ต่างกัน

ฉันกำลังประเมินสารทำความเย็น (ก๊าซ) สองรายการที่ใช้ในระบบทำความเย็นเดียวกัน ฉันมีอุณหภูมิการดูดอิ่มตัว ( $S$ ) อุณหภูมิกลั่น ( $D$ ) และข้อมูลแอมแปร์ ( $Y$ ) สำหรับการประเมินผล มีชุดข้อมูลสอง (2) ชุด สารทำความเย็นที่ 1 ( $R_1$ ) และสารทำความเย็นที่สอง ( $R_2$ ) ฉันใช้แบบจำลองเชิงเส้นหลายตัวแปร ( $S$ & $D$ ) แบบจำลองพหุนามลำดับที่ 3 สำหรับการวิเคราะห์การถดถอย ฉันต้องการกำหนดจำนวนแอมแปร์ที่น้อยลง / มากขึ้น (หรือการวัดประสิทธิภาพที่คล้ายกันบางตัว) โดยเฉลี่ยโดยคิดเป็นเปอร์เซ็นต์โดยสารทำความเย็นตัวที่สอง

ความคิดแรกของฉันคือ:

กำหนดรุ่นที่จะใช้: $Y = b_0 + b_1S + b_2D + b_3SD + b_4S^2 + b_5D^2 + b_6S^2D + b_7D^2S + b_8D^3 + b_9S^3$
ได้รับค่าสัมประสิทธิ์ ( ) จากข้อมูลพื้นฐาน ( ) $b_i$ $R_1$
โดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์เหล่านั้นสำหรับแต่ละ & ในชุดข้อมูลคำนวณแอมป์แต่ละวาดคาด ( ) และจากนั้นเฉลี่ย $S$ $D$ $R_2$ $\hat{Y}$
เปรียบเทียบเฉลี่ยที่เกิดขึ้นจริงวาดแอมป์เฉลี่ย ( ) ของข้อมูล $\hat{Y}$ $Y_2$ $R_2$
$\text{percent (%) change} = (Y_2 - \hat{Y}) / \hat{Y}$

อย่างไรก็ตามเนื่องจากสารทำความเย็นตัวที่ 2 มีคุณสมบัติทางความร้อนแตกต่างกันเล็กน้อยและมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในระบบทำความเย็น (การปรับ TXV และการปรับความร้อนยิ่งยวด) ฉันไม่เชื่อว่า 'วิธีการเปรียบเทียบแบบพื้นฐาน' มีความแม่นยำ

ความคิดต่อไปของฉันคือการวิเคราะห์การถดถอยสองครั้งแยกกัน (2):

\begin{aligned} Y_{1} & = a_{0} + a_{1} S_{1} + a_{2} D_{1} + a_{3} S_{1} D_{1} + a_{4} S_{1}^{2} + a_{5} D_{1}^{2} + a_{6} S_{1}^{2} D_{1} + a_{7} D_{1}^{2} S_{1} + a_{8} D_{1}^{3} + a_{9} S_{1}^{3} \\ Y_{2} & = ข_{0} + ข_{1} S_{2} + ข_{2} D_{2} + ข_{3} S_{2} D_{2} + ข_{4} S_{2}^{2} + ข_{5} D_{2}^{2} + ข_{6} S_{2}^{2} D_{2} + ข_{7} D_{2}^{2} S_{2} + ข_{8} D_{2}^{3} + ข_{9} S_{2}^{3} \end{aligned}

$\begin{align} Y_1 &= a_{0} + a_{1}S_1 + a_{2}D_1 + a_{3}S_1D_1 + a_{4}S_1^2 + a_{5}D_1^2 + a_{6}S_1^2D_1 + a_{7}D_1^2S_1 + a_{8}D_1^3 + a_{9}S_1^3 \\ Y_2 &= b_{0} + b_{1}S_2 + b_{2}D_2 + b_{3}S_2D_2 + b_{4}S_2^2 + b_{5}D_2^2 + b_{6}S_2^2D_2 + b_{7}D_2^2S_2 + b_{8}D_2^3 + b_{9}S_2^3 \end{align}$

จากนั้นสำหรับอุณหภูมิการดูดอิ่มตัว ( ) ให้เปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์ ( vs ) ดังนี้: $S$ $a_{1}$ $b_{1}$

% การเปลี่ยนแปลง = \frac{ข_{1} - a_{1}}{a_{1}}

$\text{% change} = \frac{b_{1} - a_{1}}{a_{1}}$

อย่างไรก็ตามอีกครั้งค่าสัมประสิทธิ์เหล่านี้ควรมีน้ำหนักแตกต่างกัน ดังนั้นผลลัพธ์จะเบ้

