วิธีการอธิบายหรือมองเห็นโมเดลการถดถอยเชิงเส้นหลายแบบ

ฉันกำลังพยายามปรับโมเดลการถดถอยเชิงเส้นหลายแบบให้สอดคล้องกับข้อมูลของฉันด้วยพารามิเตอร์อินพุตสองสามตัวบอกว่า 3

\begin{aligned} (i) & F (x) & = A x_{1} + B x_{2} + C x_{3} + d \\ or \\ (ii) & F (x) & = (A B C)^{T} (x_{1} x_{2} x_{3}) + d \end{aligned}

$\begin{align} F(x) &= Ax_1 + Bx_2 + Cx_3 + d \tag{i} \\ &\text{or} \\ F(x) &= (A\ B\ C)^T (x_1\ x_2\ x_3) + d \tag{ii} \end{align}$

ฉันจะอธิบายและทำให้โมเดลนี้เป็นจริงได้อย่างไร ฉันนึกถึงตัวเลือกต่อไปนี้:

พูดถึงสมการการถดถอยตามที่อธิบายไว้ใน (ค่าสัมประสิทธิ์ค่าคงที่) พร้อมกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแล้วพล็อตข้อผิดพลาดที่เหลือเพื่อแสดงความแม่นยำของแบบจำลองนี้ $(i)$
แปลงคู่ของตัวแปรอิสระและตัวแปรตามเช่น:
เมื่อทราบค่าสัมประสิทธิ์แล้วจุดข้อมูลที่ใช้ในการรับสมการจะถูกรวมเข้ากับค่าจริงของพวกเขา นั่นคือข้อมูลการฝึกอบรมมีค่าใหม่ในรูปแบบแทน , , ,โดยที่ตัวแปรอิสระแต่ละตัวจะถูกคูณด้วยสัมประสิทธิ์ตามลำดับ ดังนั้นเวอร์ชันที่เรียบง่ายนี้สามารถแสดงให้เห็นได้ว่าเป็นการถดถอยอย่างง่ายดังนี้: $(i)$ $x$ $x_1$ $x_2$ $x_3$ $\ldots$

ฉันสับสนในเรื่องนี้แม้จะผ่านเนื้อหาที่เหมาะสมในหัวข้อนี้ บางคนได้โปรดอธิบายให้ฉันฟังถึงวิธีการ "อธิบาย" โมเดลการถดถอยเชิงเส้นหลายแบบพร้อมกันและวิธีการแสดงให้เห็นด้วยสายตา

— กริช
แหล่งที่มา

เอกสารของคุณมีวัตถุประสงค์อะไรและใครคือผู้ชม ฉันจะเริ่มต้นจากการได้รับบทความที่คล้ายกันและค้นหาตัวอย่างเกี่ยวกับวิธีการที่พวกเขาทำในสาขาของคุณเอง ฉันคุ้นเคยกับวรรณคดีชีวการแพทย์และส่วนใหญ่เราใช้ตาราง ภาพประกอบจะเห็นบ่อยขึ้นเมื่อผู้เขียนพยายามอธิบายการโต้ตอบ

— Penguin_Knight

@Penguin_Knight นี่เป็นโดเมนวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ แต่ฉันคิดว่านี่เป็นชื่อสามัญแทนที่จะ จำกัด เฉพาะบางโดเมน โปรดแก้ไขฉันหากฉันผิด

— kris

อืม ... แต่คำถาม ฉันว่าส่วนทั่วไปเพียงอย่างเดียวสำหรับฉันไม่ได้แสดงเกินกว่าที่ควรและให้แน่ใจว่าส่วนประกอบที่จะถูกเน้นย้ำจริงๆได้รับการเน้น แม้จะอยู่ในสาขาของฉันฉันได้เห็นตัวเลือกทั้งสาม 1) การทำเป็นตารางผลลัพธ์เป็นเรื่องธรรมดามากที่สุดรองลงมาคือ 3) แต่ส่วนใหญ่เป็นรูปแบบของการวางแผนการคาดการณ์ผลลัพธ์และจากนั้น 2) แต่สำหรับ 2) ฉันจะใช้สิ่งที่ @gregory_britten แนะนำ: ใช้ X ที่ปรับแล้วแทน X แต่ละตัว

