ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์

11

ฉันเรียนสถิติมาสองปีที่ผ่านมา เกือบทุกอย่างที่ฉันได้เรียนรู้เกี่ยวกับสถิติเชิงพารามิเตอร์ ตอนนี้ฉันต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ ใครช่วยแนะนำสั้น ๆ (อาจจะอ่านได้ดี) แนะนำในพื้นที่นี้

self-study nonparametric references

— LaTeXFan
แหล่งที่มา

12

มันขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณหมายถึงโดย 'รัดกุม' ระดับการรักษาแบบใดที่คุณกำลังมองหา (รวมถึงแนวคิดทางคณิตศาสตร์และการหยั่งรู้) ซึ่งเป็นเทคนิคที่คุณต้องการ

ฉันขอแนะนำให้เริ่มต้นด้วยหนังสือและการอ่านหนังสือมากกว่าหนึ่ง

" สถิติ Nonparametric ที่ใช้งานได้จริง " ของ Conover นั้นดีและเป็นสิ่งที่ฉันควรเรียนรู้รวมถึงในรายการใด ๆ

" สถิติที่ไม่มีพารามิเตอร์เชิงประยุกต์ " ของดาเนียลนั้นดีมากและครอบคลุมอย่างสมเหตุสมผล

ฉันพบว่า " การทดสอบการแจกแจงแบบปลอดค่าใช้จ่าย " ของ Neave และ Worthington สามารถอ่านได้อย่างชัดเจนเมื่อออกมาครั้งแรก ทุกวันนี้โค้ดในมันดูค่อนข้างเก่า แต่ในทางกลับกันมันสามารถอ่านได้พอที่จะแปลได้ หากคุณพบว่ามันเป็นการแนะนำที่ดี มือที่คุ้มค่าที่จะหยิบขึ้นมาถ้าคุณไม่ได้ซื้อใหม่

มีหนังสือดี ๆ หลายสิบเล่มบางเล่มแก่กว่าสามเล่มที่ฉันพูดถึงบางเล่มใหม่กว่า บางคนอาจเหมาะกับคุณดีกว่าที่ฉันเคยพูดถึง ฉันจะเริ่มด้วยห้องสมุดมหาวิทยาลัยและเรียกดูการค้นหาด้วยคำเช่นในชื่อด้านบนและถ้าเป็นไปได้ดูว่ามีอะไรอยู่ใกล้ ๆ

อ่านบางส่วนของพวกเขาและค้นหาสิ่งที่คุณชอบ

เมื่อฉันทำ nonparametrics เป็นระดับปริญญาตรีมีบางสิ่งที่เหมือนหนังสือแปดเล่มในการอ่านที่แนะนำอาจจะมากกว่านี้ หนึ่งเดียวของพวกเขาทุกคนมีสิ่งที่คนอื่นส่วนใหญ่ขาด ฉันดีใจที่ฉันได้ดูพวกเขาทั้งหมด

— Glen_b -Reinstate Monica
แหล่งที่มา

4

หากสาขาวิชาของคุณอยู่ในสาขาวิทยาศาสตร์นุ่ม (เช่นจิตวิทยาสังคมวิทยาการศึกษา) ฉันจะแนะนำสถิติ Nonparametric สำหรับพฤติกรรมศาสตร์โดย Siegel และ Castellan (บริษัท หนังสือ McGraw-Hill) (ฉันมีรุ่นที่สองจากปี 1988) จากคำนำ:

คุณสมบัติที่โดดเด่น [คือ] โครงร่างทีละขั้นตอนของการใช้งานของแต่ละขั้นตอนกับข้อมูลจริง

— Joel Reyes Noche
แหล่งที่มา

2

ฉันพบ "การถดถอยแบบ Semiparametric" โดย Carroll, Wand et al. ค่อนข้างอ่านง่าย มันเป็นเรื่องล้าสมัย แต่เป็นสิ่งที่ดีที่จะเริ่มต้นก่อนที่จะไปยังข้อสรุปของ Simon Wood แต่มีความหนาแน่นสูงจองบน GAMs

หนังสือทั้งสองเล่มนี้เน้นไปที่โมเดลการถดถอยแบบอิสระซึ่งไม่ได้มีทุกอย่างในสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ แต่เนื้อหามีประโยชน์มากที่สุดสำหรับผู้สมัคร

— generic_user
แหล่งที่มา

1

20826: โดยวิธีการอธิบายในกรณีที่คุณพบว่าคำตอบนี้ค่อนข้างสับสน - 'nonparametric' สามารถอ้างถึงรูปแบบการทำงานที่ไม่ได้ระบุเฉพาะ (อาจไม่มีพารามิเตอร์อนันต์) สำหรับการแจกแจง (เช่นคุณไม่ได้ระบุรูปแบบพารามิเตอร์สำหรับ ) แต่ยังรวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ( ) คำตอบของ ACD ที่นี่หมายถึงสิ่งที่สองมากกว่าคำตอบแรก เป็นไปได้จริงสำหรับคำว่า 'nonparametric' ที่เกี่ยวข้องกับตัวแบบการถดถอยเพื่อนำไปใช้กับปัญหาอย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกัน (ซึ่งฉันมักจะเรียกว่า

