ผมคิดว่าคุณทางออกที่ดีที่สุดคือวิทยานิพนธ์ของ Dongwen Luo จากมหาวิทยาลัย Massey ที่เกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตของทั่วไปเชิงเส้นรุ่น ; ก็สามารถใช้ได้ออนไลน์ที่นี่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคุณต้องการเน้น Chapt 3 - เรขาคณิตของ GLM (และเฉพาะเจาะจงมากขึ้นในหัวข้อ 3.4) เขาจ้าง "โดเมนทางเรขาคณิต" สองแบบที่แตกต่างกัน หนึ่งก่อนหน้าและหลังการแปลงลิงก์แบบบัญญัติ บางส่วนของเครื่องจักรทฤษฎีพื้นฐานเกิดจากการทำงาน Fienberg ในเรขาคณิตของ R ×คฉุกเฉินตาราง ตามที่สนับสนุนในวิทยานิพนธ์ของ Luo:
สำหรับตัวอย่างที่มีขนาด ,แยกเป็นผลรวมโดยตรงมุมฉากของพื้นที่พอเพียงและพื้นที่เสริม MLE ของค่าเฉลี่ยโกหกในจุดตัดของความพอเพียงเลียนแบบเครื่องบินและ untransformed พื้นที่แบบM_Rการเชื่อมโยงเปลี่ยนค่าเฉลี่ยเวกเตอร์ซึ่งตั้งอยู่ในพื้นที่เปลี่ยนค่าเฉลี่ย(M_R)R n S μ T = s + M Rกรัม( μ ) กรัม( M R )nRnSAμ^T=s+AMRg(μ^)g(MR)
เห็นได้ชัดว่าทั้งและจำเป็นที่จะต้องมีอย่างน้อย 2-D และภายใต้กรอบทฤษฎีนี้และเวกเตอร์ข้อมูลมีการฉายภาพเหมือนกันในทิศทางใด ๆ ในพื้นที่พอเพียงR n = S ⊕ μ YSARn=S⊕Aμ^y
สมมติว่าคุณมีความรู้ด้านเรขาคณิตที่แตกต่างกันหนังสือของ Kass และ Vos Geometrical Foundations ของ Asymptotic Inferenceควรเป็นรากฐานที่มั่นคงในเรื่องนี้ บทความนี้ในThe Geometry of Asymptotic Inferenceนั้นหาได้จากเว็บไซต์ของผู้เขียน
สุดท้ายเพื่อตอบคำถามของคุณว่ามี " การตีความทางเรขาคณิตของโมเดลเชิงเส้นทั่วไป (การถดถอยโลจิสติก, ปัวซอง, การเอาตัวรอด) " ใช่มีอยู่หนึ่งอย่าง และขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่นลิงค์ที่ใช้ ข้อสังเกตตัวเองถูกมองว่าเป็นเวกเตอร์ในพื้นที่แปลงลิงค์นั้น ไม่ต้องบอกเลยว่าคุณจะมองไปที่มิติที่สูงขึ้นเมื่อขนาดตัวอย่างของคุณและ / หรือจำนวนคอลัมน์ของเมทริกซ์การออกแบบของคุณเพิ่มขึ้น