— Penguin_Knight

ใช้พล็อตการกระจาย .... ดูที่การกระจายของค่าที่ติดตั้งซึ่งเป็นผลมาจากแบบจำลองและเปรียบเทียบกับการกระจายของค่าจริง

— owais qureshi

ฉันรู้ว่านี่เป็นเมื่อหลายปีก่อน แต่ถ้าคุณกลับมาที่นี่คุณช่วยโพสต์ข้อมูลได้ไหม จากนั้นผู้คนจะมีบางสิ่งที่จะทำงานด้วยเพื่อแสดงความเป็นไปได้ที่แตกต่างกัน

— gung - Reinstate Monica

คำตอบ:

$X$ $\Delta Y/\Delta sd(X)$ . ด้วยวิธีนี้ระยะทางสัมประสิทธิ์มาจากศูนย์จัดอันดับ 'ความสำคัญ' ญาติของพวกเขาและ CI ของพวกเขาให้ความแม่นยำ ฉันคิดว่ามันสรุปความสัมพันธ์ค่อนข้างดีและให้ข้อมูลมากกว่าค่าสัมประสิทธิ์และค่า p.values ตามธรรมชาติของพวกเขา ตัวอย่างด้านล่าง:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

$Y$ $X_i$ $Y \sim X_1 + X_2 + X_3$ $X_i$ $Y$ avPlots()carlm

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

— gregory_britten
แหล่งที่มา

ขอบคุณ @gregory_britten สำหรับข้อมูลนี้ ปัญหาที่ฉันมีอยู่มี 8 ตัวแปรอิสระ คุณคิดว่า 'แผนการเพิ่มตัวแปร' จะสมเหตุสมผลสำหรับตัวแปรอินพุทจำนวนมากหรือไม่?

— kris

สอดคล้องกับแนวคิดของพล็อตแรกถ้าทำงานใน R ฉันขอแนะนำให้ดูแพ็คเกจ RMS ซึ่งทำให้ง่ายทั้งหมดนี้ สิ่งที่ดีคือเราสามารถขอเปลี่ยนแปลงขั้นตอนที่มีความหมายในความแปรปรวนร่วมได้ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องสร้างมาตรฐาน

— Thomas Speidel

@Suzanne ใช่แน่นอน พล็อตตัวแปรที่เพิ่มเข้ามาช่วยให้คุณมีมุมมองสองมิติสำหรับตัวแปรจำนวนเท่าใดก็ได้ มันอาจจะเปิดเผยโดยเฉพาะอย่างยิ่งในมิติที่สูงขึ้น เรามักจะพบรูปแบบการเปิดเผยในส่วนที่เหลือซึ่งไม่ชัดเจนเลยในการสังเกต Y

— gregory_britten

ฉันไม่เข้าใจสัญกรณ์ X1 | X2 & X3 ในบริบทนี้ฉันรู้ว่ามันถูกนำมาใช้ในด้านความน่าจะเป็นอย่างไร แต่ฉันไม่สามารถเข้าใจสิ่งที่มันพูดที่นี่

— Casebash

@Casebash มันคือการถดถอยบางส่วนใน X1 ที่ได้รับ X2 และ X3 อยู่ในรูปแบบ

— gregory_britten

เนื่องจากพวกเขาทุกคนเกี่ยวข้องกับการอธิบายผู้ร่วมให้ข้อมูลสำหรับโรคตับแข็งคุณลองทำแผนภูมิฟอง / วงกลมแล้วใช้สีเพื่อระบุ regressors และรัศมีวงกลมที่แตกต่างกันเพื่อบ่งบอกถึงผลกระทบที่สัมพันธ์กับโรคตับแข็งหรือไม่?

ฉันหมายถึงประเภทแผนภูมิ Google ที่มีลักษณะเช่นนี้: ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

และในบันทึกที่ไม่เกี่ยวข้องยกเว้นว่าฉันอ่านแผนการของคุณผิดฉันคิดว่าคุณมีผู้ลงทะเบียนซ้ำซ้อนบางคนอยู่ในนั้น ไวน์เป็นเหล้าอยู่แล้วดังนั้นหากทั้งสองแยกจากกันมันไม่สมเหตุสมผลที่จะเก็บทั้งสองอย่างไว้ถ้าเป้าหมายของคุณคืออธิบายอุบัติการณ์ของโรคตับแข็ง

— Rocinante
แหล่งที่มา