วิธีการวัดความน่าเชื่อถือของการจัดอันดับฉันทามติ (ปัญหาจากหนังสือ Kemeny-Snell)

สมมติว่า $k$ ผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนขอให้จัดอันดับชุด $n$วัตถุในการสั่งซื้อหรือการตั้งค่า อนุญาตให้มีความสัมพันธ์ในการจัดอันดับ

John Kemeny และ Laurie Snell ในหนังสือปี 1962 ของพวกเขา"แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในสังคมศาสตร์"เสนอให้แก้ปัญหาต่อไป:

โครงการ $1$. พัฒนาตัวชี้วัดความน่าเชื่อถือของการจัดอันดับฉันทามติโดย$k$ผู้เชี่ยวชาญ ตัวอย่างเช่นสิ่งนี้อาจขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงที่ใหญ่ที่สุดที่อาจเกิดขึ้นได้โดยการเปลี่ยนการจัดอันดับของผู้เชี่ยวชาญคนเดียว (ความสนใจจะต้องจ่ายให้กับความเป็นไปได้ของการจัดอันดับฉันทามติหลายอย่าง) พิสูจน์ทฤษฎีบทบางประการเกี่ยวกับการยินยอมที่เชื่อถือได้มากที่สุดและน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้$k$.

หนังสือเล่มนี้ให้สัญกรณ์สำหรับการจัดอันดับและวิธีการสำหรับการรวมการจัดอันดับ แต่ไม่มีคำตอบสำหรับปัญหาข้างต้น

ก่อนอื่นฉันคิดถึงKendall's$W$ค่าสัมประสิทธิ์ของความสอดคล้องกันแต่ดูเหมือนว่ามันไม่เหมาะ ความคิดใด ๆ ยินดีต้อนรับ!

เป็นการวัดความน่าเชื่อถือของการจัดอันดับฉันทามติโดย $k$ ผู้เชี่ยวชาญที่คุณสามารถใช้ $\tau$- เสริมโดย Emond และ Mason สำหรับคำอธิบายที่ครอบคลุมลองดูที่: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/mcda.313/full หรือ http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0377221715008048