ฉันเชื่อว่าฉันสามารถใช้การทดสอบ z เพื่อกำหนดว่าค่าสัมประสิทธิ์น้ำหนักต่างกันอย่างไร แต่ฉันไม่แน่ใจว่าฉันเข้าใจความหมายของผลลัพธ์อย่างเต็มที่: )แต่นั่นก็ยังไม่ให้การวัดประสิทธิภาพซึ่งเป็นวัตถุประสงค์โดยรวม $z = (a_{1} - b_{1}) / \sqrt{SE_{a_{1}}^2 + SE_{b_{1}}^2 )}$

regression regression-coefficients

— gth826a
แหล่งที่มา

1. แบบจำลองพหุนามเป็นแบบจำลองเชิงเส้นเนื่องจากเป็นแบบเชิงเส้นในสัมประสิทธิ์ 2. ฉันพยายามเข้าใจคำถามของคุณ หากระบบทำความเย็นได้รับการแก้ไขระหว่างเวลาที่ใช้ R1 และ R2 แล้วพวกเขาก็ไม่ใช่ 'ระบบทำความเย็นเดียวกัน' (บรรทัดที่ 1) ใช่ไหม? 3. ทำไมในแนวทางที่สองของคุณคุณเริ่มเปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์ของ S 4. คุณได้พิจารณานำเสนอ 'สารทำความเย็น' ของโควาเรียต์ที่มีระดับ R1 และ R2 ในรูปแบบพหุนาม (อาจมีปฏิสัมพันธ์) หรือไม่? สัมประสิทธิ์ของมันอาจตอบคำถาม

— qoheleth

@ qoheleth 1. ไม่แน่ใจว่าฉันทำตามแนวความคิดของคุณ ... สัมประสิทธิ์เป็นเส้นตรงเสมอ - เป็นตัวเลข ค่าสัมประสิทธิ์จะไม่เป็นเส้นตรงเมื่อใด 2. ถูกต้องระบบทำความเย็นเปลี่ยนไปเล็กน้อย แต่เพื่อให้แน่ใจว่าอุณหภูมิเอาต์พุตเดียวกันสำหรับสารทำความเย็นทั้งสอง - "แอปเปิ้ลต่อแอปเปิ้ล" 3. 'S' เป็นเพียงตัวแปรที่น่าสนใจสำหรับการเปรียบเทียบที่เฉพาะเจาะจงนี้ 4. ฉันได้อ่านเกี่ยวกับวิธีตัวแปรแปรปรวน / ปฏิสัมพันธ์ แต่ไม่เข้าใจความหมายของสัมประสิทธิ์โดยใช้วิธีดังกล่าว คุณสามารถอธิบายการตีความผลลัพธ์ได้อย่างละเอียดหรือไม่? ขอบคุณ.

— gth826a

1. จากมุมมองเชิงสถิติความเป็นเส้นตรงในสิ่งที่คุณกำลังประเมินคือสิ่งที่นับดังนั้นแบบจำลองพหุนามจึงเป็นเส้นตรง ตัวอย่างของโมเดลที่ไม่ใช่เชิงเส้นคือฟังก์ชัน mitscherlich y = alpha (1-exp (beta-lambda * X)) โดยที่ alpha / beta / lambda เป็นสิ่งที่เราประเมิน 3. คุณพยายามทดสอบอะไรจริง ๆ มันคือค่าสัมประสิทธิ์ของ S หรือไม่? หรือ Y ถ้าเป็น S ทำไมคุณลองเปรียบเทียบใน \ hat {Y} เป็นครั้งแรก

— qoheleth

Y-hat คือ: S & D จริงจากชุดข้อมูลที่ 2 ที่ใช้กับ coeffs ที่ได้จากชุดข้อมูลชุดที่ 1 วิธีการนี้เป็นเรื่องธรรมดาสำหรับ 'การทำสัญญาด้านประสิทธิภาพ' การวิเคราะห์พลังงานเมื่อเปรียบเทียบการใช้พลังงานของอุปกรณ์ก่อนหน้ากับการใช้พลังงานหลังจากการติดตั้งเพิ่มเติม / สร้างใหม่ / ปรับปรุงใหม่ / ฯลฯ สมการคือ: การใช้พลังงาน = y-hat = baseload + พลังงาน / องศา - วัน * ดีกรี - วัน ... ที่พลังงาน / ดีกรีวันคือ coeff ที่ได้มาจากการวิเคราะห์การถดถอยพื้นฐานและองศาวันมาจากการปรับปรุงภายหลัง . "สิ่งที่คุณจะได้บริโภค" หากคุณไม่ได้ทำสถานการณ์โครงการนี้ ...