F_{Y} (y)

$F_Y(y)$

E (Y) = g (x)

$E(Y)=g(x)$

— Glen_b -Reinstate Monica

ขวา. อยากรู้อยากเห็นตัวอย่างของอินสแตนซ์ในงานที่นำไปใช้งานรูปแบบใดในสองรูปแบบของงานที่ไม่มีพารามิเตอร์อาจมีประโยชน์คืออะไร? หรือฉันเดาว่า bootstrap จะเป็นตัวอย่างใช่ไหม

— generic_user

1

ACD ฉันแนะนำให้คุณอ่านหนังสือที่กล่าวถึงในคำตอบของฉัน ฉันสามารถชี้ - ตามตัวอักษร - หลายพันเอกสารที่ใช้พวกเขากับปัญหาจริงซึ่งรวมถึงการทดสอบ Wilcoxon-Mann-Whitney ความดีของการทดสอบแบบพอดีเช่น Kolmogorov-Smirnov มาตรการความสัมพันธ์เช่น Kendall และ Spearman, Theil-Sen ถดถอย , เส้นโค้งการอยู่รอดของ Kaplan-Meier (และการทดสอบระดับบันทึก), การเปลี่ยนแปลง / การสุ่ม (+ วิธีการสุ่มตัวอย่างอื่น ๆ ) และสิ่งอื่น ๆ อีกมากมาย โดยรวมแล้วฉันคิดว่าอาจใช้งานได้บ่อยกว่าความรู้สึกที่คุณใช้ ใช่ bootstrap รวมอยู่ด้วย

— Glen_b -Reinstate Monica

1

(ctd) ... พื้นที่มีขนาดค่อนข้างใหญ่ หากคุณ จำกัด ให้แคบลงฉันอาจพบแอปพลิเคชันบางอย่างของคุณ

— Glen_b -Reinstate Monica

1

ถูกต้องดังนั้นการทดสอบโดยทั่วไปที่ไม่ต้องพึ่งพาสมมติฐานการกระจาย ฉันเดาว่าฉันสงสัยว่าใครสามารถประมาณการแจกแจงแบบไม่มีพารามิเตอร์สำหรับแบบจำลองในเวลาเดียวกันกับการประมาณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (อาจมีข้อมูลจำนวนมาก) แต่เมื่อคุณชี้ให้เห็นมีจำนวนมากให้อ่าน

— generic_user

2

ฉันประหลาดใจที่ไม่เห็นสถิติทั้งหมดที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ของ Larry Wasserman ที่กล่าวถึง

ฉันคิดว่ามันเป็นหนังสือที่ยอดเยี่ยมในขนาดที่ค่อนข้างกระชับ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากมีใครบางคนมีภูมิหลังทางสถิติเชิงสถิติอยู่แล้วหนังสือเล่มนี้นำเสนอมุมมองใหม่ ๆ เกี่ยวกับ " วิธีการทางสถิติที่มุ่งรักษาจำนวนข้อสมมติฐานพื้นฐานที่อ่อนแอที่สุดเท่าที่จะทำได้ " ฉันพบว่ามันใช้คำน้อยกว่าหนังสือแนะนำ / ตัวพิมพ์อื่น ๆ ; สิ่งนี้อาจเป็นสิ่งที่ดีหรือไม่ดีขึ้นอยู่กับความชอบของแต่ละคน หนังสือ "เดลต้า" เพียงเล่มเดียวเท่านั้นที่มีอยู่คือมันไม่ได้ครอบคลุมการทดสอบยศ

— usεr11852
แหล่งที่มา

(+1) ดูเหมือนว่าหนังสือของ Wasserman "All of Statistics" ยังมีบางส่วนที่สั้นกว่านั้นคือการรักษาสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ หนังสือทั้งสองเล่มรวมถึงหนังสืออื่น ๆ อีกมากมายเป็นหนังสือที่ดี แต่ IMHO เป็นบททดสอบสำหรับนักวิจัย / นักวิทยาศาสตร์ประยุกต์ในระดับหนึ่ง แน่นอนว่าจะไม่เจ็บที่จะรู้ทฤษฎีและบทพิสูจน์ทั้งหมด แต่นั่นเป็น "ดีที่มี" แทนที่จะเป็น "ต้องมี" โดยพิจารณาถึงข้อ จำกัด ด้านเวลาและขอบเขต ฉันยังคงหาหนังสือสถิติที่สมดุลสำหรับนักวิทยาศาสตร์ประยุกต์ (นั่นคือเข้มงวดพอโดยไม่ต้องลงลึกรายละเอียดมากเกินไปและมีประโยชน์จากมุมมองของแอปพลิเคชัน)

— Aleksandr Blekh