— gth826a

ดังนั้นดูเหมือนว่าในท้ายที่สุดคุณต้องการเปรียบเทียบ Y ฉันจะบอกว่าลืมเกี่ยวกับการคำนวณ% การเปลี่ยนแปลงของสัมประสิทธิ์ในที่ที่มีเงื่อนไขการสั่งซื้อที่สูงขึ้น (S ^ 2, S ^ 3 ฯลฯ ) สัมประสิทธิ์ไม่ใช่สิ่งที่คุณคิด พวกเขาคือ. มุ่งเน้นที่ Y. คำถามที่ไม่ชัดเจนสำหรับฉันคือคุณกำลังบอกว่าการวิจัยและพัฒนาใน R2 หมายถึงสิ่งที่แตกต่างจากการวิจัยและพัฒนาใน R1 หรือไม่? ถ้าไม่เช่นนั้นคุณสามารถใส่แบบจำลองหนึ่งชุดเข้ากับชุดข้อมูลที่รวมกันโดยมีตัวแปร covariate พิเศษ (ตัวแปร X) ที่เรียกว่าสารทำความเย็น (r1 หรือ r2) และดูค่าสัมประสิทธิ์เพื่อทำการอนุมานโดยสมมติว่าแบบจำลองของคุณเพียงพอ

— qoheleth

$PV=nRT$ $Y=a D^b S^c$ $\ln (Y)=\ln (a)+b \ln (D)+c \ln (S)$ $Y_l=a_l+b D_l+c S_l$ $l$

หากต้องการตรวจสอบประเภทของรุ่นที่จะใช้ลองและตรวจสอบว่าส่วนที่เหลือเป็นเนื้อเดียวกันหรือไม่ หากพวกเขาไม่ใช่คุณมีโมเดลลำเอียงแล้วทำอย่างอื่นเช่นแบบจำลองลอการิทึมดังที่กล่าวมาข้างต้นหนึ่งหรือหลายส่วนของข้อมูล x หรือ y รากที่สองกำลังสองการยกกำลังการยกกำลังและอื่น ๆ จนกระทั่งส่วนที่เหลือเป็น homoscedastic ถ้าแบบจำลองไม่สามารถให้ผลตกค้างแบบ homoscedastic ให้ใช้การถดถอยแบบเส้นตรงหลายเส้นพร้อมการตัดถ้าจำเป็น

ตามปกติข้อมูลจะถูกกระจายบนแกน y ไม่จำเป็น แต่ค่าผิดปกติสามารถและบิดเบือนผลลัพธ์พารามิเตอร์การถดถอยอย่างชัดเจน หากไม่สามารถหา homoscedasticity ได้ควรใช้กำลังสองน้อยที่สุดและต้องใช้การถดถอยชนิดอื่นเช่นการถ่วงน้ำหนักการถดถอยแบบ Theil กำลังสองน้อยที่สุดใน x, Deming regression และอื่น ๆ นอกจากนี้ข้อผิดพลาดไม่ควรมีความสัมพันธ์กับลำดับ

$z = (a_{1} - b_{1}) / \sqrt{SE_{a_{1}}^2 + SE_{b_{1}}^2 )}$ $x,y$ $H=+\sqrt{A^2+O^2}$ $z$ $\sqrt{N}$

$C^2=A^2+B^2-2 A B \cos (\theta ),\theta =\angle(A,B)$ $\sigma _T$ $\rho_{A,B}$ $\sigma _T^2=\sigma _A^2+\sigma _B^2-2 \sigma _A \sigma _B \rho_{A,B}$

— คาร์ล
แหล่งที่มา

"เพื่อตรวจสอบประเภทของรุ่นที่ใช้ลองและตรวจสอบว่าส่วนที่เหลือเป็น homoscedastic" ใช่แน่นอน ... ยกเว้นว่าคุณจะไม่ทำการตั้งสมมติฐานนี้เลยและแม้ว่ามันจะถูกต้องก็ตาม - มันไม่มีทางที่จะมั่นใจได้ว่า คุณมีรูปแบบ "ดี"

— Repmat

หากมีใครใช้ OLS และส่วนที่เหลือเป็นแบบเฮเทอโรเซสติกแน่นอนว่ามีรูปแบบเอนเอียง Homoscedasticity เป็นความต้องการ OLS แสดงที่นี่ การมีตัวแบบที่ดีนั้นต้องการเงื่อนไขอื่น ๆ เช่นการหลีกเลี่ยงอคติตัวแปรที่ละเว้นแต่มีข้อผิดพลาดที่ไม่เกี่ยวข้องกันแบบอนุกรมและความเป็นเส้นตรงของตัวแบบกับตัวแปรที่ขึ้นอยู่กับ

— Carl

คุณสามารถมีรูปแบบที่ไม่ลำเอียงและ / หรือสอดคล้องกัน (การประมาณ) ที่ส่วนที่เหลือเป็น heteroskedlastic นั่นก็หมายความว่ากระบวนการอนุมานตามปกติไม่สามารถใช้งานได้

— Repmat

Heteroscedasticity จะทำให้ความลาดเอียงลดลงแม้ว่าผู้ที่แก้ไขค่าผิดเพี้ยนไปแล้วก็ตาม แต่การลงโทษจะเป็นช่วงเวลาที่มีความมั่นใจสูงและเป็นแบบอย่างที่มีหมัด จะไม่ใช้โมเดลดังกล่าว แต่ใช่เราสามารถสร้างโมเดลที่มีหมัดได้ วรรณกรรมทางการแพทย์เต็มไปด้วยพวกเขา

— Carl

ส่วนแรกของความคิดเห็นของคุณนั้นผิดธรรมดา ฉันไม่แน่ใจด้วยซ้ำ

— Repmat